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第04课有理数的加减运算知识点：有理数加法法则：两个数相加，；注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律a+b=b+a．②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）．③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
有理数的减法法则：a-b=a+（-b）注意：这里的a、b表示任意有理数①进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-”）。②将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的性质符号。③有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算。有理数加减法混合运算步骤：①减法转化成加法；②省略加号括号；（括号前面正号，；括号前是负号，）③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的一起交换）；
④按有理数加法法则计算．加法运算基础练习：（1）???????????????3121=；（2）（-2.2）+3.8=；（3）314+（-561）=；（4）（-561）+0=；（5）（+251）+（-2.2）=；（6）（-152）+（+0.8）=；例1.计算下列各题：(2)??110.125220.2548???????????(2)???????????????????????????????1742122131713
(3)????????????6.154.54.8262.3???????????(4)??54115324134.1??????????????????????????
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减法运算基础练习：(1)(-3)-(-4)=；(2)(-5)-10=；(3)9-(-21)=；(4)1.3-(-2.7)=；(5)6.38-(-2.62)=；(6)-2.5-4.5=；(7)13-(-17)=；(8)(-13)-(-17)=；(9)9.4)9.4(???=。例2.计算下列各题：(1)??2323211.75343?????????????????????????(2))702.11()6514()537()6155()5213(?????????
(3))]}323212(5[412{)213(312???????(4)131111131991311113299???例3.已知：10)(,3,20,2??????????dcbacba且，求d的值.
例4.若有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是，最小的是．例5.已知213,6??yx,则x+y=例6.已知有理数a、b满足：a<0，b>0且ab?，化简abababba????????．
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例7.求代数式的值:(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求cba???的值.(2)当a=11,b=-5,c=-3，求)(accbcbaa???????的值.
例8.已知3a?，5b?，abab???．(1)你能判断a,b是正数还是负数吗？(2)试求a+b和a-b的值．例9.已知两数a,b，如果a比b大，试判断a与b的大小。
例10.观察下列的排列规律，其中(●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2014个球上，共有实心球个．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。
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课堂练习：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.14541445???????B.1311131134644436????????C.12342143???????D.4.51.72.51.84.52.51.81.7???????2.小于2003且大于-2002所有整数的和是()A.2002B.1C.0D.-20023.如果baba???成立，那么（）A.a，b同号B.a，b为一切有理数C.a，b异号D.a，b同号或a，b中至少有一个为零
4.若10,7??ba，则ba?的值为（）A.3B.17C.3或17D.-17或-35.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数6.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个7.若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）A.x>0,y=0,z<0B.x>0,y>0,z<0C.x>0,y<0,z>0D.x>0,y<0,z<0
8.负数a与它相反数的差的绝对值等于()A.0B.a的2倍C.-a的2倍D.不能确定9.对于下列说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A.1B.2C.3D.410.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx???33等于()A.6B.-2xC.-6D.2x11.若0abcd????，则以下四个结论中，正确的是()A.abcd???一定是正数B.cdab???可能是负数
C.dcab???一定是正数D.cdab???一定是正数12.请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数________13.绝对值小于5的所有整数的和等于；绝对值不大于10的整数有_____个,这些整数的和为_____.绝对值不大于100的整数有_____个,这些整数和为_____.有理数中最小正整数和最大负整数的和是_____.14.比-18小5的数是，比-18小-5的数是
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15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________16.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简ccabba???????11的结果为。18.若||||abab???312，，且、异号，则ab??_______19.设|x|<3,且x<1x,若x为整数，则x=_______20.计算：（1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-18.65）+（-7.25）+18.75+7.25
（3）)539()518()23()52()21(???????（4）)37(75.0)27()43()34()5.3(??????????（5）-40-28-（-19）＋（-24）-（-32）（6）712143269696???????????????????????????????
（7）??2323211.75343?????????????????????????（8）4122)75.0()218()25.6()4317(????????
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21.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？22.当x??1时，化简111???x
23.设)(,,5,1,3cacababacba??????????且，求a-b-c的值。24.已知aab????11，且a,b都是整数，求a-b的值。
25.规律题：(1)先完成下列计算：1×9+2=11；12×9+3=_______；123×9+4=_______；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9+8的值为_______．(2)如果1+2-3-4+5+6-7-8+9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2014个数的和是(3)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．(4)有若干个数，第一个数记为a
1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a2=，a3=，a4=；（2）根据以上计算的结果，请写出2016a=．
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课堂测试题04日期：月日满分：100分姓名：得分：1.若m是有理数，则||mm?的值()A.可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数2.两个数的差为负数,这两个数()A.都是负数B.两个数一正一负C.减数大于被减数D.减数小于被减数3.若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A.被减数a为正数，减数b为负数B.a与b均为正数，切被减数a大于减数b
C.a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D.以上答案都可能4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.15米C.35米D.5米5.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x-y，y中最小的数是()A.xB.x-yC.x+yD.y6.若031????ba，则21??ab的值为（）A.214?B.212?C.211?D.211
7.如果a+b+c<0,那么()A.三个数中最少有两个负数B.三个数中有且只有一个负数C.三个数中最少有一个负数D.三个数中两个是正数或者两个是负数8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A.a+b=0B.a+b>0C.a-b<0D.a-b>09.若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a+b<0，则下列各式正确的是()A.-b<-a
10.如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A.如果a<0，b<0，那么a+b＞0B.如果a>0,b<0,那么a+b＞0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0,且︱a︱>︱b︱,那么a+b<011.下列各式中与abc??的值不相等的是()A.abc??()B.abc??()C.()()abc???D.()()???bac
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12.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数，那么，⑴和是正数的是（填入代号，下同）⑵和是负数的是⑶和的绝对值等于加数绝对值的和的是⑷和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是⑸和等于其中一个加数的是13.3与-5的和的相反数是
14.-0.25比-0.52大＿＿＿＿，比-521小2的数是＿＿＿＿.15.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn?等于16.计算：(1)1-3+5-7+9-11+…+97-99(2))]}6141(31[)21{()1(??????
(3)1028)8()3(2.0????????(4)????????????????????????15231323421541517.数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示。化简下列各式：（1）ab?；（2）??ab；（3）ac?；（4）??db
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