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第03课绝对值知识点：绝对值：绝对值性质：（1）（2）（3）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。公式：若???0baa=，b=；若????032-baa=，b=；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
有理数大小比较步骤：(1)先分别求出它们的绝对值；(2)比较绝对值的大小；(3)比较负数大小：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.例1.去除下列各式的绝对值：(1)-|-2|=，4??=；(2)若a>3,则aa???34=（3）若4?x，则x=；（4）若3-?x，则x=
（5）若42-?x，则x=；（6）若31-2?x，则x=；例2.已知：????yxyx,1,3例3.已知：0-223???yx，求x+y的值。例4.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且63466????cdba，求dcbba2232????的值。
????????a
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例5.若xyyxyx?????且，,23，求x+y的值．例6.计算：12120121201312013120141???????
例7.已知a，b，c为非零有理数：（1）则aa=；（2）bbaa?=；（3）ccbbaa??=。例10.数轴上点A对应的数为-1，一只小虫从点A出发沿着数轴向右以每秒5个单位的速度爬行至B点后，原路返回A点，共用了9秒钟，则小虫爬行了多少个单位长度？B点对应的数是多少？
例11.已知一只跳蚤从原点出发，先向右跳1个单位，再向左跳2个单位，再向右跳3个单位，再向左跳4个单位，以此类推，则跳蚤第101次时，跳蚤在数轴上对应的数为；第2014次时，跳蚤在数轴上对应的数为。
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课堂练习：1.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零2.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.绝对值不大于11.1的整数有（）
A.11个B.12个C.22个D.23个4.下列说法正确的是（）A.两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B.任何一个数的相反数与这个数一定不相等C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。5.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m
6.给出下列判定结论：（1）若0?m，则m>0;(2)若m>n,则nm?；（3）若nm?，则m>n;(4)任意m，m是正数；（5）离原点越远，该点对应数的绝对值越大。其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.37.若aa???，则（）A.a>0B.a<0C.a<-1D.-1
9.在括号里填写适当的数：-|+3|=()；|()|=1，|()|=0；-|()|=-2．10.若4x??，则x＝____；若30x??，则x＝____；若31x??，则x＝______.11.如果a=-a,a可用m-1替换，变为（m-1）=-(m-2),反过来，m-1这个整体又可以看成a，边长a=-a。（1）若x=-x，则x=；（2）若y-1=-（y-1），则y=
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12.若x的绝对值小于3，且xx?，则满足条件的整数x=13.若nmnmnm????则且,,0,00；若nmnmnm????则且,,0,00；14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简ccabba???????1115.计算：(1)7.27.27.2????(2)13616?????
(3)5327?????(4)?????????????3292212116.已知a>b，b<0，a<│b│．（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由；（2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“<”连接，并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．
17.已知bababa?????,4,5，求a-b的值。
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18.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
19.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简abac?????.20.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abcabca??????。
21.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.回答下列问题：○1数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________.○2数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为__________.○3若x表示一个有理数,则|1||3|xx???的最小值为________.
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22.规律题：（1）已知一组数据1,4,7,10，...,个数第2014,第n个数字为（2）已知一组数据2,6,12,20，...，第5个数字是，第n个数字为23.观察下面一组数的排列形式：
按照上述规律排列下去，那么第10行从左数第4个数是24.观察下面的一列数：,......201,121,61,21??，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：（1）第9个数是，第14个数是，（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数。
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课堂测试题03日期：月日满分：100分姓名：得分：1.有理数的绝对值一定是（）A.正数B.整数C.正数或零D.自然数2.绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个3.下列说法正确的是（）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
4.下列各数中，互为相反数的是（）A.│-32│和-32B.│-23│和-32C.│-32│和23D.│-32│和325.______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．6.化简：______7.3??；______3.3???；______75.0???；______31??；______45???；______32???；______510????；______36????；______5.55.6????．7.（1）绝对值等于4的数有个，它们是；（2）绝对值小于4的整数有个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是；
（4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是8.若|-x|=2，则x=____；若|x-3|=0，则x=______；若|x-3|=1，则x=_______。9.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：m-n-，m1n110.已知054????ba,则a+b=11.填空：211??+3121??+4131??+┉+10191??=12.计算：(1)7.27.27.2????(2)13616?????
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(3)5327?????(4)?????????????3292212113.已知2014?x，2013?y,且x＞0，y＜0，求x+y的值。
14.已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
15.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式xba?+x2+cd的值。
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