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第03课多边形知识点多边形的定义:_______________________________________________________的图形称为n边形.多边形分为:____多边形和____多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形______这条直线的_________,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形________这条直线的_________.这样的多边形叫做凹多边形.凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.多边形的边,内角,外角.(1)组成多边形的各条线段叫做多边形的边.(2)__________________________________叫做多边形的内角.(3)_________________________________________叫做多边形的外角.多边形的对角线(1)_________________________________________叫做多边形的对角线.
(2)多边形的对角线的条数:①从n边形的一个顶点可以引________条对角线。将多边形分成________个三角形.②n边形共有___________条对角线.正多边形:各个角_______，各条边_______的多边形叫正多边形.如正三角形，正四边形，正六边形等等.n边形的内角和等于_________多边形的外角和与它的边数_______（填“有”或“无”）关系．镶嵌：用一些不重叠．．．摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．．．．，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）。满足条件：同一个顶点处的各个角的和等于360°，且相邻的多边形有公共边.。能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。_________________________________________________________________________________________例1.求下列图形中x的值：
例2.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．
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例3.求如图所示图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小。例4.如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.
例5.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？例6.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为2240°，求此内角的度数。
例7.如图，四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O,∠A=1240,∠D=1000.求∠BOF的度数．
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课堂练习：1.一个四边形的内角中，钝角最多有（）A.一个B.两个C.三个D.四个2.一个多边形的外角不可能都等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.一个多边形截去一个角（不过顶点）后,所形成的一个多边形的内角和是2520
0,那么原多边形的边数是（）A.13B.15C.17D.194.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()
A.60°B.120°C.90°D.45°7.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=68.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B之间的距离不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米
9.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm210.如图，以AB为边的三角形共有________个．
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11.如图，△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。12.若一个三角形三边长为3厘米、7厘米、x厘米，则x的取值范围为，此三角形的周长l（厘米）的取值范围为13.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135
0,那么这个多边形的边数最少为____14.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为15.小华从点A出发向前走8米，向右转150，然后继续向前走10米，再向右转360，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了米。16.(1)已知：如图a，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．(2)已知：如图b，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=______．
17.如图所示，则（∠1+∠2-∠3）+（∠4+∠5-∠6）+（∠7+∠8-∠9）=度．18.将一块正六边形的硬纸片（如图所示）做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒，（则面均垂直于底面，）需在每一个顶点剪去一个四边形，如图所示中的四边形AGA
/H，那么∠GA/H的大小是.19.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°,求这个正多边形的内角和.
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20.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,作出∠B和∠D的平分线,观察它们之间的关系,作出猜想并加以说明理由.
CB
A
D21.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求等腰三角形的周长.
22.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。23.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
24.如果一个多边形的所有对角线的条数是它边数的7倍，求此多边形的边数和内角和、外角和的度数.
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25.已知ΔABC的三边长分别为a，b，c，且0)5(22??????cbacb，求b的取值范围.26.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2060
0，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？
27.如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数；(2)求证：OAPC????21150；(3)P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
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第03课日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()A.180°B.90°C.360°D.540°2.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.正n边形内角和与外角和的比为3:2，则该多边形的对角线条数为().A.5B.6C.9D.144.下列说法中正确的个数为().
(1)一种三角形都能铺满地面(2)能够铺满地面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形(3)能够铺满地面的正多边形的组合只有正三角形，正方形和正六边形之间组合(4)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面A.0B.1C.2D.35.若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是()．A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和()．A.随着增加B.随着减少C.保持不变D.无法确定
7.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A.6米B.8米C.12米D.不能确定
8.如图，根据题中条件，则∠1=，∠2=9.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1:2:3，则∠B=______，∠C=______，∠D=_____10.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______，共有______条对角线，它的外角和是______
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11.若一个正多边形的内角和为2340°，则边数为______，它的外角等于______12.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______13.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为_____14.如图，在图中，猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______°．15.如图，①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案②，其中完
整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案③，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案④，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.16.已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．17.△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.
18.看图答题：问题：（1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？
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