2016年东胜区初中毕业升学第一次模拟考试
数学
考生须知 1．本试卷共页，24道小题满分120分考试时间10分钟2．3．试题答案一律填涂书写在答题位置，在草稿纸、本试卷上作答无效(本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在)
1.计算：的结果是A．B．C．D．A．B．C．D．
4.下列运算正确的是
A．B．C．D．5.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°30′，则∠2的度数为
A．1030′B．1530′C．2030′D．30′
6.模拟考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：
“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最
中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是
A．B．C．D．
7．如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断
A．B．C．D．A．B．C．D．9.如图，A．B．C．D．1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移，直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，
两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图像是
二、耐心填一（本大题个小题，每小题分，共分）11.函数中自变量x的取值范围是．
12.从数字4，，，-3.1，中随机抽取一个数是不等式组
的解的概率是．
13.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么
∠1+∠2=.
14.?对于函数，我们称[a，b]为这个函数的特征数．如果一个函数的特征数为[2，﹣5]，那么这个函数图象与x轴的交点坐标为_____________．
15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第201次碰到矩形的边时，点P的坐标为，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是___________．
三、用心解一解；
（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3=0．
18．（本题满分8分）
鄂尔多斯市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，胡老师一共调查了_________名同学，其中女生共有_________名；
请将上面的条形统计图补充完整；
（2）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”
互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同
学的概率．
19．（本题满分7分）
如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=310m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1000米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他运动的水平距离BC（结果精确到1m）．
20．（本题满分8分）
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC∥y轴．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．
21．（本题满分9分）
如图，在△ABC中，BC=AC，⊙O与边AB交于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．
22．（本题满分9分）
某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．
在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．公司要求每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元．（工人月工资＝底薪＋计件工资）
（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．
①则一名熟练工人每月加工B型服装____________件（请用含有的代数式表示）.
②请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
23．（本题满分10分）
在Rt△ABC中，o．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F，图△COF能否成为等腰直角三角形？若能，直接写出所有情况(即给出△COF是等腰直角三角形时BF的长)；若不能，请说明理由．
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
24．（本题满分11分）
如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点将△BCD沿直线CD折叠使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；?一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）?若点N在中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M?点的坐标若不存在，请说明理由
A．
B．
C．
D．
第5题图
第5题图
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第7题图
第9题图
第10题图
D．
C．
A．
B．
第13题图
第16题图
第15题图
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第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
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第23题图
E
A
A
A
B
B
B
O
O
P
C
F
C
E
F
E
C
F
图
图
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第24题图
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