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八年级数学下册期末复习+提高练习平行四边形篇知识点总结
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正方形判定：菱形的判定：对角线：边：菱形的性质：线性质：直角三角形斜边上的中矩形的判定：
对角线：角：矩形的性质：三角形中位线性质：平行四边形判定：对角线：角：边：平行四边形性质平行四边形
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1.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.以下结论正确的是()A.对角线相等,且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm,两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形3.如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
4.如图,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个5.如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN，则线段CN的（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6.如图,在菱形ABCD中,∠A=60
0，E、F分别是AB，AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG．有下列结论：①∠BGD=1200；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④243ABSABD??其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放,点A
1，A2，……，An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（）A.41cm2B.4ncm2C.(n-41)cm2D.(41）ncm2
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8.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300得到正方形AB/C/D/，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）A.2-33B.332C.2-43D.29.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）．
A.322B.3510C.355D.45510.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.S1、S2的大小关系不确定11.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是12.如图,在矩形ABCD中,DC=2BC,在DC上取一点E,使EB=AB,连结EA，则∠DAE=_______
13.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=450,OC=2，则点B的坐标为14.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm．点E，F分别在AB，CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A，D分别落15.在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则整个阴影部分图形的周长为16.如图,在扇形中,∠AOB=900,C是弧AB上一点,且CD⊥OB，CE⊥OA,垂足分别为点D、E,若BD=1,OD=3,则DE=
17.矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm,则S矩形=______18.已知正方形ABCD，绕A点顺时针旋转450得到正方形AB/C/D/，如图所示，如果正方形ABCD边长为1，则四边形的ABED′周长是．19.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=
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20.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值,最小值为，如此摆放，当菱形周长最大时，则最大值是21.如图,□AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE，CF交于B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形．
22.如图所示，□ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．
23.如图,已知平行四边形ABCD,DE⊥AD,与CB延长线交于F点,∠A=300,AD=4,CD=6,求BF及平行四边形ABCD的面积.
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24.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.问当P，Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形？
25.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=600，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
26.如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,那么,四边形AFED是否为平行四边形?如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．
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27.如图,已知四边形ABCD中,点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点,并且点E、F、G、H有在同一条直线上.求证：EF和GH互相平分．
28.如图所示,在△ABC中,E为AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D．试说明：(1)DE∥BC;(2))(21ACBCDE??．
29.如图，在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,∠BED=900、说明四边形ABCD是矩形.
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30.已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动,当△ODP是等腰三角形时,求P点坐标?
31.矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点FH⊥AE于H，FG⊥CD于G，求证：FH+FG=AD.
32.如图，△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF⊥CF于点F，直线EF分别交AB、AC于点M、点N．（1）猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想;（2）判断MN与BC有何种位置关系，证明你的结论．
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33.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点E,交AD于点F，且∠DBF=150，求证:OF=EF。
34.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要求的结果：(1)如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠得△EBD,BE交CD于点F,求S△BFD；(2)如图,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长；(3)如图,折叠矩形ABCD,使点B与点D重合,求折痕EF的长；
35.已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形。
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36.如图,已知菱形ABCD中E在BC上,且AB=AE,EADBAE???21，AE交BD于M,试说明BE=AM.37.已知：如图，C是线段BD上一点，△ABC和△ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中
点，求证：四边形RFGH是菱形。38.如图，在菱形ABCD中,AB=4a,E在BC上,BE=2a,120BAD???,P点在BD上，求PE+PC的最小值。
39.如图，菱形ABCD边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=2．(1)求证：△BDE≌△BCF；判断△BEF的形状，并说明理由；(2)设△BEF的面积为S，求S的取值范围．
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40.如图（1）,正方形形ABCD,E点在BC上，F在CD上，且∠EAF=450，求证：（1）EF=BE+DF;(2)如图（2），若连接BD，AE与AF与BD交于点G,H两点，求证:BG2+DH2=GH2.
41.已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N，（如图甲）（1）求证：MD=MN；（2）若将上述条件中的“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余的条件不变，（如图乙），则结论MD=MN还成立吗？如果成立,请证明,若不成立，请说明理由；
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