福建电脑
F
福建电脑
UJIANCOMPUTER
2014年第5期
一、引言
Cochran-Mantel-Haenszel检验（简称为CMH检
验）是另一种条件独立性检验方法
[1]
。CMH检验主
要用于分层分析，即控制混杂因素（分层因素）后对
2×2、R×2、2×C、R×C二维列联表资料进行统计分
析，CMH检验可以控制一个或多个分层变量，考察
被保留的一个行变量X与列变量Y之间的联系。在
分层变量的前提下，根据R×C列联表中行变量和列
变量的属性不同，CMH检验有三种统计量：对于双
向有序表，采用的是相关统计量（CorrelationStatis－
tic）；单向有序表（列变量有序）采用的是行平均得
分统计量（RowMeanScores）；双向无序表则采用的
是一G80联系统计量（GeneralAssociationStatistic）。G81
G82G83G84G85CMH统计分析方法在K层2×2列联表无
序分G86资料中的G87用，在G88G89与G8AG8B中有G8CG8D的G8E
G8FG90G91。
二、CMH检验法
在K层2×2列联表（表1）中，O
ijm
是G92i层中G92j
G93的G92m个G94（i=1，2，G95，k；j=1，2；m=1，2）。
表1K×2×2列联表
对于G96一层可G97G98一G992×2列联表，G92i层（i=
1，2，G95，k）的列联表G9A表2G9BG9C：
表2第i层2×2列联表
检验G9DG9EH
0
∶P
i1
=P
i2
(i=1，2，G95，k)，P
ij
表G9CG92i层G92
jG93的G9FGA0GA1，G92i层的G921行G921列的单GA2GA3G94O
i11
GA4GA5GA6GA7GA8分GA9，在H
0
G98立条件下有：
检验统计量GAA用G85G96一层表的G921行G921列的
单GA2，即CMH统计量为：
统计量在GABG9DG9E下GA4GA5GACGADGAEdf=1的GAF方分GA9，
GB0χ
2
CMH
GB1G9BGB2GB3的PGB1GB4于检验GB5平α，则控制混杂
因素后GB6个G93GB7的G9FGA0GA1有GB8GB9GBAGBB，CMH检验GA7
GBC可用于不同G86GBD的二维列联表或GBE维列联表资料。
三、Breslow-Day检验法
在GBFG8C有GC0GA1GC1，GC2列变量（GC3G87变量）为二分G86
变量GC1，可以采用Breslow-Day检验对不同分层的有
GC0GA1GC4GC5GBF（OR）进行一GC6性检验。检验G9DG9E是GC7层
的GC4GC5GBF相同，即H
0
：OR
层1
=OR
层2
=OR
层3
=GC8=
OR
层k
。Breslow-Day检验统计量为：
K×2×2表的Cochran-Mantel-Haenszel与
Breslow-Day检验
GC9GCA，GCBGCC
（贵阳中医学院基础医学院贵州贵阳550002）
【摘要】：本文描述了K×2×2列联表的CMH检验法和Breslow-Day检验法，以R语言作为分
析工具，利用函数mantelhaen.test和breslowday.test分别计算K层2×2表的CMH检验统计量和
Breslow-Day检验统计量，并由分析结果完成统计推断。
【关键词】：CMH检验；Breslow-Day检验；R语言
159··
福建电脑
F
福建电脑
UJIANCOMPUTER
2014年第5期
参考文献：
［1］姚向华，杨新宇，等.无线传感器网络原理与应用［M］.北
京：高等教育出版社，2012：3-6，209-219.
［2］金光，江先亮.无线网络技术教程［M］.北京：清华大学出版
社，2011：142-145.
［3］汪涛，等.无线网络技术导论［M］.北京：清华大学出版社，
2008：201-216.
［4］杨帆，廖桂平，李锦卫，刘航.无线传感器网络在农作物环境
信息监测中的应用［J］.农业网络信息，2008，(3):20-23.
［5］常波，睨桑晨.基于无线传感器网络的土壤水分监测系统设
计［J］.湖北农业科学，2011，50(20):4286-4287.
其中，
在H
0
成立的条件下，统计量χ
2
BD
近似地服从自
由度df=k-1的卡方分布。Breslow-Day检验其主要用
于优势比的一致性检验，由χ
2
BD
值所确定的P值大于
检验水平α，则不同分层间的OR值相同；需要注意的
是Breslow-Day检验只能对有效率的层间差异进行比
较，而不能对疗效等级的层间差异进行比较。
四、实例及R分析过程
实例：痛痹胶囊治疗骨性关节炎Ⅱ期临床实验，
在3家医院（即3个试验中心）同G80进行，G81用G82G83G84
G85G86G87性G88平行对G89试验G8A，G8BG8CG8DG8E试G8FG901：1的
比例分G91G92G93G94，G95个中心G96等比例G97成70例，疗效
用有效G98G99效G93水平，治疗4G9A±3G9B的G9CG9DG9E3所
G9F，分GA0G94GA1G86中心对疗效的GA2GA3
[2]
GA4
表3两组治疗骨性关节炎Ⅱ期临床疗效
CMH检验G98Breslow-Day检验GA5GA6GA7RGA8GA9GAA
GABGAC下：
GA5GA61：GAD立GAEGAFGB0件
>data<-array(c(56,42,14,28,54,41,16,29,52,43,18,27),dim=c
(2,2,3),dimnames=list("G94GA1"=c("AG94","BG94"),"疗效"=c("有
效","G99效"),"中心"=c("中心1","中心2","中心3")))
GA5GA62：进行CMH检验GB1GB2MH检验）
>mantelhaen.test(data,correct=FALSE,conf.level=0.99)
#CMH检验GA7OR的99%GB3GB4GB5间
>mantelhaen.test(data,conf.level=0.99)#MHGB1Mantel-Haen－
szel）检验GA7OR的99%GB3GB4GB5间
GA5GA63：进行Breslow-Day检验
在RGA8GA9主GB6GB7GB8GB0件GB9GBAGBB中，GBCGBDGB8GBEGADGBFGC0GC1GC2GB9，GC3
GC4一个GBE的RGBFGC0GC5GC6GB6GB7，GC7GC8GC5GC9的breslowday.testGAAGAB，
GCAG90breslowday.test.RGCBGCCGB0件GCDGCEGCF在GB8GD0的GB0GD1GB9中GD2GD3GD4
在主GB6GB7中GD5行下GD6G93条GD7GD8：
>source("breslowday.test.R")#GD9行RGC1GC2GB0件
>breslowday.test(data)#Breslow-Day检验
表4CMH检验结果表5Breslow-Day检验结果
分GA0G9CG9D：由G9E4GDAGDB，CMH统计量所对GDC的P
值GDD于0.01，G9EGDEGDFGE0医院GE1GE2GD4，不同G94GA1的GE3GE4
有效率有GE5GE6差异；由G9E5GDAGDB，Breslow-Day统计量
所对GDC的P值大于0.01，G9EGDE不同医院的OR值相
同，即医院GE1GE2GE7有对不同G94GA1的疗效GE8成GA2GA3GD2
五、结束语
CMH检验是在MH检验的GE9GEAGEBGECGEDGEEG97GEF的
统计分GA0方G8A，GF0有GF1GF2统计量，对于G84GF3有GC0G9E，G81
用的是相关统计量；GBBGF3有GC0G9EGB1GD6GF4量有GC0）G81用的
是行平GF5GF6分统计量；G84GF3G99GC0G9E则G81用的是一GF7GF8
GF9统计量GD2对分层的2×2G9E，GF1个统计量的值相同；对
分层2×CG9E，相关统计量GEE行平GF5GF6分统计量的值相
同，对分层的R×CG9E，GF1个统计量的值GF5不同，所G90要
GFAGAFK层G9E中R×CGD6GF8G9E中行GF4量GEEGD6GF4量的GFB性
GFCGFD用不同的CMH检验统计量GD2GFEGFF，Breslow-Day
检验RGAAGABGDA参看网页http://www.math.montana.edu/
~jimrc/classes/stat524/Rcode/breslowday.test.rGD2
参考文献：
［1］AlanAgresti著,张淑梅,王睿,曾莉译.属G80G81G82分G83G84论［M］.
北京:高等教育出版社,2008.
［2］刘G85G86,G87G88G89G8AG8B.中G8CG8D统计学与G8EG8F应用［M］.北京:中
G90中G8CG8D出版社,2006.
［3］G91G87华,G92G93等.CMH统计分G83G94G95在G96中G97G98G99s×rG9AG9B
G9C的应用［J］.中G90卫G9D统计,1999,16(3):179-180.
［4］张G9EG9F,GA0GA1GA2.CMH统计分G83G94G95在Stata中的GA3GA4［J］.中
G90卫G9D统计,2013,30(1):121-123.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GB1GEB接第105页）
160··
|
|
