定量资料的统计描述定量资料的统计描述定量资料的统计描述定量资料的统计描述
兰州大学公共卫生学院
在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中，，，，拥有资料本身并不等于拥有资料本身并不等于拥有资料本身并不等于拥有资料本身并不等于
获得了信息获得了信息获得了信息获得了信息，，，，必须对所拥有的资料必须对所拥有的资料必须对所拥有的资料必须对所拥有的资料、、、、数据进行正数据进行正数据进行正数据进行正
确的统计学方法处理确的统计学方法处理确的统计学方法处理确的统计学方法处理，，，，找到它们的规律找到它们的规律找到它们的规律找到它们的规律，，，，才能了才能了才能了才能了
解资料的信息解资料的信息解资料的信息解资料的信息。。。。那么最基本的方法就是统计描那么最基本的方法就是统计描那么最基本的方法就是统计描那么最基本的方法就是统计描
述述述述，，，，通过统计描述通过统计描述通过统计描述通过统计描述，，，，首先可以掌握资料的特点首先可以掌握资料的特点首先可以掌握资料的特点首先可以掌握资料的特点、、、、
规律规律规律规律，，，，进一步为统计分析打下基础进一步为统计分析打下基础进一步为统计分析打下基础进一步为统计分析打下基础。。。。
频数分布表频数分布表频数分布表频数分布表
统计图统计图统计图统计图
统计指标统计指标统计指标统计指标
统计描述的基本形式统计描述的基本形式统计描述的基本形式统计描述的基本形式
例例例例，，，，某地某地某地某地150名正常成年男子红细胞数名正常成年男子红细胞数名正常成年男子红细胞数名正常成年男子红细胞数（（（（101012/L））））
的资料如下表的资料如下表的资料如下表的资料如下表。。。。试进行统计描述试进行统计描述试进行统计描述试进行统计描述。。。。
频数分布表频数分布表频数分布表频数分布表
编制方法编制方法编制方法编制方法：：：：
（（（（1））））求全距求全距求全距求全距：：：：最大值最大值最大值最大值-最小值最小值最小值最小值
（（（（2））））确定组距确定组距确定组距确定组距：：：：一般以全距的一般以全距的一般以全距的一般以全距的1/10取整取整取整取整
（（（（3））））列组段划记列组段划记列组段划记列组段划记：：：：
集中趋势指标集中趋势指标集中趋势指标集中趋势指标
反映一组定量资料平均水平的统计指标反映一组定量资料平均水平的统计指标反映一组定量资料平均水平的统计指标反映一组定量资料平均水平的统计指标，，，，也就也就也就也就
是通常所说的平均数是通常所说的平均数是通常所说的平均数是通常所说的平均数（（（（average）。）。）。）。
卫生统计当中常用的平均数
?算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数
?几何平均数几何平均数几何平均数几何平均数
?中位数中位数中位数中位数
总体均数用总体均数用总体均数用总体均数用μ（（（（希腊字母希腊字母希腊字母希腊字母））））表示表示表示表示，，，，样本均数用样本均数用样本均数用样本均数用
表示表示表示表示。。。。适用于正态分布资料适用于正态分布资料适用于正态分布资料适用于正态分布资料。。。。
从医学现象来看从医学现象来看从医学现象来看从医学现象来看，，，，一组同质的健康人群一组同质的健康人群一组同质的健康人群一组同质的健康人群，，，，他他他他
们生理们生理们生理们生理、、、、生化生化生化生化、、、、解剖等指标都会形成正态分布解剖等指标都会形成正态分布解剖等指标都会形成正态分布解剖等指标都会形成正态分布。。。。
计算公式计算公式计算公式计算公式：：：：
算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数
直接法直接法直接法直接法加权法加权法加权法加权法
应用条件应用条件应用条件应用条件
数据呈正态
或近似正态
分布的计量
资料
直接法举例直接法举例直接法举例直接法举例
现测得8名健康人血液一小时末红细胞沉降
率各为：4、7、5、3、10、9、6和7mm/hr，求
其均数。
分析：小样本（8）
加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法
合计130
125～2
130～7
135～21
140～36
145～40
150～17
155～6
160～1
组段组中值频数
（cm）（X）（f）
130名名名名1212岁健康男孩岁健康男孩岁健康男孩岁健康男孩
身高身高身高身高（（（（cmcm））））资料的频数表资料的频数表资料的频数表资料的频数表
fX
1、计算组中值
组中值指组段的中间值。
2、计算各组的fX
即各组的f与X的乘积。
第一组段的fX
＝127.5×2＝255
127.5
132.5
137.5
142.5
147.5
152.5
157.5
162.5
第二组段的组中值
＝(130＋135)÷2＝132.5
其他组段以此类推
第二组段的组中值
＝132.5×7＝927.5
其他组段以此类推
×＝255.0
×＝927.5
2887.5
5130.0
5900.0
2592.5
945.0
162.5
第一组段的组中值
＝(125＋130)÷2＝127.5
合计130
125～127.52255.0
130～132.57927.5
135～137.5212887.5
140～142.5365130.0
145～147.5405900.0
150～152.5172592.5
155～157.56945.0
160～162.51162.5
组段组中值频数
（cm）（X）（f）
130名12岁健康男孩
身高（cm）资料的频数表
加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法加权法算术均数计算方法
18800.0
fX
＝18800.0
3、计算ΣfX
4、计算均数
X＝ΣfXn
＝144.62（cm）
130
用用用用GG来表示来表示来表示来表示。。。。适用于适用于适用于适用于①①①①数据分布不对称的资料数据分布不对称的资料数据分布不对称的资料数据分布不对称的资料，，，，但经但经但经但经
对数转换后对数转换后对数转换后对数转换后，，，，呈对称分布呈对称分布呈对称分布呈对称分布，，，，又称为对数正态分布又称为对数正态分布又称为对数正态分布又称为对数正态分布。。。。②②②②等比等比等比等比
级数资料级数资料级数资料级数资料，，，，指变量值之间呈倍数增加或减少的数据指变量值之间呈倍数增加或减少的数据指变量值之间呈倍数增加或减少的数据指变量值之间呈倍数增加或减少的数据。。。。医学医学医学医学
数据常见于抗体滴度数据常见于抗体滴度数据常见于抗体滴度数据常见于抗体滴度、、、、平均效价等平均效价等平均效价等平均效价等。。。。
计算公式计算公式计算公式计算公式：：：：
几何平均数几何平均数几何平均数几何平均数
例例例例，，，，某地在研究人群中流感抗体水平的调查中某地在研究人群中流感抗体水平的调查中某地在研究人群中流感抗体水平的调查中某地在研究人群中流感抗体水平的调查中，，，，
测得测得测得测得12名儿童的血清对某型病毒的血凝抑制效价的倒名儿童的血清对某型病毒的血凝抑制效价的倒名儿童的血清对某型病毒的血凝抑制效价的倒名儿童的血清对某型病毒的血凝抑制效价的倒
数为数为数为数为：：：：55、、、、55、、、、55、、、、55、、、、55、、、、55、、、、55、、、、1010、、、、1010、、、、1010、、、、2020、、、、4040。。。。
试计算平均血凝抑制效价试计算平均血凝抑制效价试计算平均血凝抑制效价试计算平均血凝抑制效价。。。。
举例举例举例举例
该资料的数据有两个特点该资料的数据有两个特点该资料的数据有两个特点该资料的数据有两个特点：：：：一是呈倍数一是呈倍数一是呈倍数一是呈倍数
的关系的关系的关系的关系，，，，二是呈偏峰分布二是呈偏峰分布二是呈偏峰分布二是呈偏峰分布。。。。
)lg(lg1nXG∑?=
94.789966.0lg1240lg20lg5lg5lglg11==?
?
?
??
?++++=??L
平均血凝抑制效价为平均血凝抑制效价为平均血凝抑制效价为平均血凝抑制效价为１１１１:7.94:7.94；；；；算数均数为算数均数为算数均数为算数均数为10.42
例例例例，，，，4040名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月，，，，血血血血
凝抑制抗体滴度见表凝抑制抗体滴度见表凝抑制抗体滴度见表凝抑制抗体滴度见表4-6第第第第(1)(1)、、、、(2)(2)栏栏栏栏，，，，求平均滴度求平均滴度求平均滴度求平均滴度。。。。
64402471.72lglglg11=??????=
???
?
???
?=??
∑
∑
f
XfG血凝抑制平均抗血凝抑制平均抗血凝抑制平均抗血凝抑制平均抗
体滴度为体滴度为体滴度为体滴度为1:64。。。。
用M表示。中位数是一个位置指标，它是一组数据由小
到大按顺序排列，位置居中的那个观察值。
任何一个分布的定量数据均可用中位数来描述其集中
趋势水平。
一般适用于：资料分布明显呈偏态；变量值的一端或
两端无确定数值。其计算公式：
中位数中位数中位数中位数
例例例例，，，，计算下表中平均潜伏期计算下表中平均潜伏期计算下表中平均潜伏期计算下表中平均潜伏期
平均数举例
?7名某病潜伏期各为名某病潜伏期各为名某病潜伏期各为名某病潜伏期各为：：：：11、、、、22、、、、22、、、、33、、、、33、、、、55、、、、1515
天天天天，，，，求其平均潜伏期求其平均潜伏期求其平均潜伏期求其平均潜伏期。。。。
算数均数算数均数算数均数算数均数：：：：4.4.4天天天天
几何均数几何均数几何均数几何均数：：：：3.13.1天天天天
中中中中位位位位数数数数：：：：33天天天天
离散趋势指标离散趋势指标离散趋势指标离散趋势指标
全距全距全距全距
四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距
方差方差方差方差、、、、标准差标准差标准差标准差
变异系数变异系数变异系数变异系数
反映一组定量资料离散程度的统计指标反映一组定量资料离散程度的统计指标反映一组定量资料离散程度的统计指标反映一组定量资料离散程度的统计指标，，，，也就也就也就也就
是衡量变异度的指标是衡量变异度的指标是衡量变异度的指标是衡量变异度的指标。。。。
要全面把握数据的分布特点，不仅需要
了解数据的集中位置，还要了解数据的离散状
况。例如：
A：：：：26，，，，28，，，，30，，，，32，，，，34
B：：：：24，，，，27，，，，30，，，，33，，，，36
C：：：：26，，，，29，，，，30，，，，31，，，，34
500500500均数均数均数均数
250025002500合计合计合计合计
5105205605
5055105404
5005005003
4954904602
4904804401
丙丙丙丙乙乙乙乙甲甲甲甲盘编号盘编号盘编号盘编号
例例例例：：：：设甲设甲设甲设甲、、、、乙乙乙乙、、、、丙三人丙三人丙三人丙三人，，，，采每人的耳垂血采每人的耳垂血采每人的耳垂血采每人的耳垂血，，，，然后红细胞然后红细胞然后红细胞然后红细胞
计数计数计数计数，，，，每人数每人数每人数每人数5个计数盘个计数盘个计数盘个计数盘，，，，得结果如下得结果如下得结果如下得结果如下（（（（万万万万/mm3））））
420
440
460
480
500
520
540
560
580
甲乙丙
1.极差极差极差极差(Range））））((全距全距全距全距)
minmaxXXR?=
420
440
460
480
500
520
540
560
580
1204020
符号符号符号符号：：：：R
意义意义意义意义：：：：反映全部变量值的变
动范围。
优点优点优点优点：：：：简便,如说明传染病、
食物中毒的最长、最短潜伏
期等。
缺点缺点缺点缺点：：：：1.只利用了两个
极端值
2.n大，R也会大
3.不稳定
适用范围适用范围适用范围适用范围：：：：任何计量资料；
是参考变异指标
计量资料的变异指标
246810资料甲资料甲资料甲资料甲
246810资料乙资料乙资料乙资料乙
两份资料的算术均数等于两份资料的算术均数等于两份资料的算术均数等于两份资料的算术均数等于?两份资料的区别何在两份资料的区别何在两份资料的区别何在两份资料的区别何在?
在统计学的发展史上在统计学的发展史上在统计学的发展史上在统计学的发展史上，，，，曾经使用曾经使用曾经使用曾经使用全距全距全距全距表表表表
达资料的离散程度达资料的离散程度达资料的离散程度达资料的离散程度。。。。
资料甲资料甲资料甲资料甲、、、、乙的全距各等于乙的全距各等于乙的全距各等于乙的全距各等于?全距全距全距全距＝＝＝＝最大值最大值最大值最大值－－－－最小值最小值最小值最小值
全距对离散程度表达的意义和缺陷全距对离散程度表达的意义和缺陷全距对离散程度表达的意义和缺陷全距对离散程度表达的意义和缺陷?
此时此时此时此时，，，，资料的离散程度发生了改变资料的离散程度发生了改变资料的离散程度发生了改变资料的离散程度发生了改变，，，，但全距但全距但全距但全距
无法表达无法表达无法表达无法表达。。。。
又称离散程度指标又称离散程度指标又称离散程度指标又称离散程度指标，，，，用于反映资料中数据的用于反映资料中数据的用于反映资料中数据的用于反映资料中数据的
分散或集中情况分散或集中情况分散或集中情况分散或集中情况。。。。
因此因此因此因此，，，，需要更合理的指标需要更合理的指标需要更合理的指标需要更合理的指标——标准差标准差标准差标准差
四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距
Q=P75-P25
反映了居中数值反映了居中数值反映了居中数值反映了居中数值50%个体的散布范围个体的散布范围个体的散布范围个体的散布范围。。。。
特点特点特点特点：：：：稳定性较好稳定性较好稳定性较好稳定性较好。。。。可以用于各种类型的连可以用于各种类型的连可以用于各种类型的连可以用于各种类型的连
续性变量资料续性变量资料续性变量资料续性变量资料，，，，但主要用于偏态分布数据的描但主要用于偏态分布数据的描但主要用于偏态分布数据的描但主要用于偏态分布数据的描
述述述述，，，，与中位数的数据相对应与中位数的数据相对应与中位数的数据相对应与中位数的数据相对应。。。。
如如如如：：：：上例中上例中上例中上例中，，，，Q=Q=P75-P25
=35.82-15.34=20.48(小时小时小时小时））））
描述正态分布变异度指标描述正态分布变异度指标描述正态分布变异度指标描述正态分布变异度指标。。。。
离均差离均差离均差离均差：：：：X-μμμμ
离均差总和离均差总和离均差总和离均差总和：：：：ΣΣΣΣ（（（（X-μμμμ））））
离均差平方和离均差平方和离均差平方和离均差平方和：：：：ΣΣΣΣ（（（（X-μμμμ））））2
考虑到变量值的个数考虑到变量值的个数考虑到变量值的个数考虑到变量值的个数N，，，，就得到了方差即就得到了方差即就得到了方差即就得到了方差即：：：：
方差方差方差方差
样本方差样本方差样本方差样本方差
由于用由于用由于用由于用
样本计算得样本计算得样本计算得样本计算得
到的数值偏到的数值偏到的数值偏到的数值偏
小小小小，，，，为了较为了较为了较为了较
好地估计总好地估计总好地估计总好地估计总
体体体体，，，，分母用分母用分母用分母用
n-1代替代替代替代替N进进进进
行校正行校正行校正行校正。。。。
总体方差总体方差总体方差总体方差
自由度自由度自由度自由度：：：：是指变量中可以容许自由选定其数是指变量中可以容许自由选定其数是指变量中可以容许自由选定其数是指变量中可以容许自由选定其数
值的个数值的个数值的个数值的个数。。。。是统计分析中常会遇到的统计变里是统计分析中常会遇到的统计变里是统计分析中常会遇到的统计变里是统计分析中常会遇到的统计变里，，，，
其与样本大小其与样本大小其与样本大小其与样本大小、、、、分组多少有密切关系分组多少有密切关系分组多少有密切关系分组多少有密切关系。。。。
如确定一个座位如确定一个座位如确定一个座位如确定一个座位，，，，需要一定的需要一定的需要一定的需要一定的‘排号排号排号排号”和和和和“座号座号座号座号”
，，，，如果座位不编号如果座位不编号如果座位不编号如果座位不编号，，，，其位置是任意的其位置是任意的其位置是任意的其位置是任意的，，，，可在纵横可在纵横可在纵横可在纵横
两个方向找两个方向找两个方向找两个方向找，，，，因此自由度为因此自由度为因此自由度为因此自由度为2。。。。而当排号固定而当排号固定而当排号固定而当排号固定，，，，
座号不定时座号不定时座号不定时座号不定时，，，，则只能在固定的该排内选一个座位则只能在固定的该排内选一个座位则只能在固定的该排内选一个座位则只能在固定的该排内选一个座位
号号号号，，，，自由度便由自由度便由自由度便由自由度便由2降为降为降为降为l。。。。由此可见由此可见由此可见由此可见，，，，当独立的约当独立的约当独立的约当独立的约
束条件增加一个束条件增加一个束条件增加一个束条件增加一个，，，，自由度就减少自由度就减少自由度就减少自由度就减少l。。。。
是反映变异程度的统计指标是反映变异程度的统计指标是反映变异程度的统计指标是反映变异程度的统计指标，，，，与算术均与算术均与算术均与算术均
数结合起来数结合起来数结合起来数结合起来，，，，描述一组正态分布资料的基本描述一组正态分布资料的基本描述一组正态分布资料的基本描述一组正态分布资料的基本
特征特征特征特征。。。。计算公式计算公式计算公式计算公式：：：：
标准差标准差标准差标准差
)(16.3155/)150(4540
2
kgs=??=
例例例例，，，，AA组数据组数据组数据组数据：：：：2626，，，，2828，，，，3030，，，，3232，，，，3434
n=5
ΣΣΣΣXX=26+28+30+32+34=150
ΣΣΣΣXX2=262+282+302+322+342=4540
标准差的特征标准差的特征标准差的特征标准差的特征
?标准差的大小，受每个变量的影响
?计算标准差时，在各个变量值上加和减一个常数，标
准差不改变
?标准差与均数结合，能更好地反映一组变量值的特征
标准差应用标准差应用标准差应用标准差应用
head2right适用于表示呈正态或近似适用于表示呈正态或近似适用于表示呈正态或近似适用于表示呈正态或近似正态分布正态分布正态分布正态分布的的的的计量资料计量资料计量资料计量资料的离的离的离的离
散程度散程度散程度散程度。。。。
δδδδ较大较大较大较大，，，，数据分布离散数据分布离散数据分布离散数据分布离散δδδδ较小较小较小较小，，，，数据分布集中数据分布集中数据分布集中数据分布集中
head2right应用意义应用意义应用意义应用意义：：：：标准差反映资料内部标准差反映资料内部标准差反映资料内部标准差反映资料内部观察值观察值观察值观察值的的的的变异变异变异变异程度程度程度程度，，，，
标准差大表示数据分散标准差大表示数据分散标准差大表示数据分散标准差大表示数据分散，，，，图形图形图形图形“矮胖矮胖矮胖矮胖”。。。。
head2right总体标准差总体标准差总体标准差总体标准差以符号以符号以符号以符号δδδδ表示表示表示表示，，，，样本标准差样本标准差样本标准差样本标准差以符号以符号以符号以符号S
表示表示表示表示。。。。
标准差小则标准差小则标准差小则标准差小则
表示数据集中表示数据集中表示数据集中表示数据集中，，，，图形图形图形图形“瘦高瘦高瘦高瘦高”。。。。
例例例例，，，，求求求求150名正常成年男子红细胞计数的标准差名正常成年男子红细胞计数的标准差名正常成年男子红细胞计数的标准差名正常成年男子红细胞计数的标准差。。。。
39.01150150/)8.719(48.3476
2
=??=s
变异系数变异系数变异系数变异系数
用于比较度量单位不同用于比较度量单位不同用于比较度量单位不同用于比较度量单位不同、、、、均数相差较大的均数相差较大的均数相差较大的均数相差较大的
情况下情况下情况下情况下，，，，两组资料或多组资料的变异度大小两组资料或多组资料的变异度大小两组资料或多组资料的变异度大小两组资料或多组资料的变异度大小
（（（（不用标准差不用标准差不用标准差不用标准差）。）。）。）。计算公式计算公式计算公式计算公式：：：：
例例例例，，，，某地某地某地某地1985年有关婴儿生长发育的调查资料得年有关婴儿生长发育的调查资料得年有关婴儿生长发育的调查资料得年有关婴儿生长发育的调查资料得
知知知知，，，，农村刚满周岁的女童体重均数为农村刚满周岁的女童体重均数为农村刚满周岁的女童体重均数为农村刚满周岁的女童体重均数为8.02kg，，，，标准差标准差标准差标准差
为为为为0.98kg0.98kg；；；；身长均数为身长均数为身长均数为身长均数为72.0cm，，，，标准差为标准差为标准差为标准差为3.0cm。。。。试试试试
比较女童身长与体重的变异度比较女童身长与体重的变异度比较女童身长与体重的变异度比较女童身长与体重的变异度。。。。
变异系数的特征变异系数的特征变异系数的特征变异系数的特征
?表示观察值变异程度的指标
?不受单位不同及平均数不同的限制
不同的资料分布不同的资料分布不同的资料分布不同的资料分布，，，，它的集中趋势和离散它的集中趋势和离散它的集中趋势和离散它的集中趋势和离散
趋势的指标是不同的趋势的指标是不同的趋势的指标是不同的趋势的指标是不同的：：：：
①①①①在正态分布中在正态分布中在正态分布中在正态分布中：：：：
②②②②在对数正态分布中在对数正态分布中在对数正态分布中在对数正态分布中：：：：
③③③③在偏态分布中在偏态分布中在偏态分布中在偏态分布中：：：：
小结小结小结小结：：：：
分类资料的统计描述分类资料的统计描述分类资料的统计描述分类资料的统计描述
定性资料的统计描述
?频数表频数表频数表频数表
?频数图频数图频数图频数图
?常用的相对数指标常用的相对数指标常用的相对数指标常用的相对数指标
分类资料统计描述的方法分类资料统计描述的方法分类资料统计描述的方法分类资料统计描述的方法
分类资料的特点分类资料的特点分类资料的特点分类资料的特点?
描述方法描述方法描述方法描述方法:
统计表统计表统计表统计表（（（（频数表频数表频数表频数表））））
统计图统计图统计图统计图(直条图直条图直条图直条图））））
统计指标统计指标统计指标统计指标：：：：相对数相对数相对数相对数
一一一一、、、、分类资料的频数表分类资料的频数表分类资料的频数表分类资料的频数表：：：：
为什么要计算相对数
?原始计数资料是一些绝对数，如检查人数、病人数等
等，这些数据往往不便于相互比较，也不容易给人以
清晰的映像。
?把绝对数转化成用一个统一的基数来表示的数，就具
有了比较的基础。
在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中在医疗卫生工作中，，，，通常得到的分类资料通常得到的分类资料通常得到的分类资料通常得到的分类资料，，，，是反映事是反映事是反映事是反映事
物状况的原始数据物状况的原始数据物状况的原始数据物状况的原始数据，，，，我们称之为我们称之为我们称之为我们称之为“绝对数绝对数绝对数绝对数”。。。。这些绝对数反映这些绝对数反映这些绝对数反映这些绝对数反映
出事物在某时某地出现的实际水平出事物在某时某地出现的实际水平出事物在某时某地出现的实际水平出事物在某时某地出现的实际水平（（（（如治愈人数如治愈人数如治愈人数如治愈人数、、、、阳性人数阳性人数阳性人数阳性人数
等等等等），），），），是实际工作和科研中不可缺少的基本数据是实际工作和科研中不可缺少的基本数据是实际工作和科研中不可缺少的基本数据是实际工作和科研中不可缺少的基本数据。。。。但是但是但是但是，，，，深深深深
入统计分析入统计分析入统计分析入统计分析，，，，仅有绝对数是不够的仅有绝对数是不够的仅有绝对数是不够的仅有绝对数是不够的，，，，因为绝对数往往不便于因为绝对数往往不便于因为绝对数往往不便于因为绝对数往往不便于
互相比较互相比较互相比较互相比较。。。。例如例如例如例如：：：：甲地患流感甲地患流感甲地患流感甲地患流感100人人人人，，，，乙地患流感乙地患流感乙地患流感乙地患流感75人人人人,,哪个哪个哪个哪个
地区流感程度更为严重地区流感程度更为严重地区流感程度更为严重地区流感程度更为严重?
相对数概念相对数概念相对数概念相对数概念
相对数是指两个有联系指标的比值相对数是指两个有联系指标的比值相对数是指两个有联系指标的比值相对数是指两个有联系指标的比值
常用的相对数指标常用的相对数指标常用的相对数指标常用的相对数指标
常用的相对数指标
?频率型指标频率型指标频率型指标频率型指标
?强度型指标强度型指标强度型指标强度型指标
?相对比指标相对比指标相对比指标相对比指标
频率型指标
?也称比率或构成比也称比率或构成比也称比率或构成比也称比率或构成比
表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布，，，，
或指某现象发生的频率或指某现象发生的频率或指某现象发生的频率或指某现象发生的频率。。。。
频率型指标＝k×发生某现象的观察单位数
可能发生某现象的观察单位总数
频率型指标
1114
154
260
311
389
调查人数调查人数调查人数调查人数
5.7100.064合计合计合计合计
5.814.19放射作业放射作业放射作业放射作业
520.313化学药物化学药物化学药物化学药物
4.220.313塑料作业塑料作业塑料作业塑料作业
7.545.329苯作业苯作业苯作业苯作业
患病率患病率患病率患病率(%)百分比百分比百分比百分比(%)()()()患者人数患者人数患者人数患者人数工种工种工种工种
表表表表88不同工种的白细胞减少症患者的不同工种的白细胞减少症患者的不同工种的白细胞减少症患者的不同工种的白细胞减少症患者的分布分布分布分布和和和和患病率患病率患病率患病率
强度型指标
?表示表示表示表示单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内某现象发生的频率某现象发生的频率某现象发生的频率某现象发生的频率。。。。
多用于随访资料多用于随访资料多用于随访资料多用于随访资料。。。。
强度型指标＝
()K×Σ×
某事件发生的观察单位数
可能发生某事件的观察单位数时间
强度型指标
?随访资料：如计算发病率，死亡率
观察开始时间观察开始时间观察开始时间观察开始时间观察结束时间观察结束时间观察结束时间观察结束时间
发病发病发病发病
失访失访失访失访
相对比型指标
?指两个有关联的指标指两个有关联的指标指两个有关联的指标指两个有关联的指标A与与与与B之比之比之比之比，，，，简称比简称比简称比简称比。。。。
A和和和和BB可以性质相同可以性质相同可以性质相同可以性质相同，，，，也可以性质不同也可以性质不同也可以性质不同也可以性质不同。。。。
如性别比如性别比如性别比如性别比，，，，师生比师生比师生比师生比，，，，变异系数变异系数变异系数变异系数，，，，OROR值值值值，，，，RRRR值等值等值等值等。。。。
比比比比＝＝＝＝
%100×BA
1．．．．分析时不能以构成比代替率分析时不能以构成比代替率分析时不能以构成比代替率分析时不能以构成比代替率。。。。率率率率说明事物发生的频说明事物发生的频说明事物发生的频说明事物发生的频
率率率率，，，，构成比说明某部分占总体的比重构成比说明某部分占总体的比重构成比说明某部分占总体的比重构成比说明某部分占总体的比重。。。。彼此计算不同彼此计算不同彼此计算不同彼此计算不同、、、、性质性质性质性质
不同不同不同不同，，，，说明的问题也不同说明的问题也不同说明的问题也不同说明的问题也不同，，，，不能互相混淆不能互相混淆不能互相混淆不能互相混淆，，，，否则将导致错误否则将导致错误否则将导致错误否则将导致错误
的结论的结论的结论的结论。。。。
2．．．．应用相对数对比分析时应用相对数对比分析时应用相对数对比分析时应用相对数对比分析时，，，，要考虑资料是否具有可比要考虑资料是否具有可比要考虑资料是否具有可比要考虑资料是否具有可比
性性性性。。。。所谓可比性所谓可比性所谓可比性所谓可比性，，，，通常是指两个指标的同质范围通常是指两个指标的同质范围通常是指两个指标的同质范围通常是指两个指标的同质范围，，，，内容内容内容内容、、、、时时时时
间间间间、、、、条件和方法等方面的齐同性条件和方法等方面的齐同性条件和方法等方面的齐同性条件和方法等方面的齐同性，，，，一般要求除了被研究的因一般要求除了被研究的因一般要求除了被研究的因一般要求除了被研究的因
素之外素之外素之外素之外，，，，其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件
下下下下。。。。
应用相对数时应注意的问题应用相对数时应注意的问题应用相对数时应注意的问题应用相对数时应注意的问题：：：：
3．．．．计算相对数时计算相对数时计算相对数时计算相对数时，，，，分母不宜过小分母不宜过小分母不宜过小分母不宜过小。。。。一般来说观察单一般来说观察单一般来说观察单一般来说观察单
位足够多时位足够多时位足够多时位足够多时，，，，计算的相对数比较稳定计算的相对数比较稳定计算的相对数比较稳定计算的相对数比较稳定，，，，能够正确反映实际能够正确反映实际能够正确反映实际能够正确反映实际
情况情况情况情况。。。。
4．．．．对观察单位数不等的几个率对观察单位数不等的几个率对观察单位数不等的几个率对观察单位数不等的几个率，，，，不能直接相加求其不能直接相加求其不能直接相加求其不能直接相加求其
平均平均平均平均。。。。
5．．．．样本率要检验样本率要检验样本率要检验样本率要检验。。。。样本率之间的比较由于存在着抽样本率之间的比较由于存在着抽样本率之间的比较由于存在着抽样本率之间的比较由于存在着抽
样误差样误差样误差样误差，，，，一定要作假设检验一定要作假设检验一定要作假设检验一定要作假设检验。。。。
率的标准化
率的标准化的意义率的标准化的意义率的标准化的意义率的标准化的意义：：：：前面讲到对相对数做比较前面讲到对相对数做比较前面讲到对相对数做比较前面讲到对相对数做比较
时时时时，，，，被比较的总体内部组成应该一致或接近被比较的总体内部组成应该一致或接近被比较的总体内部组成应该一致或接近被比较的总体内部组成应该一致或接近。。。。
当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提（（（（可比可比可比可比
性性性性）。）。）。）。此时需要通过计算标准化率的方法做间接的比较此时需要通过计算标准化率的方法做间接的比较此时需要通过计算标准化率的方法做间接的比较此时需要通过计算标准化率的方法做间接的比较。。。。
(1)用不同的标准或不同的计算方法，得出的标化率的数值是不
一样的，但所反映的趋势是一致的，所以分析结论也是一致的。
(2)标化率只能用于说明比较资料间的大小相对关系，不能反映
率的实际水平，代表实际水平的仍然是原来的率。
(3)对标化率的比较结果的解释要恰当。若甲县各年龄组的死亡
率均于乙县或均高于乙县，则完全可以得出甲县死亡水平较低或
较高的看法。此时对资料作标准化率比较的必要性并不大。如果
甲乙两县各年龄组的死亡率有高有低，计算标准化的意义才比较
明确。
对标准化率的几点说明对标准化率的几点说明对标准化率的几点说明对标准化率的几点说明：：：：
统计分析结果的表达
简单表与组合表简单表与组合表简单表与组合表简单表与组合表
男男男男年龄年龄年龄年龄
（（（（岁岁岁岁））））人数人数人数人数均数均数均数均数
7～～～～
8～～～～
9～～～～
10～～～～
11～～～～
12～～～～
13～～～～
14～～～～
72
198
322
351
356
322
296
266
5.90
5.88
5.17
5.26
6.49
7.72
7.93
4.55
女女女女
人数人数人数人数均数均数均数均数
108
213
234
338
370
316
293
200
6.07
5.42
6.18
6.78
6.59
5.13
3.75
1.46
1979～～～～1982年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值（（（（CM））））
简单表与组合表简单表与组合表简单表与组合表简单表与组合表
男男男男年龄年龄年龄年龄
（（（（岁岁岁岁））））人数人数人数人数均数均数均数均数
7～～～～
8～～～～
9～～～～
10～～～～
11～～～～
12～～～～
13～～～～
14～～～～
72
198
322
351
356
322
296
266
5.90
5.88
5.17
5.26
6.49
7.72
7.93
4.55
女女女女
人数人数人数人数均数均数均数均数
108
213
234
338
370
316
293
200
6.07
5.42
6.18
6.78
6.59
5.13
3.75
1.46
1979～～～～1982年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值年成都学龄儿童身高年增长值（（（（CM））））
统计表统计表统计表统计表统计图统计图统计图统计图与与与与与与与与与与与与
0
20
40
60
80
甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙丁丁丁丁东部东部东部东部
西部西部西部西部
北部北部北部北部
统计图表统计图表统计图表统计图表
统计表与统计图是应用广泛的统计描述方
法。通过统计表和统计图可以对数据进行概括、
对比或做直观的表达。
概念概念概念概念
?统计表
是表达统计分析结果中数据和统计指标的
表格形式。
?统计图
是用点、线、面等各种几何图形来形象化
表达统计数据。
例例例例::某作者在表达某作者在表达某作者在表达某作者在表达““““肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间、、、、
费用的关系费用的关系费用的关系费用的关系””””一文一文一文一文
?作者描述作者描述作者描述作者描述：：：：
“肝癌手术病人年龄<30岁13例,30-40岁的62例,41-50岁的104例,
51-60岁的103例,61-70岁的47例,>70岁的5例.
平均住院天数为28、35、32、34、35、33天
平均住院费为：14169.89、16997.16、18713.41、29733.98元”。
肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间肝癌手术病人不同年龄与住院时间、、、、费用的关系费用的关系费用的关系费用的关系
用统计表表示用统计表表示用统计表表示用统计表表示
25163.4033570及以上及以上及以上及以上
1137.59354760-
29733.983410350-
18713.143210440-
16997.16356230-
14169.892813<30
平均住院费用平均住院费用平均住院费用平均住院费用(元元元元))平均住院日平均住院日平均住院日平均住院日例数例数例数例数年龄组年龄组年龄组年龄组（（（（岁岁岁岁））））
统计图表的意义
?统计表的意义
用简明的表格形式，有条理地罗列数据和统
计量，方便阅读、比较和计算
?统计图的意义
将统计数据形象化，让读者更容易领会统计
资料的核心内容，易于做分析比较，并可以给读
者留下深刻的印象。
统计表的构成统计表的构成统计表的构成统计表的构成
从形式上看，统计表有以下四个部分构成：
标题：应位于表的上方，不可过于简略，也不能过于繁锁，
要用一句精练的语言表明主要内容，必要时注明资料的时间和地
点。但不要在标题的末尾加上”统计表“或”比较表“等无关紧要的
字样。
标目：有横标目，纵标目以及它的总标目。
横标目：位于表的左侧，说明各横行数字的含义。
纵标目：位于表的上端，说明各纵列数字的含义，必要时，纵
横标目均可冠以总标目，标目的文字应简明，有单位的要用括号
注明单位。
线条线条线条线条：：：：统计表中的线条应尽量减少统计表中的线条应尽量减少统计表中的线条应尽量减少统计表中的线条应尽量减少，，，，最基本的线有三条最基本的线有三条最基本的线有三条最基本的线有三条，，，，
即顶线即顶线即顶线即顶线，，，，低线和纵标目与表体之间的分隔线低线和纵标目与表体之间的分隔线低线和纵标目与表体之间的分隔线低线和纵标目与表体之间的分隔线。。。。如需合计如需合计如需合计如需合计，，，，则则则则
各组数字与各组数字与各组数字与各组数字与“合计合计合计合计”数字之间也要有分隔线数字之间也要有分隔线数字之间也要有分隔线数字之间也要有分隔线。。。。如果需要有总标如果需要有总标如果需要有总标如果需要有总标
目时目时目时目时，，，，则纵标目与总标目之间也要划线分开则纵标目与总标目之间也要划线分开则纵标目与总标目之间也要划线分开则纵标目与总标目之间也要划线分开。。。。其余线条一般其余线条一般其余线条一般其余线条一般
均可省掉均可省掉均可省掉均可省掉。。。。
数字数字数字数字：：：：表内数字一律用阿拉伯数字表内数字一律用阿拉伯数字表内数字一律用阿拉伯数字表内数字一律用阿拉伯数字。。。。同一指标小数位要一同一指标小数位要一同一指标小数位要一同一指标小数位要一
致致致致,,小数点上下要对齐小数点上下要对齐小数点上下要对齐小数点上下要对齐，，，，当字暂缺或无数字时当字暂缺或无数字时当字暂缺或无数字时当字暂缺或无数字时，，，，可用可用可用可用“…”或或或或
“—”表示表示表示表示。。。。一般情况下一般情况下一般情况下一般情况下，，，，应将计算相对数的绝对数同时列出应将计算相对数的绝对数同时列出应将计算相对数的绝对数同时列出应将计算相对数的绝对数同时列出
，，，，以便读者了解和核算以便读者了解和核算以便读者了解和核算以便读者了解和核算。。。。统计表的基本格式如下统计表的基本格式如下统计表的基本格式如下统计表的基本格式如下：：：：
在设计统计表时在设计统计表时在设计统计表时在设计统计表时，，，，应遵守的基本原则应遵守的基本原则应遵守的基本原则应遵守的基本原则：：：：
①①①①简单明了简单明了简单明了简单明了。。。。一张统计表最好表达一个中心内一张统计表最好表达一个中心内一张统计表最好表达一个中心内一张统计表最好表达一个中心内
容容容容，，，，不要包罗万象不要包罗万象不要包罗万象不要包罗万象。。。。两三个简单的小表往往比一个包罗万象两三个简单的小表往往比一个包罗万象两三个简单的小表往往比一个包罗万象两三个简单的小表往往比一个包罗万象
的大表好得多的大表好得多的大表好得多的大表好得多。。。。
②②②②主语与宾语要划分清楚主语与宾语要划分清楚主语与宾语要划分清楚主语与宾语要划分清楚。。。。一般情况下一般情况下一般情况下一般情况下，，，，都把主语放在都把主语放在都把主语放在都把主语放在
表的左侧表的左侧表的左侧表的左侧，，，，而把宾语放到表的右侧而把宾语放到表的右侧而把宾语放到表的右侧而把宾语放到表的右侧。。。。但有时为了排版方便但有时为了排版方便但有时为了排版方便但有时为了排版方便，，，，
也可把主语放到表的右侧也可把主语放到表的右侧也可把主语放到表的右侧也可把主语放到表的右侧，，，，而把宾语放到表的左侧而把宾语放到表的左侧而把宾语放到表的左侧而把宾语放到表的左侧。。。。因此因此因此因此，，，，
区分主语与宾语时区分主语与宾语时区分主语与宾语时区分主语与宾语时，，，，要从内容上看要从内容上看要从内容上看要从内容上看，，，，而不要从位置上区分而不要从位置上区分而不要从位置上区分而不要从位置上区分。。。。
③③③③备注不是统计表的构成部分备注不是统计表的构成部分备注不是统计表的构成部分备注不是统计表的构成部分。。。。不要在统计表内设不要在统计表内设不要在统计表内设不要在统计表内设“备备备备
注注注注”专栏专栏专栏专栏，，，，如有特殊事项必须备注时如有特殊事项必须备注时如有特殊事项必须备注时如有特殊事项必须备注时，，，，可把备注列在表的下可把备注列在表的下可把备注列在表的下可把备注列在表的下
边边边边。。。。
统计表的制表原则
统计表的种类统计表的种类统计表的种类统计表的种类
简单表简单表简单表简单表：：：：只按一种标志只按一种标志只按一种标志只按一种标志（（（（即研究特征即研究特征即研究特征即研究特征））））分组分组分组分组，，，，如表如表如表如表１１１１，，，，此表只按性此表只按性此表只按性此表只按性
别分组别分组别分组别分组。。。。
组合表组合表组合表组合表：：：：是将两种或两种以上标志结合起来分组是将两种或两种以上标志结合起来分组是将两种或两种以上标志结合起来分组是将两种或两种以上标志结合起来分组，，，，如表如表如表如表2，，，，将职工将职工将职工将职工
的检测指标与年份变量结合起来分组的检测指标与年份变量结合起来分组的检测指标与年份变量结合起来分组的检测指标与年份变量结合起来分组，，，，可以分析不同指标不同年份的异常可以分析不同指标不同年份的异常可以分析不同指标不同年份的异常可以分析不同指标不同年份的异常
检出率检出率检出率检出率。。。。
统计图
二二二二、、、、统计图统计图统计图统计图
统计图具有和统计表相似的表达作用统计图具有和统计表相似的表达作用统计图具有和统计表相似的表达作用统计图具有和统计表相似的表达作用。。。。但统计但统计但统计但统计
图能使数字形象化图能使数字形象化图能使数字形象化图能使数字形象化，，，，一目了然一目了然一目了然一目了然。。。。能把资料反映的变能把资料反映的变能把资料反映的变能把资料反映的变
化趋势化趋势化趋势化趋势、、、、数量的多少数量的多少数量的多少数量的多少、、、、分布状况分布状况分布状况分布状况、、、、数量间的动态关数量间的动态关数量间的动态关数量间的动态关
系用点的位置系用点的位置系用点的位置系用点的位置、、、、线段的升降线段的升降线段的升降线段的升降，，，，直条的长短或几何图直条的长短或几何图直条的长短或几何图直条的长短或几何图
形面积的大小等形象地表示出来形面积的大小等形象地表示出来形面积的大小等形象地表示出来形面积的大小等形象地表示出来，，，，容易理解并且印容易理解并且印容易理解并且印容易理解并且印
象鲜明象鲜明象鲜明象鲜明。。。。但数据表达的准确程度不如统计表那么确但数据表达的准确程度不如统计表那么确但数据表达的准确程度不如统计表那么确但数据表达的准确程度不如统计表那么确
切切切切。。。。
统计图的结构统计图的结构统计图的结构统计图的结构
标题标题标题标题：：：：统计图都应有标题统计图都应有标题统计图都应有标题统计图都应有标题，，，，其要求与统计表的标题一致其要求与统计表的标题一致其要求与统计表的标题一致其要求与统计表的标题一致。。。。
所不同的是统计图的标题列在图的下边所不同的是统计图的标题列在图的下边所不同的是统计图的标题列在图的下边所不同的是统计图的标题列在图的下边。。。。
图域图域图域图域：：：：除圆图外除圆图外除圆图外除圆图外，，，，图域总是个矩形图域总是个矩形图域总是个矩形图域总是个矩形，，，，其长宽之比一般要求其长宽之比一般要求其长宽之比一般要求其长宽之比一般要求
为为为为7:57:5，，，，此图形较美观此图形较美观此图形较美观此图形较美观。。。。
标目标目标目标目：：：：统计图的纵横两轴应有标目统计图的纵横两轴应有标目统计图的纵横两轴应有标目统计图的纵横两轴应有标目，，，，即纵标目和横标目即纵标目和横标目即纵标目和横标目即纵标目和横标目。。。。
纵标目放在图的左侧纵标目放在图的左侧纵标目放在图的左侧纵标目放在图的左侧，，，，横标目放在图的下边横标目放在图的下边横标目放在图的下边横标目放在图的下边，，，，并要注明度量衡并要注明度量衡并要注明度量衡并要注明度量衡
单位或其他单位单位或其他单位单位或其他单位单位或其他单位。。。。
尺度尺度尺度尺度：：：：纵轴尺度自下而上纵轴尺度自下而上纵轴尺度自下而上纵轴尺度自下而上，，，，横轴尺度自左至右横轴尺度自左至右横轴尺度自左至右横轴尺度自左至右，，，，一律由小一律由小一律由小一律由小
到大到大到大到大，，，，同时标尺度要适中同时标尺度要适中同时标尺度要适中同时标尺度要适中，，，，不要过松或过密不要过松或过密不要过松或过密不要过松或过密。。。。
图例图例图例图例：：：：表示两种或几种事物时表示两种或几种事物时表示两种或几种事物时表示两种或几种事物时，，，，要用图例说明要用图例说明要用图例说明要用图例说明。。。。图例一般图例一般图例一般图例一般
放到图的下方放到图的下方放到图的下方放到图的下方。。。。
统计图的一般图式和构造统计图的一般图式和构造统计图的一般图式和构造统计图的一般图式和构造
单
位
单
位
单
位
单
位
单位单位单位单位
标题标题标题标题
图图图图形形形形
图图图图例例例例1
图图图图例例例例2
纵轴纵轴纵轴纵轴：：：：横轴比例横轴比例横轴比例横轴比例
5：：：：7
横轴横轴横轴横轴：：：：安排比较的事物安排比较的事物安排比较的事物安排比较的事物（（（（组别组别组别组别））））
纵轴纵轴纵轴纵轴：：：：安排比较的统计指标安排比较的统计指标安排比较的统计指标安排比较的统计指标
统计图统计图统计图统计图
常用的统计图有：
1.直条图
2.百分条图、圆图
3.线图、半对数线图
4.直方图
5.散点图
6.统计地图等。分别进行介绍如下：
直条图直条图直条图直条图(barchart)baabaabaa
?1．概念：用等宽直条的长短来表示各个相互独立
的指标大小的图形。
?2．适用资料：相互独立的资料（资料有明确分
组，不连续）。
?3．分类：分为单式和复式两种。单式适用于只有
一组观察资料（见图1），复式适用于有若干组观
察资料
?4．绘制要点：
ⅰ坐标轴：横轴为观察项目，纵轴为数值，纵轴
坐标一定要从0开始。
ⅱ直条的宽度：各直条应等宽，等间距，间距宽
度和直条相等或为其一半。复式直条图在同一观
察项目的各组之间无间距。
ⅲ排列顺序：可以根据数值从大到小，从小到
大，或按时间顺序排列。
?5．应用：相互独立资料间的比较。
图1.三组标本血清阳性例数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
甲乙丙
组别
阳
性
例
数
百分条图百分条图百分条图百分条图(percentagebarchart)pabaapabaapabaa
?概念：以长条面积为100%，用长条内各
段面积所占的百分比来表示各部分在全
体中所占的比例
?适用资料：构成比资料。
?绘制要点：
ⅰ标尺：一定要有标尺，画在图的上方
或下方，起始的位置、总长度和百分条
图一致，并和百分条图平行。全长为100
%，分成10格，每格10%。
ⅱ分段：按各部分所占百分比的大小排
列，在图上标出百分比。
ⅲ图例：在图外要附图例说明。
ⅳ多组比较：若要比较的事物不止一个
时，可以画几个平行的百分条图，以示
比较。各条图的排列顺序相同，图例相
同。
?应用：描述各部分的百分构成。
图3.某地5岁以下儿童死因分布
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
呼吸系疾病
传染病
先天缺陷
其它
圆图圆图圆图圆图(piechart)papapa
?概念：以一个圆面积为100%，用圆内各
扇形面积所占的百分比来表示各部分所
占的构成比例
?适用资料：构成比资料。
?绘制要点：
ⅰ每3.6o为1%，用3.6乘以百分数即为所
占扇形的度数。用量角器画出。
ⅱ从相当于时钟12点或9点的位置开始顺
时针方向绘图。
ⅲ每部分用不同线条或颜色表示，并在图
上标出百分比，下附图例说明。
ⅳ当比较不同资料的百分构成时，可以画
两个相等大小的圆，在每个圆的下面写
明标题，并用相同的图例表示同一个构
成部分。
?应用：描述各部分的百分构成。
图4.某地5岁以下儿童死亡原因分布
43%
30%
18%
9%
呼吸系疾病
传染病
先天性疾病
其它
做图做图做图做图
线图线图线图线图
?概念：以线段的上升或下降来表示事物在时间上的发展变化或一种现象随
另一种现象变迁的情况
?适用资料：连续性资料。
?绘制要点：
ⅰ坐标轴：横轴表示时间或组段，纵轴表示频数或率。纵轴坐标可以不
从0开始，因此在看图时要注意纵轴的起点坐标。
ⅱ数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接，不要用平滑的曲线
连接。无数据的组段用虚线连接。直线不能任意外延。
ⅲ同一张线图上不要画太多条曲线，否则不易分清。当有两条或两条以
上曲线在同一张线图上时，须用不同颜色或不同的图形形式加以区分，并
附图例加以说明。
?应用：反映事物的连续的动态变化规律。
图5某地1949-1958年婴儿死亡率
0
20
40
60
80
100
120
140
1949195019511952195319541955195619571958年份
婴儿死亡率
（1/
千）
做图做图做图做图
直方图直方图直方图直方图
1．概念：以各矩形的面积来代表各组频数的多少。
2．适用资料：连续变量的频数分布。
3．绘制要点
ⅰ坐标轴：横轴代表变量值，要用相等的距离表示相
等的数量。纵轴坐标要从0开始。
ⅱ各矩形间不留空隙。
ⅲ对于组距相等的资料可以直接作图；组距不等的资
料先进行换算，全部转化为组距相等的频数，用转化后
的频数作图。下面举例说明。
标化后的热能（R）
1.
50
1.
38
1.
25
1.
13
1.
00.88.75.63.50.38
频
数
（人
）
12
10
8
6
4
2
0
Std.Dev=.28
Mean=.74
N=39.00
散点图散点图散点图散点图
?1．概念：以点的密集程度和趋势来表示两种现象的相
关关系。
?2．适用资料：双变量资料。
?3．绘制要点：横轴代表一个变量，纵轴代表另一个变
量。纵横轴的坐标起点不一定要从0开始，根据资料的
情况而定。
?4.应用：反映两事物间的相关关系，主要用于相关回
归分析。
图10.某地20岁男青年身高和前臂长的关系
150
160
170
180
190
40455055前臂长(cm)
身高
(c
m)
做图做图做图做图
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
051015202530
W
R
绘制统计图的注意事项绘制统计图的注意事项绘制统计图的注意事项绘制统计图的注意事项
?1.统计图类型。例如：独立资料用直条图；连续资料用线图或直方图；构成比资
料用百分条图或圆图；双变量资料用散点图；地区性资料用统计地图等。
?2．统计图要有合适的标题。标题写在图的下方，其要求和统计表的标题的要求一
样，要能够概括图的内容
?3．直条图、线图、半对数线图和直方图的纵、横坐标上要有刻度和单位，刻度要
均匀等距（半对数线图的纵坐标除外）。纵横周长度之比为5∶7较合适，比例太大
或太小都是不合适的，见图12所示。
图12的纵、横轴之比是5∶10，把它同图5比较就会发现，由于纵、横轴比例不合
适，使婴儿死亡率看起来下降得很缓慢，这不符合我们所要表达的内容。
?4．直条图与直方图纵坐标要求从0开始。如果不从0开始，容易造成错觉。
?5．比较不同事物时用不同的线条和颜色来表示，并附上图例。
统计图统计图统计图统计图制作方法归纳制作方法归纳制作方法归纳制作方法归纳
资料资料资料资料统计指标统计指标统计指标统计指标
率率率率、、、、平均数平均数平均数平均数构成比构成比构成比构成比
连续型连续型连续型连续型独立型独立型独立型独立型1-2组组组组多组多组多组多组
计算计算计算计算
线图线图线图线图直条图直条图直条图直条图圆图圆图圆图圆图百分条图百分条图百分条图百分条图
Thankyou
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