河南省示范性高中罗山高中2016届高三物理复习热门考点专练（20）
能量的综合应用问题
1.如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2).
2.一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m，B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s2。不计空气阻力，求：
（1）木块滑动到桌边B点时的速度大小；
（2）木块在A点受到的冲量大小。
4.质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A点时的水平初速度v1。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。
如图所示，一半径r=0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）滑块a到达底端B时的速度vB；
（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；
（3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点
到O点的距离x（不计空气阻力）。
一轻质细绳一端系一质量为m=kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
7.如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v0=6m/s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。
(3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。
8.如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，
求：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
9．如图所示，质量均为2.0kg的物块AB用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触。另一个质量为4.0kg的物块C以v=3.0m/s的速度向A运动。C与A碰撞后粘在一起不再分开。它们共同向右运动，并压缩弹簧。求：⑴弹簧的最大弹性势能E能达到多少？⑵以后的运动中，B也将会离开竖直墙。那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能E/是多少？
拓展：如图所示，光滑水平面上放有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0gk，mB=mC=1.0kg，用一轻弹簧连接A、B两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放，求：
（1）释放后物块B对物块C一共做了多少功？
（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？
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