补充一直线与圆的方程的应用
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；
（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力．
二、教学重点、难点：
重点与难点：直线与圆的方程的应用．
三、教学设想
问题 设计意图 师生活动 1．你能说出直线与圆的位置关系吗？ 启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课． 师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课．
生：回顾，说出自己的看法． 2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？
理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想． 师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法．
生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法． 问题 设计意图 师生活动 3．阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方法解决例4的问题？ 指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择． 师：指导学生观察教科书上的图形特征，利用平面直角坐标系求解．
生：自学例4，并完成练习题1、2．
师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间． 4．你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？ 使学生加深对圆的方程的认识． 教师引导学生分析圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值． 5．你能利用“坐标法”解决例5吗？ 巩固“坐标法”，培养学生分析问题与解决问题的能力． 师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题．
生：建立适当的直角坐标系，探求解决问题的方法． 6．完成教科书第140页的练习题2、3、4． 使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤． 教师指导学生阅读教材，并解决课本第140页的练习题2、3、4．教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据． 7．你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？ 反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识． 学生独立解决第141页习题4．2A第8题，教师组织学生讨论交流． 8．小结：
（1）利用“坐标法”解决问 对知识进行归纳概括，体会利 师：指导学生完成练习题．
生：阅读教科书的例3，并完成第 问题 设计意图 师生活动 题的需要准备什么工作？
（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？
（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？
（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？ 用“坐标法”解决实际问题的作用． 教师引导学生自己归纳总结所学过的知识，组织学生讨论、交流、探究． 作业：
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