18.2抽样技术
一、教学内容分析
在实际统计应用中，如何根据样本情况对总体情况作出推断是统计学的核心问题.而样本的合理选取和科学抽样方法的正确选用是解决上述核心问题的关键.本节内容是在掌握了统计学中的一些基本概念和基本统计量的基础上，学习科学的抽样技术，掌握常用的抽样方法，为统计估计打下基础.
二、教学目标设计
理解抽样的必要性与科学性，掌握抽样的基本方法和抽样原则；理解总体与样本的联系与区别，理解样本容量与统计估计精确度的关系.
三、教学重点及难点
教学重点：抽样方法的科学选择.
教学难点：运用样本统计分析推断总体
四、教学流程设计
五、教学过程设计
1．基本概念
（1）样本：从总体中抽出的一部分个体所组成的集合叫做样本（也叫做子样）.
（2）样本容量：样本中所含个体的个数叫做样本容量.
（3）抽样：抽取样本的过程叫做抽样.
[说明]在学习基本概念的同时，通过具体实例说明抽样的必要性和科学抽样的重要性.
2．常用抽样方法介绍
方法一：随机抽样
若在抽样过程中能使总体中的每一个个体都有同样的可能性被选入样本，则这种抽样方法叫做随机抽样.当样本容量不大时，随机抽样可采用抽签法；当样本容量较大时，随机抽样可采用随机数进行抽样.
方法二：系统抽样
把总体中的每一个个体编上号，按某种相等的间隔抽取样本的方法叫做系统抽样.
方法三：分层抽样
把总体分成若干个部分，然后再每个部分进行随机抽样的方法，叫做分层抽样.
[说明]由学生自行阅读教材，初步了解上述常用的抽样方法.
3、实例说明
学校即将召开学生代表大会.在准备期间，筹备委员会为了了解学生的所思所想，准备进行一系列抽样调查：
调查一：学生对校园环境满意度调查
调查方法——随机抽样：
在全校千余名学生的学籍卡中，随机抽取50位学生开展调查.总结给出美化校园环境的措施与方案.
调查二：高一理科特色班学生数学素养调查
调查方法——系统抽样：
在高一理科特色班48名学生中，抽出12名学生，根据系统抽样法，先在1至4号中随机抽取一个学号a，再将班级学号被4除余a的学生抽出组成一个样本进行调查测试.通过调查反馈，来更好地开展理科特色班的教学.
调查三：高中学生体煅达标抽样测试
为了更合理地让学生在校内做到劳逸结合，校方连同体育组和学生会等部门，决定根据学生体煅现状，制定出校内学生体煅计划.受场地、人员、时间等限制，将抽取部分学生进行体煅达标抽样测试.高一360名学生抽取9人，高二400名学生中抽取10人，高三440名学生中抽取12人，组成一个容量为31人的样本开展调查测试.
[说明]通过上述与学生贴近的实例，帮助学生进一步理解上述常用的三种抽样方法.
四、课堂小结
掌握科学的抽样方法，并会合理选择运用于实际工作生活中.
五、作业布置
习题18.2
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简单随机抽样
1．总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体．
把每个研究对象叫做个体．
把总体中个体的总数叫做总体容量．
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，
研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．
2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3．简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4．抽签法:
（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；
（2）准备抽签的工具，实施抽签
（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5．随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
课堂练习：
小结：本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本
课后作业：
系统抽样
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3．例子：
（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案
（2）某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案.
（3）调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法样本容量为40，这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？
（4）在（3）中，抽样距是8，按身全班身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？
课堂练习：
小结：本节重点介绍系统抽样的方法及其局限性
课后作业：
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分层抽样
（1）分层抽样在内容上与系统抽样是平行的。对于分层抽样的概念我们可以从以下三个方面来理解：
①分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；
②在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；
③分层抽样也是等可能抽样。
（2）分层抽样学完后，课本中列表说明三种抽样方法的区别与联系。对这张表，我们必须明确以下几个方面：
①在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。
②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。
③三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。
课堂练习：
小结：本节重点介绍分层抽样的方法及其局限性
课后作业：
-5-/6
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随机数
抽签法
分层抽样
系统抽样
随机抽样
分层抽样
系统抽样
随机抽样
常用抽样方法的应用
常用的抽样方法介绍
样本及样本容量
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