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2016年康巴什新区初中毕业升学第一次模拟试题
数学
注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。1．下列各数中，无理数是A．0.3B．C．3.14D．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是
A．差是B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9下列运算正确的是
A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3C．x6÷x3=x2D．（x2）4=x84．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）5．如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的比为A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＜2且a≠l
下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是
“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输30%，平局20%，该队还要赛若干场球，球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%的胜场数，则该足球队参赛场数最多有A.32场B.33场C.34场D.35场
对于正整数,定义其中表示n的首位数字末位数字的平方和.例如:==36,==10.规定（为正整数）.例如:.则的值为
A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．把多项式2x2﹣4xy+2y2因式分解的结果为．截止201年1月日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程危房已完工26804户，数据“26804”精确到千位，用科学记数法表示为.
∥，∠1=50°，∠2=26°40′，则∠3的度数为.
14．如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两点，弦AC切小半圆于点D．已知AO＝4，EO＝2，那么阴影部分的面积是．三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，（，，）次操作后的糖果数记为（，，）．小明发现：若（4，，1
（2）先化简,再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．
电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（）将两幅统计图补充完整．
（）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人，两人都是喜欢“李晨”的学生的概率．
张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形；
（2）证明：DE=BC．∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）
21.（本题满分7分）
如图，已知：反比例函数的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）若直线过点O且平分△AFO的面积，求直线的解析式．
如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入﹣购进成本．
24．（本题满分11分）
如图，已知经过点D（2，﹣）的抛物线y=（x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
（1）（2）连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（）t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，点P的坐标；若不存在，说明理由．
数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）
第15题图
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