高考数学专题复习讲练测——专题六 复数 专题内容概要

复数专题内容概要 复数在高中数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性，是高考必考内容之一．其重要知识点有：复数的有关概念，复数的向量表示，复数的代数式、三角式及其运算．《考试说明》中对这部分内容的要求为：（1）理解复数及其有关概念，掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换；（2）掌握复数的运算法则，能正确地进行复数的运算，并理解复数运算的几何意义；（3）掌握在复数集中解实系数一元二次方程和二项方程的方法．下面是1996～2001年全国高考复数试题的题型、题量和分值统计表：

题型

1996年

1997年

1998年

1999年

2000年

2001年





题量

分值

题量

分值

题量

分值

题量

分值

题量

分值

题量

分值



选择题

1

4





1

4





1

5

1（文）

5



填空题



























解答题





1

10





1

12





1（理）

12



从表中可以看到，高考复数题型呈“一大一小”间隔年份出现的稳定格局，复数试题平均分值约占总分的5%．试题难度虽呈下调稳定趋势，但却更加突出了基本思想和基本方法的考查；试题主要体现了化归与转化、数形结合、分类讨论、方程等重要的数学思想，以及换元法、消元法、待定系数法等基本方法；考查的热点依次为：复数的运算，复数的模、辐角主值的概念与运算，复数的几何意义及二项方程．在未来的高考数学试题中，复数仍将是命题的热点之一，难度仍为中、低档题．考查的热点除复数的运算和有关概念外，将会趋向：（1）复数的性质．由于课本对复数的性质没有单独讲解，而是分散于例题、习题、复习题当中．这些性质的恰当运用往往能使复数题的求解具有灵活性和简捷性，是强化学生运用整体意识处理复数问题的有力工具．所以在综合复习阶段必须对此进行系统的归纳整理，设专题强化学生自觉应用性质的意识．（2）复数的应用．《考试说明》对复数的应用虽然没有特别要求，但是由于复数形式上的多样性，使得复数的知识沟通了代数、三角、几何之间的内在联系，这种联系既体现了解决复数问题的综合性，同时也体现了应用上的广泛性，所以有必要设立专题，但绝对不能随意拔高，应把重点放在以“理解复数运算的几何意义”为核心，把复数与三角、几何进行联系的简单综合上．