解决鸡兔同笼问题的不同策略

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题



解决“鸡兔同笼”问题的4种方法：

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？



解题策略与答案的连接：

1.列表法 1

2.画图法 1

3.算术法 2

解法1： 2

解法2： 2

4.列方程 3

解法1： 3

解法2： 3





1.列表法

中分方式（各占一半）

头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 11 9 58 20 12 8 56 20 13 7 54 答：鸡13只、兔7只。

备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。





2.画图法





（1）画出20个头 （2）每个头都有2条腿





（3）每个头再画2条腿，使得共有54条腿。

（4）数一数，鸡兔各有几只。（鸡：2条腿，兔：4条腿）

答：鸡13只、兔7只。



鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？

画图的详细过程与答案：



第一步：用“○”表示头，共画出17个。



第二步：假设全都是“鸡”，即每个头都画2条腿。

（共有34条腿，少了8条腿）



第三步：每个头再画2条腿，画了4个刚好42条腿。



第四步：数一数，鸡、兔各有几只。（鸡13只、兔4只）

第五步：写出答句。（略）



3.算术法

解法1：

假设全是鸡，先求出兔有几只。（即鸡20只，兔0只：腿数少了，增加兔的数量。）

（1）分步列式解答：

20只鸡共有几条腿：2×20=40（条）

比实际少了几条腿：54－40=14（条）

每只鸡比每只兔少几条腿：4－2=2（条）

共有兔几只：14÷2=7（只）鸡：20－7=13（只）

（2）综合算式解答：

兔：（54－2×20）÷（4－2）鸡：20－7=13（只）

=14÷2

=7（只）

答：鸡13只、兔7只。



解法2：

假设全是兔，先求出鸡有几只。（即鸡0只，兔20只：腿数多了，减少兔的数量。）

（1）分步列式解答：（略）

（2）综合算式解答：

鸡：（4×20－54）÷（4－2）兔：20－13=7（只）

=26÷2－

=13（只）

答：鸡13只、兔7只。



4.列方程

解法1：

解：设鸡有x只，兔有（20-x）只。

2x+（20-x）×4=54

2x+80–4x=54

80–2x=54

2x=26

x=26÷2

x=13

20-x=20–13=7

答：鸡13只、兔7只。

解法2：

解：设兔有x只，鸡有（20-x）只。

4x+（20-x）×2=54

4x+40–2x=54

40+2x=54

2x=14

x=14÷2

x=7

20-x=20–7=13

答：鸡13只、兔7只。



类似的“鸡兔同笼”问题

请利用表格解答下列各题

第1题（鸡兔同笼）

1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？

头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 … … … …

第2题（类似“鸡兔同笼”）

2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

硬币总数/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元 … … … …

第3题（类似“鸡兔同笼”）

3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

大卡车/辆 小卡车/辆 总质量/吨 … … …

1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？



2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？



3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？