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2016年康巴什新区初中毕业升学第二次模拟试题
数学
注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。1.下列各数中，比﹣2小的是
A．﹣1B．0C．﹣3D．π
2.某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛，他们的得分情况如表：
人数 4 6 8 2 分数 80 85 90 95 那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是
A．85和87.5B．90和87.5C．95和85D．90和853.下列计算正确的是
A．（x2）3=x6B．x2?x3=x6C．x2+x3=x5D．x6÷x3=x2
4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为A．10°B．20°C．30°D．40°
正六边形的为，则该正六边形的边长A．B．C．2D．3如图所示的几何体的俯视图是
A．B．C．D．.不等式组的解集在数轴上可表示为
A．B．C．D．
.把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为
A．y=（x+3）2﹣1B．y=（x﹣3）2﹣2C．y=（x﹣3）2+2D．y=（x﹣3）2﹣1.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者邀请x个队参赛，则x满足的关系式为
A．x（x+1）=15B．x（x﹣1）=15C．x（x+1）=15D．x（x﹣1）=15
.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是
A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）11.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．12.2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为.
13.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是__________．
14.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．15.如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为．
16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且cos=，则线段CE的最大值为．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=﹣3．为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）表中a的值；请把频数分布直方图补充完整（）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（）第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇小强两名男同学能分在同一组的概率.
如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．求该支架的边BE顶端E到地面的距离EF的长度．
如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求AM、AF围成的阴影部分面积．
矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
求证：△OCP∽△PDA；
若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
22．（本题满分9分）
阅读理解：对于任意正实数,.
，只有当时，等号成立．
结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，
只有当时，有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若，只有当时，有最小值．
（2）探索应用：已知，点P为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m）在第象限的抛物线上，求点D关于直线对称的点的坐标；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，相应点Q的坐标．
数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）
图2
图1
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