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第04课角的认识提高题知识点：1.角的认识：，这个公共端点是角的，这两条射线是角的2.角的表示方法:(a)；(b)；(c)；(d);3.角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角，记做1°；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，记做1′；把一分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记做1″。1°=′，1′=″，1周角=°，1平角=°，1直角=°，
1周角=2=4=360°，1平角=2=180°。方法:（1）把高级单位转化为低级单位要乘进率；（2）把低级单位转化为高级单位要除以进率；（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。4.角的大小的比较方法：（1）：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。5.角的平分线：
6.余角和补角余角：补角：性质：例1.如图，三角形ABC，有一只蚂蚁从P点出发，沿着PABCP方向爬行，则该蚂蚁共转过_________°．
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例2.如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=650.求：（1)∠BOE的度数；（2)∠AOC的度数．例3.如图,从O点引四条射线OA、OB、OC、OD,若∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOA度数之比为1:2:3:4．(1)求∠BOC的度数；(2)若OE平分∠BOC,OF、OG三等分∠COD,求∠EOG．
例4.已知2?????，??的余角的3倍等于??的补角，求??、??的度数．例5.如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发
现结论并说明理由．
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课堂练习：1.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()2.如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()A.7个B.8个C.9个D.10个
3.从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()A.45°B.60°C.75°D.90°4.射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()A.∠AOB=2∠AOCB.∠BOC=∠AOCC.∠AOC21?∠AOBD.∠AOC+∠BOC=∠AOB5.不能用一副三角板拼出的角是()．A.120°B.105°C.100°D.75°6.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()
A.2对B.3对C.4对D.6对7.图中以OC为边的角有______个，它们分别是______8.如上图，在横线上填上适当的角：(1)∠AOC=______+______；(2)∠AOD-∠BOD=______；(3)∠BOC=______-∠COD；(4)∠BOC=∠AOC+______-______．
9.若∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，则∠A与∠C的差为_________
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10.把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．11.如图，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝12.2：35时钟面上时针与分针的夹角为13.计算：（1）57.32°=_______°_______′_______″;（2）27°14′24″=°.（3）102°43′32″+77°16′28″=________;（4）98°12′25″÷5=.
14.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……,nA平分1nAA?,则nAA=_________cm.15.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，(1)若∠A=600,求∠O；(2)若∠A=1000、1200，∠O又是多少？(3)由（1）（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于1800.）
16.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．（1）如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
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课后练习：1.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB=()．A.100°B.75°C.50°D.20°2.已知?、?是两个钝角，计算)(61??a的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是()A.24°B.48°C.76°D.86°3.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()．
A.南偏东32°B.东偏南32°C.南偏东68°D.东偏南68°4.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是()A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定5.如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为()A.8°B.4°C.2°D.1°
6.时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是（）A.60分B.65分C.11565分D.66分7.如上图，(1)若∠AOB=∠COD，则∠AOC=∠______．(2)若∠AOC=∠BOD，则∠______=∠______．8.如右图，OT平分∠AOB，也平分∠COD，那么∠AOT=∠______，∠AOC=∠______，∠AOD=∠______9.如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠______．∵∠AOD=40°，∠BOE=25°，∴∠BOC=______，∠AOC=______．∴∠AOB=____．10.计算：(1)78°32′－51°47°=_______·(2)23°45′＋24°20′=_______·
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11.两个角的比是7:3，它们的差是72°，求这两个角的度数．12.一个角的余角为54°求这个角的补角的度数．
13.如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．14.在1点与2点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？
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角的认识测试题日期：月日时间：20分钟满分：100分姓名：得分：1.如图，图中共有()个角．A.6B.7C.8D.92.如图，∠AOB＝∠COD，则()．A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1与∠2的大小无法比较3.在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．A.∠AOC＞∠BOCB.∠AOC＝∠BOCC.∠AOB＞∠AOCD.∠BOC＞∠AOC
4.在∠AOB的内部引一条射线，图中共有____个角；若引两条射线，图中共有____个角；若引n条射线，图中共有___个角；当引99条射线时，图中共有________个角．5.图中共有___个小于平角的角，它们分别是，其中以D为顶点的小于平角的角有______个．6.计算：（1）24′=_____°；（2）57.32°=____°___′___″；（3）17°14′24″=_____°；（4）25°36′18″×6=____°____′____″；（5）17°40′÷3=____°____′____″；7.当10kg的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg的菜放在称上时，指针转过____度，如果指
针转了36°，这些菜有____kg．8.已知：∠AOB=31.5°，∠BOC=24.3°，求∠AOC的度数．9.已知：一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求：这个角及其余角和补角的度数．
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10.已知∠α的余角是∠β的补角的,31并且∠α=23∠β,求2∠α+∠β的度数．11.如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=31∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数。
12.已知，如图∠BOC为∠AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（3）若∠AOB=90°，∠BOC=β，还能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（4）从前三问的结果你发现了什么规律？
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