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2015-2016学年初三数学第一学期期末考试参考答案
2016-02-24 | 阅:  转:  |  分享 
  
延庆区2015-2016学年第一学期期末考试参考答案

初三数学2016.1

阅卷说明:本卷72分及格,102分优秀.

一、选择题:本题共分,每小题分) 答案 D C B A D B A B C D 二、填空题(本题共分每小题分)

题号 11 12 13 14 15 16 答案

6π+10 相交 答案不唯一,只要满足a<0,且对称轴为x=2即可,如等 (,)

三、计算题:(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)



解:原式=---------------------4分=2-1+3=4---------------------5分∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°

∵∠A=90°-∠B=30°---------------------分

∴==16---------------------3分

∴=BCtanB=8.---------------------5分

1)∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限,

∴k﹣1>0,解得:k>1;----------------2分

(2)取k=3,∴反比例函数表达式为----------------4分

当x=﹣6时,;---------------------5分----------------1分在Rt△BD中∵∠BOD=----------------2分

∵BD=OD·tan60°----------------3分

=2----------------4分

∴BC=2BD=4

∴三角形的边长为4cm----------------5分



21.

证明∵△ABC∽△ADE,

∴∠BAC=∠DAE,∠C=∠E,----------------1分------------------------------2分----------------------------3分----------------------------4分----------------------------5分



22.解:过作D⊥AB于D----------------1分在BD中,∠=,∠B=,D=D.----------------2分在D中,∠=,∠=,D===--------------------3分=A=PD+PD=--------------------------4分D=≈.6>,故计划修筑的高速公路不会穿过保护区.----------------------------解:(1)不同类型的正确结论有:①BE=CE;②BD=CD;③∠BED=90°;④∠BOD=∠A;⑤AC//OD;⑥AC⊥BC;⑦;⑧;

⑨△BOD是等腰三角形;⑩;等等。

(说明:每写对一条给1分,但最多只给2分)

(2)∵ OD⊥CB∴BE=CE==4------------------

设的半径等于R,则OE=OD-DE=R-2

在Rt△OEB中,由勾股定理得,

即------------------

解得R=5∴⊙O的半径为5.----------------------------



24.解法一:如图所示建立平面直角坐标系.---------------------------1分此时,抛物线与x轴的交点为.设这条抛物线的解析式为.--------------------2分∵抛物线经过点,可得?.解得.-------------------------3分∴.顶点坐标是(0,200)∴拱门的最大高度为米.--------------------------------------5分解法二:如图所示建立平面直角坐标系.--------------------------------1分设这条抛物线的解析式为.---------------------------------2分设拱门的最大高度为米,则抛物线经过点可得?解得.-----------------------4分∴拱门的最大高度为米.---------------------5分25.证明:连接OC,则OA=OC,-------------1分

∴∠CAO=∠ACO,--------------------2分

∵AC平分∠EAB,

∴∠EAC=∠CAO=∠AC,----------------分

∴AE∥CO,----------------------------

又AE⊥DE,

∴CO⊥DE,

∴DE是⊙O的切线.-------------------------2,-3)和(4,5)分别代入y=x2+bx+c

得:,解得:,

∴抛物线的表达式为:y=x2-2x-3.………………1分.

∵y=x2-2x-3=(x-1)2)∵将抛物线沿x轴翻折,

得到图象G与原抛物线图形关于x轴对称,

∴图像G的表达式为:y=-x2+2x+3.………3分.

(3)如图,当0≤x<2时,y=m过抛物线顶点(1,4)时,

直线y=m与该图象有一个公共点,

此时y=4,∴m=4.………………4分

当-2
当y=m过抛物线上的点(0,3)时,y=3,∴m=3.

当y=m过抛物线上的点(-2,-5)时,y=-5,∴m=-5.

∴-5
综上:m的值为4,或-5
27.解:(1)设经过秒后,的面积等于矩形面积的,

………………1分,即,

解方程,得.……………2分符合题意,所以经过1秒或2秒后,的面积等于矩形面积的.…………………3分秒时,以为顶点的三角形与相似,

由矩形,可得,

因此有或…………………4分①,或②.…………………5分①,得;解②,得…………………………6分或都符合题意,所以动点同时出发后,经过秒或秒时,以为顶点的三角形与相似……7分()证明:分别过点C,D,作CGAB,DHAB,

垂足为G,H,则CGA=DHB=90°.……1分

CG∥DH.

ABC与ABD的面积相等,CG=DH.…………………………2分

四边形CGHD为平行四边形.

AB∥CD.……………………………3分

()证明:连结MF,NE.…………………4分设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2).

点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,.ME⊥y轴,NFx轴,

OE=y1,OF=x2.

S△EFM=,S△EFN=.………………5分

S△EFM=SEFN.

由(1)中的结论可知:MNEF.………分

MN∥EF.①类似,略.………分.



29.解:(1)反比例函数y=是闭区间[1,201]上的闭函数.分理由如下:

反比例函数y=在第一象限,y随x的增大而减小,

当x=1时,y=201;…………………………………分

当x=201时,y=1,



∴当1≤x≤201时,有1≤y≤201,符合闭函数的定义,

反比例函数y=是闭区间[1,201]上的闭函数;………分

()由于函数的图象开口向上,

对称轴为,…………………………………………分

在闭区间[1,2]内,y随x的增大而.



∴k=.

当x=2时,y=2,

∴k=.

即图象过点(1,1)和(2,2)

∴当1≤x≤时,有1≤y≤,符合闭函数的定义,

.…………………………………………………5分

()因为一次函数是闭区间上的闭函数,

根据一次函数的图象与性质,有:

当时,

,……………………………………………分

解得.

…………………………………………………7分

当时,

,解得

,…………………………………分

一次函数的式为或.





























1







D



A



E



C



O



B































x



O



y



N



M



图2



E



F



x



O



y



D



N



M



图3



E



F



H



G



图1



C



D



B



A







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(本文系数学123586首藏)