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第06课有理数的乘方知识点：乘方：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即??????个naaaa??，记作na。例如:2×2×2=23；(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)4。求几个，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做。在na中，a叫作，n叫做，na读作或注意：正数的任何次幂都是；负数的是负数，负数的是正数。当a>0时，a
n＞0(n是正整数)；当a<0时，?????)(0)n(0是正整数是正整数naann??；当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；12?na=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。补充：0的任何次幂都是0，两个数互为相反数，偶次幂相等，奇次幂互为相反数。有理数混合运算法则：①先乘方,再乘除,最后加减；②同级运算,从左到右进行；③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行．注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
乘方基础练习：(1)52=;(2)52-）（=;(3)43=;(4)43-）（=;（5）42)3(3???=(5)3)25.0(=;(6)47)2()1(???=;(7)5324=;(8)432-4-）（=例1.(1)????3322222?????(2))2()3(]2)4[()3()2(223??????????
（3）2239852411????????????????????????（4）??3413312100.51644???????????????????????????????????????
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例2.若5?x，3?y，且xyyx???，则?????yxyx例3.已知：3,2,5abc?????，求2222aabbc???的值．例4.已知m,n互为相反数，a,b互为负倒数，x的绝对值等于3，求??????20132011231abxnmxabnmx????????的值
例5.求出20143的个位数字为(1)20147个位数字为;(2)101201123?个位数字为;(3)200120154?个位数字为例6.已知代数式535????cxbxaxy，当x=1时，y=9，则当x=-1时，y的值为多少？当x=3时，y=11，则x=-3时，y的值为多少？
例7.三个互不相等的有理数，既可表示为aba,,1?，又可表示为bab,,0，求20152014ba?的值.例8.观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列?（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
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课堂练习：1.-32的值是（）A.-9B.9C.-6D.62.下列说法中正确的是（）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.-3
2与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是94，这个数一定是323.如果一个有理数的平方等于(-2)2，那么这个有理数等于（）A.-2B.2C.4D.2或-24.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A.0B.0或1C.-1或1D.0或1或-15.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.-2
4×(-22)×(-2)3=（）A.29B.-29C.-224D.2247.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.奇数8.不超过3)23(?的最大整数是（）A.–4B.-3C.3D.49.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（）A.只能是1B.除1以外还有1个C.共有3个D.共有4个
10.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=9，那么a+b+c+d的值是（）A.0B.4C.8D.不能确定11.(-2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523???????的底数是，指数是，结果是；根据幂的意义，(-3)4表示，-43表示；12.平方等于641的数是，立方等于641的数是13.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2015次幂是（正数、负数或零)14.计算：????????343，????????343，??433334????????=
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15.计算：?????????????20142013433221?16.用“>”、“<”或“=”填空：当a<0，b<0，c<0，d<0时：①acd____0；②baa??____0；③cba?_____0；④dcab?____0；⑤343cba____0；⑥333cba?____0；⑦bb2)(?____0；⑧dca?2____0；当a>b时，⑨a>0，b>0，则ba1_____1；a<0，b<0，则ba1_____1。17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则201420132013ba?=18.1003的个位数字
19.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过小时。20.观察下列等式：12=1－12，221111222???，233111112222????，……请根据上面的规律计算：231011112222????????____________.21.计算：(1)200820094)25.0(??(2)??????????324822542?????????
(3)??????????????721322246(4)??34255414???????????
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(5)????232315.011??????????????????(6)????43223133213423????????????????????????????????????(7)????????????????????025121138213375242499.().·(8)?????????????22331349722232()|()()|||||
22.已知0)4(2????baa，求32)()(ba???的值。23.a与b互为相反数，且54??ba，求12????abababa的值。
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规律题：1.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=2.观察下面一列有规律的数??,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第8个数是，第n个数是（n是正整数）3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版
上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121?????=4.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
5.观察下列各式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52.....你发现了什么规律？请用含n的式子表示出来。
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课堂测试题06日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列各对数中，数值相等的是（）A.-32与-23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与-3×222.计算20152014)1()1(???的结果是（）A.2B.0C.-1D.-23.下列各数值相等的是（）A.-3
3与-22B.32与32-C.-32与-(-3)2D.(-3)2与-324.在-(-2),(-1)3,-22,(-2)3,(-4)2n,(-3)2n-1(n为正整数)，这六个数中，负数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.如果22)2()(???a，则a等于（）A.2B.-2C.2?D.4?6.设222)32(,)32(,32?????????cba，那么a，b，c的大小关系是（）A.a
下去，那么拉上10次后，师傅手中的拉面有()根。A.20B.210C.18D.298.把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把171×171×171×171写成幂的形式是9.在(-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于10.填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是_____；如果3a=-a3，则a是______；如果22aa??，那么a是_____；如果a?=-a，那么a是_____；11.比较下面算式结果的大小（在横线上填“>”、“<”或“=”）：2234?342??；??2213????132???；????2222???????222????12.若032＞ba?，则b0
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13.若92?x，则x得值是；若83??a，则a得值是.14.请填出下面横线上的数字。1，1，2，3，5，8，____，21.15.计算下列各题：(1)-252=；(2)(-2)3=;(3)-23=；(4)021=；(5)(-4)2=；(6)-32=；(7)(-2)4=；)8)2×(-3)3=；(9)-32×(-2)2=；(10)22)32(32??=16.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式23)2(2)2(3baba????的值.
(2)当4,21???ba，求代数式baabba3322)(2)2(???的值.17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求??????201520142dcbaxdcx????????的值。
18.看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米……照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2.43米?
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