高考志愿录取概率模型研究

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162010，46（21）ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用
表1理科610分考生被各学校录取的概率
学校名称录取概率（/%）录取平均分学校名称录取概率（/%）录取平均分
中国人民大学21.54623.475天津大学89.94595.750
同济大学40.64620.262厦门大学95.06597.185
北京航空航天大学42.51612.063哈尔滨工业大学96.63596.180
北京邮电大学67.90603.443东南大学98.58590.850
华中科技大学75.28602.274中南大学99.59580.599
武汉大学79.97598.797湖南大学99.91580.618
北京理工大学82.13603.040———
表2各学校的热门专业
学校名称专业名称最低录取概率（/%）学校名称专业名称最低录取概率（/%）
北京邮电大学通信工程73.82哈尔滨工业大学电气工程及其自动化75.99
湖南大学土木工程93.86哈尔滨工业大学机械设计制造及其自动化83.82
湖南大学国际经济与贸易85.03华中科技大学机械设计制造及其自动化90.62
厦门大学会计学95.06华中科技大学光电信息工程79.51
厦门大学化学类（含化学、化学生物）87.76———
学第s门专业在湖南省的招生数量，m表示共取了m年的历史录求得相应的概率密度函数，然后参考定义1计算出各个分数
11
mˉ
在各所高校的录取概率，最后对照2008年的实际录取结果来
T-E
wsws
取信息。由定理2可知：统计量n-1t，不
m
?l
1
进行比较分析。由于篇幅的关系，下面就从实验结果中随机
S(n-1)
l=1?
l
ws
l=1
挑选出一部分来进行说明。表1列出610分的理科考生在中国
11
SS
wsws
11
ˉˉ
难得出[T-t(α)，T+t(α)]
mm人民大学等12所一批本科院校的录取概率，表2显示的是根
wsws
mm
(n-1)(n-1)
??
ll
l=1l=1
n-1n-1据理科考生的最低录取概率计算得出的各所高校的热门专业。
??
ll
l=1l=1
从表1可以看出，2008年610分的理科考生在上述12所学
11
是E的置信水平为1-α的区间估计。取E的估计为：
wsws
校中被中国人民大学录取的概率最低，被湖南大学录取的概率
11
ˉ
E=T（3）
wsws最高；天津大学录取的平均分虽然较厦门大学和哈尔滨工业大
1
（2）D的估计学的低，而610分的考生被天津大学录取的概率相反却比厦门
ws
[4]2
大学和哈尔滨工业大学的都低；中南大学相对湖南大学的情况
定理3总体ξ服从正态N(aσ)，ξξξ为样本，则
12n
n也是如此。对照2008年的实际录取结果，某一分数考生被各所
2
nS2212
ˉ
统计量：χ。其中S=(ξ-ξ)为样本方差。
(n-1)?i
2
n学校录取的概率基本上与该学校录取的平均分成反比，这与实
σ
i=1
mm
际情况是吻合的。对于天津大学和中南大学的异常情况，进一
22
(n)S(n)S
??
lwslws
步对照具体录取数据，发现在天津大学录取的学生中集中了大
l=12l=1
由定理3可知χ，不难得出[，
m
1
2α
D(n-1)
量的高分，导致了理科610分这个分数对于天津大学来说其录
?l
wsχ()
m
l=1
2
(n-1)
?
l
l=1取概率反而比厦门大学和哈尔滨工业大学的小，中南大学相对
m
2湖南大学的情况也如此，这与实际情况也是一致的。
(n)S
?lws
l=11
从表2则可以看出，各所学校的一些热门专业相对于该
]为方差D的置信水平为1-α的区间估计。取
ws
2α
χ(1-)
m校的录取概率来说均维持在一个较高的水准。结合表1和表
2
(n-1)
?
l
l=1
2，2008年理科610分的考生在北京邮电大学他上不了通信工
1
D的估计为：
ws
程这一热门专业，也不能被华中科技大学的机械设计制造及
1212
D=S=(S)（4）
其自动化、光电信息工程这两个热门专业录取；但对于湖南大
wswsws
学、哈尔滨工业大学来说他可以任意挑选专业；对于厦门大学
由式（3）、（4）的计算结果知：第w所大学第s门专业录取分
来说，选择化学类专业基本没问题，但要想选择会计学这一优
数的概率密度函数为：
12
(x-E)势专业还存在一定风险。
ws
-
1
2D
ws
1
p(x)=e
ws
1
D2π
ws
4结论
定义1当今年考生的高考等效分为T时，他被第w所大学
将概率模型应用于高考志愿填报辅助决策中，且在正态
T
分布相关理论的支撑下给出了录取概率的计算方法，理论结
第s门专业的录取概率为P=p(x)dx。
wsws
100果和实际录取情况符合得较好。研究成果对于广大高考考生
如果将计算的样本设为各高校录取结果，而没有细化到
有效地认识和规避志愿填报的风险，提高志愿填报的科学性
具体专业，同理可得出考生被相应高校录取的概率。
和合理性有着重要的辅助作用。但是，在研究中，尚未考虑高
[5]
考录取中出现的大小年现象带来的影响，以及招生计划的变
[6]
3实验验证化、考生在填报志愿时的博弈心理等因素的影响，这在今后
下面用湖南省历年的录取数据来进行实验验证：首先根的研究中还有待于进一步深入。
据2004~2007年各所高校在湖南省的录取结果作为样本数据
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