初中数学公式
1过两点有且只有一条直线?2?两点之间线段最短?3?同角或等角的补角相等?4?同角或等角的余角相等?5?过一点有且只有一条直线和已知直线垂直?6?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短?7?平行公理?经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行?8?如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行?9?同位角相等，两直线平行?10?内错角相等，两直线平行?11?同旁内角互补，两直线平行?12?两直线平行，同位角相等?13?两直线平行，内错角相等?14?两直线平行，同旁内角互补?15?定理?三角形两边的和大于第三边?16?推论?三角形两边的差小于第三边?17?三角形内角和定理?三角形三个内角的和等于180°?18?推论1?直角三角形的两个锐角互余?19?推论2?三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和?20?推论3?三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角?21?全等三角形的对应边、对应角相等?22?边角边公理(SAS)?有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等?23?角边角公理(?ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等?24?推论(AAS)?有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等?25?边边边公理(SSS)?有三边对应相等的两个三角形全等?26?斜边、直角边公理(HL)?有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等?27?定理1?在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等?28?定理2?到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上?29?角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合?30?等腰三角形的性质定理?等腰三角形的两个底角相等?(即等边对等角）?31?推论1?等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边?32?等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合?33?推论3?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°?34?等腰三角形的判定定理?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）?35?推论1?三个角都相等的三角形是等边三角形?36?推论?2?有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形?37?在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半?38?直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半?39?定理?线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?40?逆定理?和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上?41?线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合?42?定理1?关于某条直线对称的两个图形是全等形?43?定理?2?如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线?44?定理3?两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上?45?逆定理?如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称?46?勾股定理?直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2?47?勾股定理的逆定理?如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2?，那么这个三角形是直角三角形?48?定理?四边形的内角和等于360°?49?四边形的外角和等于360°?50?多边形内角和定理?n边形的内角的和等于（n-2）×180°?51?推论?任意多边的外角和等于360°?52?平行四边形性质定理1?平行四边形的对角相等?53?平行四边形性质定理2?平行四边形的对边相等?54?推论?夹在两条平行线间的平行线段相等?55?平行四边形性质定理3?平行四边形的对角线互相平分?56?平行四边形判定定理1?两组对角分别相等的四边形是平行四边形?57?平行四边形判定定理2?两组对边分别相等的四边形是平行四边形?58?平行四边形判定定理3?对角线互相平分的四边形是平行四边形?
59平行四边形判定定理4?一组对边平行相等的四边形是平行四边形?60矩形性质定理1?矩形的四个角都是直角?61矩形性质定理2?矩形的对角线相等?62矩形判定定理1?有三个角是直角的四边形是矩形?63矩形判定定理2?对角线相等的平行四边形是矩形?64菱形性质定理1?菱形的四条边都相等?65菱形性质定理2?菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角?66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2?67菱形判定定理1?四边都相等的四边形是菱形?68菱形判定定理2?对角线互相垂直的平行四边形是菱形?69正方形性质定理1?正方形的四个角都是直角，四条边都相等?70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角?71定理1?关于中心对称的两个图形是全等的?72定理2?关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分?73逆定理?如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一?点平分，那么这两个图形关于这一点对称?74等腰梯形性质定理?等腰梯形在同一底上的两个角相等?75等腰梯形的两条对角线相等?76等腰梯形判定定理?在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形?77对角线相等的梯形是等腰梯形?78平行线等分线段定理?如果一组平行线在一条直线上截得的线段?相等，那么在其他直线上截得的线段也相等?79?推论1?经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰?80?推论2?经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第?三边?81?三角形中位线定理?三角形的中位线平行于第三边，并且等于它?的一半?82?梯形中位线定理?梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的?一半?L=（a+b）÷2?S=L×h?83?(1)比例的基本性质?如果a:b=c:d,那么ad=bc?如果ad=bc,那么a:b=c:d?84?(2)合比性质?如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d?85?(3)等比性质?如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么?(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b?86?平行线分线段成比例定理?三条平行线截两条直线，所得的对应?线段成比例?87?推论?平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例?88?定理?如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边?89?平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例?90?定理?平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似?91?相似三角形判定定理1?两角对应相等，两三角形相似（ASA）?92?直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似?93?判定定理2?两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）?94?判定定理3?三边对应成比例，两三角形相似（SSS）?95?定理?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三?角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似?96?性质定理1?相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平?分线的比都等于相似比?97?性质定理2?相似三角形周长的比等于相似比?98?性质定理3?相似三角形面积的比等于相似比的平方?99?任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等?于它的余角的正弦值?100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等?于它的余角的正切值?
101圆是定点的距离等于定长的点的集合?102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合?103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合?104同圆或等圆的半径相等?105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆?106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直?平分线?107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线?108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距?离相等的一条直线?109定理?不在同一直线上的三点确定一个圆。?110垂径定理?垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧?111推论1?①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧?②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧?③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧?112推论2?圆的两条平行弦所夹的弧相等?113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形?114定理?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦?相等，所对的弦的弦心距相等?115推论?在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两?弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等?116定理?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?117推论1?同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等?118推论2?半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所?对的弦是直径?119推论3?如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形?120定理?圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它?的内对角?121①直线L和⊙O相交?d＜r?②直线L和⊙O相切?d=r?③直线L和⊙O相离?d＞r?122切线的判定定理?经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线?123切线的性质定理?圆的切线垂直于经过切点的半径?124推论1?经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点?125推论2?经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心?126切线长定理?从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，?圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角?127圆的外切四边形的两组对边的和相等?128弦切角定理?弦切角等于它所夹的弧对的圆周角?129推论?如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等?130相交弦定理?圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积?相等?131推论?如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的?两条线段的比例中项?132切割线定理?从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割?线与圆交点的两条线段长的比例中项?133推论?从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等?134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上?135①两圆外离?d＞R+r?②两圆外切?d=R+r?③两圆相交?R-r＜d＜R+r(R＞r)?④两圆内切?d=R-r(R＞r)?⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)?136定理?相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦?137定理?把圆分成n(n≥3):?⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形?⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形?138定理?任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆?139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n?140定理?正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形?141正n边形的面积Sn=pnrn／2?p表示正n边形的周长?142正三角形面积√3a／4?a表示边长?143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为?360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4?144弧长计算公式：L=n兀R／180?145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2?146内公切线长=?d-(R-r)?外公切线长=?d-(R+r)
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