2016年宁波初中毕业生学业考试数学试题试题卷I选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．6的相反数
是（）....2．下列计算正确的是（）....3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5
亿元用科学记数法表示为（）....4．使二次根式有意义的的取值范围是（）....如图所示的几何体的主视图为（）6
．一个不透明布袋装有1个白球、2个黑球、3个红球，他们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率为（）....7．某
班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺
寸的众数和中位数分别为（）....8．如图，在中，，则的度数为（）....9．如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥
的侧面积为（）....10．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（）....1．已知函数，下列结论
正确的是（）.当时，函数图像过点.当时，函数图像与轴没有交点.若，则当时，随着的增大而减小.若，则当时，随着的增大而增大12
．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的
面积都为，中间一张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）....试题卷II填空题（每小题4分，共24
分）实数的立方根是。分解因式：。下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……，
按此规律，图案⑦需根火柴棒。如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆的处测得旗杆端的仰角为，测角仪高为，则旗杆高为（结果
保留根号）。如图，半圆的直径，弦，则图中阴影部分的面积为。如图，点为函数图像上一点，连结，交函数的图像于点，点是轴上一点，且，则
的面积为。解答题（本大题有8小题，共78分）（本题6分）先化简，再求值：，其中（本题8分）下列网格都是由9个相同的小正方形组成，
每个网格中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个
轴对称图形，但不是中心对称图形。选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形。选取2个涂上阴影，使5
个阴影小正方形组成一个中心对称图形。（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）（本题8分）为深化义
务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别
的拓展性课程，为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计
图中的信息，解答下列问题：求本次被调查的学生人数将条形统计图补充完整。若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。（
本题10分）如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为。求的值及抛物线的顶点坐标。点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值
最小时，求点的坐标。（本题10分）如图，已知的直径，弦，的平分线交于点，过点作交的延长线于点。求证：是的切线。求的长。（本题10分
）某商场销售，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？通过市
场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量是种设备减少的数量的1.5倍，
若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？（本题12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引
出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角
形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。如图1，在中，为角平分线，，，求证：为的完美分割线。在中，，是的完美分割线，且为
等腰三角形，求的度数。如图2，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长。（本题14分）如图，在平面直角
坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，菱形的顶点，都在第一象限，，将菱形绕点按顺时针方向旋转角得到菱形（点的对应点为），与交于点，连结。求点的坐标。当时，求的长。求证：平分。连结并延长交轴于点，当点的坐标为时，求点的坐标。 |
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