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18.1平行四边形水平测试一、认认真真,沉着应战!(每小题3分,共24分)1、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论①OA
=OC②∠BAD=∠BCD③AC⊥BD④∠BAD+∠ABC=180°中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若
ABC三点不在同一条直线上，则以它们为顶点的平行四边形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图1所示，如果平行四边
形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中全等的三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对图1
图2图24、平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（
）。A、锐角5、在□ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角的度数是（）A、90°6、已知平行四
边形的一边长为8，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（）A、8，6B、10，12C
、10，6D、40，607、如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC
上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、OE=OFB、DE=BF
C、∠ADE=∠CBFD、∠ABE=∠CDF8、如图3所示，在△MBN中，，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB
、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则平行四边形ABCD的周长是（）A、24
B、18C、16D、12二、仔仔细细,记录自信!(每小题3分,共24分)1、在平
行四边形ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C的度数为_________.2、已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点
，则△AOB的面积为_______.3、已知三角形的三边长分别为6，8，10，则由它的中位线所构成的三角形的周长是____,面积是
________.4、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为________．5、平行
四边形ABCD的一内角的平分线和边相交，把这条边分成5cm和7cm的两条线段，那么这个平行四边形的周长为_________.6、如
图所示，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且平行四边形ABCD的面积是8cm2，那么四边形ABCE的面积是________c
m2。7、从平行四边形ABCD的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135°，那么这个平行四边形的锐角是。8、平行四边
形的周长为28cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大4cm，则AD=________cm三、解答题（每
小题10分，共40分）1、已知三角形三条中位线的比是3：5：6，三角形的周长是112cm，求三角形三条中位线的长。
2、如图，在□ABCD中，点E为AD中点，CE交AB的延长线与点F。（1）请说明AB=AF；（2）若BC=2AB，∠D=40°，
求∠FEA的度数。3、如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明你的理由
。4、如图所示，CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF，从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车。路线1是B—D
—A—E，路线2是B—C—F—E。请比较两条路线路程的长短。四、探究题（共12分）如图所示，在平行四边形ABC
D中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，。请你以点F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已
有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）。（1）连结__________________（2）猜想:_______=____
______.（3）说明：备选题1、如图所示，DB∥AC，且,E是AC的中点，请说明BC=DE。2、
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，DC=24cm，AD=8cm，AB=26cm，动点P从D开始沿DC边向C以
1cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿BA向A以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点
也随之停止运动，设运动的时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形？参考答案一、1、C2、
C3、D4、B5、A6、B7、B8、D二、1、140°2、13、12
4、105、38cm或34cm6、127、45°8、24三、1、解：因为三角形三条中位线的比是3：5：
6，所以三角形三条边的比也是3：5：6。又因为三角形的周长为112cm，所以三角形三条边长分别为24cm，40cm，48cm。所以
三角形三条中位线的长分别为12cm，20cm，24cm。2、解：四边形ABCD是平行四边形。因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以在Rt
△DEC和Rt△BFA中，AB=CD，DE=BF，所以Rt△DEC≌Rt△BFA（HL）。所以∠DCE=∠BAF。所以AB∥CD，
又因为AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。3、解：（1）因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，AB=CD。所以∠
D=∠EAF。因为点E为AD的中点，所以AE=DE。又因为∠D=∠EAF，∠DEC=∠AEF。所以△AEF≌△DEC（ASA）。所
以AF=CD。所以AB=AF。（2）由（1）可知，EF=EC，AB=AF，所以AE为△BCF的中位线，所以BC=2AE。又因为BC
=2AB=2AF，所以AE=AF，所以∠F=∠AEF。因为∠D=40°，所以∠EAF=40°，所以∠AEF=70°。4、解：这两条
路线一样长。延长FD交AB于点M。因为CE垂直平分AF，所以AE=EF，DF=AD。所以∠AFD=∠FAD。因为AB∥CD，CE⊥
AF，所以AB⊥AF。所以∠AFD+∠FMA=90°，∠FAD+∠DAM=90°。又因为∠AFD=∠FAD，所以∠FMA=∠DAM
。所以AD=DM。因为AB∥DC，BC∥DF，所以四边形BCDM是平行四边形。所以BC=DM。又因为AD=DM，DF=AD，所以B
C=AD=DF。又因为BC∥DF，所以四边形BCFD是平行四边形。所以BD=CD，又因为BC=AD，AE=EF，所以路线1的长度等
于路线2的长度。四、解：（1）DF（BF）；（2）BE=DF（BF=DE）；（3）连结BD与AC交于点O，则OA=OC，OB=OD
，又因为AE=CF，所以OA-AE=OC-CF，即OE=OF。所以四边形DEBF是平行四边形，所以BE=DF（BF=DE）。备选题
1、解：因为点E是AC的中点，所以AC=2CE，因为，所以DB=CE，又因为DB∥AC，所以四边形DBCE是平行四边形。所以BC=
DE。2、解：（1）若四边形PQBC为平行四边形，则有PC=BQ，所以可得24-t=3t，所以t=6，所以当t为6时，四边形PQBC为平行四边形；（2）由题意可知，四边形ABCD的面积为（24+26）×8÷2=200(cm2)。所以四边形AQPD的面积为100cm2。即（t+26-3t）×8÷2=100，解得t=0.5，所以当t为0.5时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分。