2016年康巴什新区二模考试
数学评分标准（尊重不同解答方法）
一.选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正确选项 C B A B C D C A D B 二．填空题(每小题3分,共18分.)
11.40°；12.7.65×106
13.；14.；
15.（1,4）与（2,2）；16.6.4；
三、简答题
17.（本题满分9分，（1）题4分，（2）题5分）
解：原式=3﹣6×+2﹣1=14分
解：原式=
=3分
=4分
当x=﹣3时，原式=（分）解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；根据题意画图如下：
（）本次测试的优秀率是=44．答：本次测试的优秀率是44；（）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：
共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，
则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是．（分）解：在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，BC=1.5m，
∴AB=3m，
∵AD=1m，
∴BD=2m，
在Rt△EDB中，
∵∠EBD=60°，
∴∠BED=90°﹣60°=30°，
∴B=2BD=2×2=4m，
(2)过B作BH⊥EF于点H，
∴四边形BCFH为矩形，∴BC=HF=1.5m，∠HBA=∠BAC=30°，∴∠EBH=∠EBD﹣∠HBD=30°，
∴EH=EB=2m，
∴EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）．
答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m．.（分）解：（1）连结OM，
∵AB=AC，E是BC中点，
∴BC⊥AE，
∵OB=OM，
∴∠OMB=∠MBO，
∵∠FBM=∠CBM，
∴∠OMB=∠CBM，
∴OM∥BC，
∴OM⊥AE，
∴AM是⊙O的切线；
（2）∵E是BC中点，
∴BE=BC=3，
∵OB：OA=1：2，OB=OM，
∴OM：OA=1：2，
∵OM⊥AE，
∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，
∵OM∥BC，
∴△AOM∽△ABE，
∴，
∴OM=2，
∴AM=
∴S阴影=（）解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠3，
又∵∠D=∠C，
∴△OCP∽△PDA；
（2）如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，
∴
∴CP=AD=4，
设OP=x，则CO=8﹣x，
在Rt△PCO中，∠C=90°，
由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，
解得：x=5，
∴AB=AP=2OP=10，
∴边AB的长为10；.（分）
解：（1）m=1（填不扣分），最小值为2；（2）设，则，，，化简得：，
，只有当
∴S≥2×6＋12＝24．
∴S四边形ABCD有最小值24．此时，P（3，4），C（3，0），D（0，4），
∴AB=BC=CD=DA=5，
∴四边形ABCD是菱形．（分）解：（1）根据题意得，y=200+（80﹣x）×20
=﹣20x+1800，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=﹣20x+1800；
（2）W=（x﹣60）y
=（x﹣60）（﹣20x+1800）
=﹣20x2+3000x﹣108000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=﹣20x2+3000x﹣108000；
（3）根据题意得，﹣20x+1800≥240，x≥76，∴76≤x≤78，
w=﹣20x2+3000x﹣108000，
对称轴为x=﹣=75，a=﹣20＜0，
∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，
∴x=76时，W有最大值，最大值=（76﹣60）（﹣20×76+1800）=4480（元）．
所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．
（分）解：（1）设此抛物线的函数解析式为：
y=ax2+bx+c（a≠0），
将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：解得所以此函数解析式为：y=；
（2）将点D（m，m）代入y=中，得：+m-4=m-2
解得：m1=（舍），m2=；
∴D（，4），
∴DB∥x轴；
由B（，）、（，）可得：OB=O=4，即△OB是等腰直角三角形，得：∠O=∠DBA=45°；
则点E在y轴上，且D=BE=2，E=OB﹣=2，则：
点D关于直线B的对称点的坐标为（0，）．（3）设P（x，x2+x﹣4）．
当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，
∴Q的横坐标等于P的横坐标，
又∵直线的解析式为y=﹣x，
则Q（x，﹣x）．
由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，
解得x=0，﹣4，﹣2±2．
x=0不合题意，舍去．
2)如图，当BO为对角线时，Q的横坐标等于P的横坐标，设P（x，x2+x﹣4））x2+x﹣4x2+x﹣4得出Q为（4，﹣4）．
由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）
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