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第03课全等三角形判定ASA、AAS知识点判定三：对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)判定四：对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)例1.如图，∠ACB=900，AC=BC，D为AB上一点,AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点.求证：BF=CE.
例2.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于,F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD;（2）若BD=5cm，求AC的长。
例3.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF.
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例4.如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
例5.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC与ΔPQA全等.课堂练习：
1.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()A.1
C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
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5.已知,如图,AC=CD,∠B=∠E=900,AC⊥CD,则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠26.已知,如图,AD=BC,AE,CF分别垂直BD于E、F,AE=CF,则图中有____对相等的角(除直角外)．（）A.3B.4C.5D.67.已知,如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用____判定．()A.AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS
8.如图，Rt△ABC中,∠B=900,∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：39.如图,在下列给出的四组条件下，不一定能推导出△ABD≌△EBC的条件是()A.BE=BA,BD=BC,∠1=∠2B.∠3=∠4,∠1=∠2,AB=EBC.AB=EB,∠1=∠2，AD=ECD.AB=EB,∠1=∠2,∠C=∠D
10.如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，且BF=DE，若BD=10，BF=2，则EF=_______11.如图，AD=BE,AC∥DF,BC∥EF，求证:△ABC≌△DEF．12.已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD，BF⊥AD。求证：CE=BF。
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13.已知：如图AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,M是AB的中点,连结CM并延长交BD于点F,求证：AC=BF．14.已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．求证：OE=OF．
15.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证:AC=AB+DE.
16.已知,如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,AB=DC,AC=DB,AE、DF分别垂直BC于E,F.求证：AE=DF．
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全等三角形判定ASAAAS测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为()A.50°B.30°C.45°D.25°2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一条直角边和一个锐角分别相等B.两条直角边对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.斜边和一个锐角对应相等3.在下列定理中假命题是（）A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形4.在直角三角形ABC中,若∠C=900，D是BC边上的一点,且AD=2CD,则∠ADB的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°5.如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O。（1）由AD∥BC，可得∠=∠，由AB∥CD，可得∠=∠，又由，于是△ABD≌△CDB()；（2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB()；（3）图中全等三角形共有对。
6.如图在ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是7.如图，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或或或。8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=度。
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9.已知：如图,∠1=∠2,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D.求证：AB=AD．10.如图,∠C=∠D,CE=DE．求证:∠BAD=∠ABC．
11.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．
12.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,O是AD的中点,EF、AD交于O．求证：O也是EF的中点．
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