2016年杭锦旗初中二模试题答案
数学（此答案仅供参考）
一、选择题
1、B2、D3、D4、A5、D6、C7、C8、B9、A10、A
二、填空题
11、12、13、A14、2015、②③⑤16、（5，0）
三、解答题
17、（1）解：由不等式得：……………1分
由不等式得：…………………2分
所以原不等式组的解集为………………3分
将不等式组的解集在数轴上表示：略……………4分
（2）解：
=
=……………2分
=……………3分
当时，原式==-6……………………4分
18、解：（1）÷15%=20（名）
或（4+6）÷50%=20（名）......2分，
20×25%=5（名）．女生：5﹣=3（名），………1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，………20×10%=2（名），男生：2﹣1=1，…………………6分
（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：……………9分
利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：．…………（1）过A作AFC，分别交BC，NE延长线于F，H
AD⊥CD，BCCD
∴AD∥BC
∴四边形AFCD为矩形
BF=BC﹣AD=0.4．…………在RtABF中，
sinα==≈0.310，…………α≈18°．
即AB的倾斜角度数约为18°；…………?（2）NE⊥AF，
AEH=90°﹣18°=72°．
MEN=180°﹣AEH=108°．………的长=≈1.66（米）．
答：小明头顶运动的路径的长约为1.6米．………（1）过D作DMx轴，M，
D点的横坐标是它的纵坐标的2倍，即OM=2DM，
OA=2AB，
E（4，n），即OA=4，AE=n，AB=2；D为OB中点，B（4，2），
D（2，1），………………把D（2，1）代入y=中，得1=，即k=2，
反比例函数解析式为y=，………………把E（4，n）代入反比例解析式得：n==；……………（）y=得：点F的横坐标为1，
即CF=1…………………5分
由折叠得：OGH≌△FGH，
OG=FG，……………OC=AB=2，
设OG=FG=x，得到CG=2﹣x，
在RtCFG中，由勾股定理得：FG2=CG2+CF2，即x2=（2﹣x）2+1，
整理得：4x=5，
解得：x=，则OG=．………………1）解：连接DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=AB=BC，∠DAB=∠DCE=90°，
∵点M是DF的中点，
∴AM=DF．
∵△BEF是等腰直角三角形，
∴AF=CE，
在△ADF与△CDE中，
，
∴△ADF≌△CDE（SAS），
∴DE=DF．
∵点M，N分别为DF，EF的中点，
∴MN是△EFD的中位线，
∴MN=DE，
∴AM=MN；
∵MN是△EFD的中位线，
∴MN∥DE，
∴∠FMN=∠FDE．
∵AM=MD，
∴∠MAD=∠ADM，
∵∠AMF是△ADM的中位线，
∴∠AMF=2∠ADM．
∵△ADF≌△CDE，
∴∠ADM=∠DEC，
∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，
∴MA⊥MN．
∴MA=MN，MA⊥MN．（只写出结果即可）…………2分
（2）成立．…………………3分
理由：连接DE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．
在Rt△ADF中，
∵点M是DF的中点，
∴MA=DF=MD=MF，
∴∠1=∠3．
∵点N是EF的中点，
∴MN是△DEF的中位线，
∴MN=DE，MN∥DE．
∵△BEF是等腰直角三角形，
∴BF=BF，∠EBF=90°．
∵点E、F分别在正方形CB、AB的延长线上，
∴AB+BF=CB+BE，即AF=CE．
在△ADF与△CDE中，
∵
∴△ADF≌△CDE，
∴DF=DE，∠1=∠2，
∴MA=MN，∠2=∠3．………………6分
∵∠2+∠4=∠ABC=90°，∠4=∠5，
∴∠3+∠5=90°，
∴∠6=180°﹣（∠3+∠5）=90°，
∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．……………………9分
22、（1）连接OD，则OD=OB.
∴∠ODB=∠OBD
∵BD平分∠ABC，
∴∠OBD=∠DBC
∴∠ODB=∠DBC
∴OD∥BC............2分
∴∠ODF=∠BGF=90°
∴OD⊥EF，又点D在⊙O上，
∴直线EF是⊙O的切线.............3分
（2）过点O作OH⊥BC于点H，则BH=BC=6..........4分
∵，即，
∴OB=9......................7分
由勾股定理，得....................7分
易知四边形ODGH是矩形，
∴DG=OH=......................8分
23、解：（1）甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件），
=9a+，=k+1，
解得：a=，k=，
y1=（x﹣4）2+，y2=x+1；………………（2）y1﹣y2=（x﹣4）2+﹣x+1=﹣（x﹣5）2+2，
令y1﹣y2=0，解方程得：x1=1，x2=9，
结合函数的图象可知，当1＜x＜9时，又x为整数，x=2，3，4，5，6，7，8，共有7个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当x=5时，当月最多高出2万件．………………（1）如图1，由题意，设抛物线的解析式为：y=a（x﹣4）2+k（a≠0）
抛物线经过A（2，0）、C（0，2）．
，
解得：a=，．
，
即：．（2）存在．如图2，连接CB交于点P，则点P即是使AP+CP的值最小的点．
A、B关于l对称，
AP=BP，
AP+CP=BP+CP=CB，即AP+CP的最小值为BC．，令y=0，得x2﹣8x+12=0，
即（x﹣2）（x﹣6）=0，
x1=2，x2=6．
抛物线与x轴另﹣交于点B（6，0）．
．OB=6，OC=2，
．
AP+CP的最小值为；．
（3）如图3，连接ME，
CE是M的切线，
ME⊥CE，CEM=90°，
由在COD与MED中，
，
COD≌△MED（AAS），
OD=DE，DC=DM，
设OD=x，则CD=DM=OM﹣OD=4﹣x，
则在RtCOD中，
又OD2+OC2=CD2，
x2+22=（4﹣x）2，
解得，
D（，0），……………………………设直线CE的解析式为y=mx+b，
直线CE过C（0，2）、D（，0）两点，
，
解方程组得：．
直线CE的解析式为y=．…………………
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