河南省示范性高中罗山高中2016届高三物理复习热门考点专练（26）
物体的平衡问题1．如图所示，质量分别为mA、mB的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则(BCD)A．A、B间无摩擦力
B．A、B间有摩擦力，且A对B的摩擦力对B做正功
C．B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα
D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下
2．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是A.保持不变B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大3.如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则A．L＝B．L＜
C．L＝D．L＞
如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是()
A.tanαB.cotα
C．tanαD．cotα
一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图9所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()
A．FN先减小，后增大
B．FN始终不变
C．F先减小，后增大
D．F逐渐减小
如图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的可能变化是()
A．FN不变B．FN增大
C．Ff增大D．Ff不变
7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3，若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图11所示，在此过程中()A．F1缓慢增大B．F2缓慢增大
C．F3缓慢增大D．以上说法均不对
.如图所示,用两根细线把AB两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接AB两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的(:BC)A.F1B.F2
C.F3 D.F4
9.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球AB带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示.若将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较(CD)A.推力F变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两个小球之间的距离变大.如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(B)
11.两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上两杆之间的距离为固定a杆保持圆环位置不变将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止在此过程中()．
杆对圆环的弹力逐渐增大
杆对圆环的弹力先减小后增大
杆对圆环的弹力逐渐减小
杆对圆环的弹力先减小后增大
如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比A．挡板对球的弹力增B．滑块对球的弹力增大
C．斜面对滑块的弹力不变
D．拉力F减小
13.如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且θ＋β<90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆所受球体的作用力T和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是()
A．F逐渐增大，T逐渐减小，FN逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，FN逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，FN逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，FN逐渐减小
14．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ15.半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端竖直放置一挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止（图示为装置的纵截面图）．现用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（）
A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大16.如图所示，一直角三角形薄板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，则下列判断正确的是()
A．薄板的重心在MN线上B．薄板的重心在MN线上的右边
C． D．
位于同一水平面上的两条平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平成60°角、足够大的匀强磁场中，这一装置的侧视图一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转30°角的过程中，金属棒始终保持匀速动则磁感应强度B的大小变化可能是18.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
解析：(1)因匀速提起重物，则FT＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向竖直向上．
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：
FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×N＝200N
FBC＝＝N＝400N.
答案：(1)200N(2)400N200N
19.如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.解析：以小圆环A为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力F1＝G1，其方向竖直向下；AB绳对它的拉力F2＝G2，其方向沿AB方向；大圆环对它的弹力FN，其方向沿半径指向圆外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圆环处于平衡状态．
将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示．
由几何关系得OAB与FNAF2′相似，得
＝＝.所以FN＝F1，sin＝，
将F1＝G1、F2＝G2代入解得θ＝2arcsin.如图所示，光滑匀质圆球的直径d＝40cm，质量为M＝20kg，悬线长L＝30cm，正方形物块A的厚度b＝10cm，质量为m＝2kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g＝10m/s2，求：(1)墙对A的摩擦力为多大？
(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a＝5m/s2的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方向如何？
解析：(1)球与物体A的受力图分别如图所示
对球有：tanθ＝
FN＝Mgtanθ＝150N
对物体A有：Ff＝μFN球＝μFN＝30N>mg
所以A物体处于静止状态，静摩擦力Ff＝mg＝20N.
(2)A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，有：Fsinα＝mg
Fcosα－μFN＝ma
解出：F＝20N，α＝arctan.
答案：(1)20N(2)20N，与水平方向成arctan角斜向上
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(小球中央有孔),A与B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态,此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平成30°夹角,已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量.解析:对B球受力分析如图所示.Tsin30°=mg①故T=2mg对A球,受力分析如图所示,在水平方向Tcos30°=NAsin30°②
在竖直方向NAcos30°=mAg+Tsin30°③
由以上方程解得:mA=2m④22.如图所示,物体重30N,用OC绳悬挂在O点,OC绳能承受的最大拉力为N,再用一绳系在OC绳上A点,BA绳能承受的最大拉力为30N,现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?解析:初步判断知:OA绳为斜边,受力最大,故使FOA=20N,达到最大,∴FAC
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