2013年丽水市九年级学生学能抽测
数学试题卷（2013.12）
考生须知：
1．全卷共三大题，10小题，满分80分，考试时间60分钟．
2．请将学校、姓名、准考证号、座位号分别填写在答题卷的相应位置上．
3．请用蓝黑墨水的笔答题，答案分别做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
一、选择题（本题有3小题，每小题6分，共18分）
1．若x＜﹣3，化简的结果是
A．x+3 B．-x-3 C．-x-1 D．x+1
2．满足等式的所有实数x的和A．1B．-1C．-5D．-6
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
BE⊥AC，垂足为E，EF⊥BD，垂足为F．若AE，CE，
BE的长度都是有理数，则线段OE，OF，EF，BC的
长度中，不一定是有理数的是
A．OEB．OFC．EFD．BC
二、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）
4．若，则=▲.
5．当a，b取-4，-3，(2，(1，0，1，2，3，4，5中的任意数时，关于x的方程
有解的概率是▲.
6．如图，已知A为直线上的一点，将线段OA绕点A
逆时针旋转60o，与双曲线交于点B，OA=2AB，
则线段OA的长是▲.
7．如图，在等腰三角形ABC中，AB=2，∠A=90o，点
E为腰AB的中点，点F在底边BC上，且FE⊥CE，
则△BEF的面积▲.
三、解答题(本题有3小题，共38分）
8．（本题12分）
若，，，且．
求的值．
9．（本题12分）
如图，已知△ABC的外角∠EAC的平分线与它的外接圆交于点D，以CD为直径的圆分别交BC，AC于点P，Q．
求证：（1）BP＝CP；
（2）．
10．（本题14分）
如图，抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线的对称轴上有P，Q两点，且.
（1）求四边形ABQP周长的最小值；
（2）在（1）的条件下，求满足△ABD∽△QBP
的点D的坐标.
九年级数学学能抽测试题卷第2页共页
A
C
P
Q
O
x
y
O
A
B
x
y
（第7题）
（第9题）
（第10题）
（第6题）
（第3题）
B
F
D
C
E
O
C
Q
B
A
E
F
A
C
B
E
A
D
P
|
|
