康一中2015—2016学年第二学期初二数学期中试卷
一选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B A C C D D 二、填空题（每小题3分，共24分）
11题：___m≥-1且m≠1_____12题：①②③
13题：___等腰直角三角形__14题：___答案不唯一_________
15题：_______4__________16题：____x<4
17题：______0.25____________18题：__2/9__
三、简答题（共58分）
19.计算题（每小题5分，共15分）
4分
1分
4分
1分
4分
1分
20.原式=4分
其中x＝.，原式=3分
21题（7分）
解：解：（1）设y+3=kx，---1分
把x=2，y=7代入得：7+3=2k，即k=5，
则y与x函数关系式为y+3=5x，即y=5x-3；--2分
（2）设平移后的解析式为y=5x-3+m，
把x=4，y=-3代入得：-3=20-3+m，即m=-20，---2分
则平移后直线解析式为y=5x-23．--2分
22题
过点C作AB的垂线CD，垂足为D．（1分）
∵在rt△ACD中，AC=10km，∠A=30°，
∴CD=1/2AC=5（km）．
AD（km）（2分）
在Rt△CDB中，∵∠B=45°，
∴CD=BD=5km．
∴BC（km）．
∴从A地到B地汽车少走的距离是：AC+BC-AB．
即AC+BC-AB=AC+BC-（AD+BD）
==5+-（2分）
23.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A=90°，
∵MN是BD的中垂线，
∴OB=OD，BD⊥MN，
∴BM=DM，----3分
∵OB=OD，
∴四边形BMDN是平行四边形，-----1分
∵MN⊥BD，
∴平行四边形BMDN是菱形．--1分
(2)解：∵四边形BMDN是菱形，
∴MB=MD，
设MD长为x，则MB=DM=x，
在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2--3分
即x2=(8﹣x)2+42，
解得：x=5，
答：MD长为5．--2分
24题：
解（1）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t．当t=3时，b=4，故y=-x+4．
当直线y=-x+b过点M（3，2）时，2=-3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=-x+b过点N（4，4）时，4=-4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．
25题
证明：（1）在Rt△AFD和Rt△CEB中，
∵AD=BC，AF=CE，2分
∴Rt△AFD≌Rt△CEB；2分
（2）∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°，
∴∠CBE=∠BAH
又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°
∴△ABH≌△BCE，2分
同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，
∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF
=4××2×1+1×1
=5；----2分
（3）由（1）知，△AFD≌△CEB，故h1=h3，----1分
由（2）知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，----1分
∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF
=4×（h1+h2）?h1+h22=2h12+2h1h2+h22．---2分
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