高三数学基础训练题集（上）1-10套（含答案）
高三数学基础训练一
班级：姓名：座号：成绩：
一．选择题：
1．复数，则在复平面内的对应点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在等比数列｛an｝中，已知，则
A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32
3．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为()
A． B．C． D．
4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()
A． B．
C． D．
5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则()A． B． C． D．
6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A．62 B．63 C．64D．65
7．下列函数中最小正周期不为π的是
A． B．g（x）=tan（）
C． D．
8．命题“”的否命题是
A．B．若，则
C．D．
9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视
图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为
A．6 B．24 C．12 D．32
10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
二．填空题:
11．函数的定义域为．
12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．
13．已知实数满足则的最大值为_______．
14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______
三．解答题:
已知R．
（1）求函数的最小正周期;
（2）求函数的最大值，并指出此时的值．
高三数学基础训练二
班级：姓名：座号：成绩：
一．选择题：
1．在等差数列中，,则其前9项的和S9等于()
A．18B．27C．36D．9
2．函数的最小正周期为()
A．B．C．D．
3．已知命题p:,命题q:,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：()
A．(-1,6)B．[-1,6]C．D．
4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()
A．4B．5C．6D．7
5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()
A．B．C．24D．48
6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是()
A．K>2B．K>3C．K>4D．K>5
7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为()
Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ．
８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是()
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．．
9．若定义在Ｒ上的函数图像关于点（－，０）成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为()
A．－2B．－1C．0D．1
10．函数的图像恒过定点Ａ，若Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙ＋１＝０上，其中ｍ．ｎ均为正数，则的最小值为()
Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８
二．填空题：
11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量其中Ｏ为坐标原点，则
｜｜＝
12．设等比例的前ｎ项和为＝
13．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，若则cosA=
14．已知F1F2是双曲线（a>0,b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e=.
三．解答题：
若函数的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，（1）当时，求f(x)的减区间；（2）若将函数f(x)的图像向右平移（0<<）个单位后所得函数为g(x),若g(x)为偶函数，求
高三数学基础训练三
班级：姓名：座号：成绩：
一选择题1．设集合（）
A．B．C．D．
2．已知向量，若与，则（）
A． B． C． D．43．函数在=1处的导数等于（）
A．2B．3C．4D．5
4．设：：关于的方程有实数根，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称D．关于直线对称
6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为，则最大角为（）
A．B．C．D．
7．的零点所在的区间是（）
A． B． C．D．
8．函数的值域是（）
A． B． C． D．
9．如果我们定义一种运算：已知函数，那么函数的大致图象是
10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）
A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定
二填空题的单调减区间是；
12．定义在R上的函数f(x)满足，若则13．知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是.
是等比数列的前项和,对于等比数列,有真命题若成等差数列,则成等差数列。请将命题补充完整,使它也是真命题，命题若成等差数列,则成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)
三解答题
是等差数列，且，是数列的前项和．(I)求数列的通项公式及前项和；
(II)若数列满足，且是数列的前项和，求与．
高三数学基础训练四
班级：姓名：座号：成绩：
一选择题的图象大致是 （）
A．B．C．D．
4.已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题
① ②
③ ④
其中为真命题的是 （）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．
7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．下列说法的正确的是 （）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示
9．下列说法错误的是()
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
10．从装有个红球和个黒球的袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A．至少有一个黒球与都是黒球B．至多有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球
A.{3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{5,6,7,8}
二、填空题：
11．函数的递减区间为______________.
12．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值为，方差为．
13．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是.
14．在圆x2+y2－5x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a，最大弦长为an.若公差d，那么n的取值集合是
三、解答题:
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
当l经过圆心C时，求直线l的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.
高三数学基础训练五
班级：姓名：座号：成绩：
一，集合＜＜2，则（）
A．B．C．D．
2．设复数（）
A．2B．1C．－1D．－2
3．在等比数列中，如果（）
A．135B．100C．95D．80
4．在边长为1的等边△中，设（）
A．B．0C．D．3
5．在△中，，则等于（）
A．B．C．D．
6．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是（）
A．若∥,∥,则∥；B．若∥，∥，则∥.
C．若，∥，则；D．若∥，则；
7．已知函数，若＞0，＜0，则必有（）
A．＞0B＜0C0D．的符号不能确定
在横坐标为-1的点处的切线为，则点到直线的距离为（）
A．B．C．D．
9．已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域的概率为（）
A．B．C．D．
10．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）
A．①②B．①③C．②D．③
二、填空题：
11．在
=。
12、已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为.
13、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.
14、如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.
三、解答题：
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面.
高三数学基础训练六
班级：姓名：座号：成绩：
一1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝()
A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝
2.复数z=i2(1+i)的虚部为()
A.1B.iC.-1D.-i
3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
4．在等比数列中，，，则的值为()
A．–24 B．24C．±24 D．–12
5．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（）
A．充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
6.方程的解一定位于区间（）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4）D．（5，6）
7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．与a的取值有关
8.在三角形ABC中，的值为（）
A． B． C． D．
9.设，若，则实数的取值范围是()
A．B.C．D.
10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①
②③④
其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：
11．已知满足约束条件则的最小值为.
12.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是.
13.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是.
14.对任意实数x、yxy=ax+by+cxy，其中a、b、c.现已知21=3，23=4，且有一个非零实数m，x，xm=2x，则m=.
三、解答题
已知，，f(x)=
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．
高三数学基础训练七
班级：姓名：座号：成绩：
一1．复数（）
A．B．C．D．
2．已知全集，集合，，则（）
A． B． C． D．
3．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=（）
A．1 B． C． D．
4．已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（）
A．B．C．D．
5．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）
A．B．C．D．
6．是直线和直线垂直的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．方程的根的情况是（）
A．仅有一根 B．有两个正根 C．有一正根和一负根 D．有两个负根
8．在中，已知，那么一定是()
Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等边三角形
9．已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若；②若；
③如果相交；
④若
其中正确命题的个数是（）A．4 B．3C．2D．1
10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）
A．B．
C．D．
二、填空题，，以与同向，则．
12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．
13．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为．
14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(kZ)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数；则其中真命题是__．上，其中n=1、2、3…。
（I）令是等比数列；
（II）求数列的通项。
高三数学基础训练八
班级：姓名：座号：成绩：
一
1．已知集合，，则集合与集合的关系是（）.A．M=N B．MN C．MN D．M∩N=
2．设（）.
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题
③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题
其中正确的是（）A．②④ B．②③C．③④ D．①②③
4．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）.
A．B．7C．－D．－7
5．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（）.A．B．C． D．6．“a=1”是“直线和直线互相垂直”的（）.
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则（）.
A． B． C． D．
8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9．函数在定义域上零点个数为（）.
A．1B．2 C．3D．4
10．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）.
A．1B． C．D．
11．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）.
A．B．C． D．
12．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）.
A． B． C． D．
二、填空题：
13．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____
14．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是.
15．在等比数列中,,前项和为,若数列（）也是等比数列,则等于.
16．关于直线与平面，有以下四个命题：
①若且，则；②若且，则；
③若且，则；④若且，则；
其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题：设（1）若，求过点（2，）的直线方程；（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。
高三数学基础训练九
班级：姓名：座号：成绩：
一
1．已知命题，则的否定形式为()
A．B．
C．D．
2．已知，则的值等于()
A．B．C．D．
3．函数的零点所在的大致区间是()
A．B．C．D．
4．已知函数，则的值是()
A． B． C． D．
5．已知向量，若，则实数的值是()
A． B． C． D．
6．在等差数列中，若，则的值为()
A．24B．22C．20D．18
7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是()
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()
A．B．C．D．
9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是()
10．若实数满足，则的最大值是()
A．0B．1C．D．9
二、填空题：
11．准线方程为的抛物线的标准方程是．
124．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么．
13．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为．
14．已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则；④直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．
三、解答题：
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围．
高三数学基础训练十
班级：姓名：座号：成绩：
一若，且，则集合M的个数为（）
A．10 B．27 C．29 D．31
2．ABC中，,则=（）
A． B． C． D．或
3．公差不为0的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且
b7=a7，则b6·b8=（）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．若等比数列{an}对一切正整数n都有．其中是{an}的前n项和，则公比q的值为（）
A． B． C．2 D．
5．与不等式≥0同解的不等式是（）
A．(x-3)(2-x)≥0 B．(x-2)≤0 C．≥0 D．(x-3)(2-x)>0
6．有一种波，其波形为函数中的图像，若其区间[0,t]上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数t的最小值是（）
A．5 B．5 C．7 D．8
7．设函数，若，则
的值等于（）
A．10 B．100 C．1000 D．2007
8．已知集合A={(x,y)|y=0}，B={(x,y)|}，C=，则C中元素的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知正整数a、b满足，则使得取最小值时，实数对(a、b)是（）
A．(5，10) B．(6，6) C．(10，5) D．(7，2)
10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
二、填空题：
11．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且
c=2a，则cosB=。
12．在约束条件下，目标函数S=2x+y的最大值为。
13．已知函数且f(-3)=7，则f(3)=。
14．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足0
；
②；
③
其中正确结论的序号为。
三、解答题：
设函数(m，xR)
(1)化简函数f(x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x[0,]吋，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[]
·
高三数学基础训练一答案
一．选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A B C D C B D 二．填空题：
11．12．13．14．或
三．解答题：
解：（1）∵
……2分
……4分
．……6分
∴．……8分
(2)当时,取得最大值,其值为2．……10分
此时，即Z．……12分
高三数学基础训练二答案
一．选择题：
1．A由,S9==18
2．CT
3．Bq=(2,3),的充分条件，即q是p的充分条件，
4．C第一组中抽中的号码是6
5．D由，设底面长为a，则
6．B由k=1应选k>3
7．A设直线l：既bx+ay-ab=0，
设t=ab<0,,(t+3)(t-1)=0,
8．D由条件A，若l||m，可能a与为相交；由条件B和C，都有可能得a与相交；
而由条件D，当la且l||m时，m
9．D由f(x)的图像关于点成中心对称，
，即f(-t)=f(t),f(x)为偶函数，
原式=f(1)=1
10.D函数y=loga(x+3)-1的图像过定点A（-2,-1）,-2m-n+1=0,即2m+n=1
二．填空（每小题4分，共16分）
11．
12.设S4=a,由由等比数列,3,9,27得S12=13，
S16=40，
13.
14.为正△，边长为2c，p为F1M的中点，
点p在双曲线上，
三．解答题
解：
(1),
∴T=,由，∴，∴
∵得，
即f(x)在[0，]上的减区间为[0，]
(2)依题得g(x)=，∴g(x)为偶函数，∴，
∵，∴，∴，∴
高三数学基础训练三答案
选择题
1.B2.A3.C4.A5.B6。A7.B8.D9.B10.A
10.设每支笔x元，每本书y元，有
二、填空题：
11．（－1，1）12.－113.
14.案不唯一
三、解答题：
解：(I)设数列的公差为，
由题意可知：,解得：…………………………3分
∴……………………………………5分
…………………………………………7分
(II)………………………………9分
……12分
高三数学基础训练四答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B B C D B D 二、填空题答案：
11．（3，+）.12.3+5，9S213.14.{4,5,6,7}
三、解答题：
17．解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.4分
（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,
即x+2y-6=08分
（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.12分
高三数学基础训练五答案
一、选择题DDAAD，BAADC
二、填空题
11．12.；13.；14.；
三、解答题
（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，…………2分
且PA平面PAD，EF平面PAD，
∴EF∥平面PAD…………5分
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………8分
又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
且，即PA⊥PD……………………10分
又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，
又PA平面PAD，
所以平面PAD⊥平面PDC……………………12分
高三数学基础训练六答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B A A D D B
二、填空题
13．14.015．16.3
三、解答题：
本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分
解：⑴f(x)=sinxcosx+………1分
=+………2分
=sin(2x+)+………3分
最小正周期为π，…………………4分
单调增区间[kπ-,kπ+]（k∈Z）……………………6分
⑵由得sin(2A+)=0,…………7分
<2A+<,……………9分
∴2A+=π或2π∴A=或……………………12分
高三数学基础训练七答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C A C B C D 二、填空题
11．1212.5213．14.①②③
三．解答题：
解：（I）………1分
（II）
高三数学基础训练八答案
一、选择题：
1C.2C3B4A5C6C.7D8C9．10C11A12B
二、填空题：
13．1314．15．16．②③三、解答题．解（1）由得
∵
过点（2，）的直线方程为，即
（2）由
令在其定义域（0，+）上单调递增。
只需恒成立
①由上恒成立
∵，∴，∴，∴…………………………10分
综上k的取值范围为………………12分；12．；13．；14．③④
三、解答题
17．解：（1）依题意，得，………2分
，……………………………………………4分
∴A∩B，…………………………………………6分
A∪B=R．……………………………………………………………………………8分
（2）由，得，而，∴，∴．……12分
高三数学基础训练十答案
一、选择题：
1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．C
二、
11． 12．2 13．-1 14．②③
17．解：
(1)(4分)
函数f(x)的最小正周期T=π ………………… (6分)
(2)
……………………………………………(10分)
又 故………………………………(12分)
2
20080522
20080522
否
是
结束
输出S
i＞10
S＝S＋i
i＝i＋1
i＝3
S＝0
开始
E
D
P
C
B
A
F
13题图
俯视图
20
10
10
侧视图
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正视图
20
20
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