“解决问题的策略——倒推法”课堂实录
山西省浮山县城关小学张海燕
教学内容:苏教版第十册数学88～89页的例1、例2和相关习题.
教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程?中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤从而有效地解决问题；
2、使学生在对自己解决实际问题过程中的不断反思，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4、通过各种有趣的游戏与练习,让学生感受到倒过来推想的策略在生活中的广泛运用,认识到其重要性和实用性.
教学重点：学会运用倒推的策略解决问题。
教学难点：通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教具准备：三个杯子两种颜色的水一，初步感知策略
师：生：。：。生：师：师：老师师：师：生师：师：生：倒回去也就是“倒过来推想”简称“倒推法”（板书）二体会策略
师：你获得信息？
生：我知道有两杯果汁，它们共有400毫升甲杯的比乙杯的多师：老师这也准备了两杯果汁，准备送给同学喝生：师：（）：师：求原来的果汁量？
生：把刚才倒乙杯40毫升的果汁再“倒回去”师：刚才我们用了什么样的策略来解决了这个问题？
生：用了“倒回去”的方法。三通过练习，感受倒推的思想
师：早上有的人是这样锻炼身体的，先向前几步，再后退几步（教师示范）医生说这样可以健身，如果我们在思考问题的时候，顺着思考不能解决，倒过来思考还可以锻炼我们的思维哦师：请看大屏幕，屏幕上出示练习()——→()——→()
÷7×9
()——→()——→()
师：哪个同学愿意来说说你是怎么去解决的？
生：这个问题顺着思考不能解决，我们要倒过来思考，减去30我们要加上30以此类推也就是求他们的逆运算师：你们觉得他说的能够代表你的意思吗，还有不同的想法吗？
四教学例2，深化倒的策略
师：同学们这么快就能够根据运算符号，倒过来推算出他的结果，下面咱们来做师：老师这里有一个盒子，里面有一些画片，（老师通过操作引出一些数字,并板在黑板上）一些，24，30，52师：你能把刚才老师的操作过程用一两句说出来吗（通过练习说话，想让学生感知问题就在我们的生活中，只要我们善于观察与发现）生：盒子里有一些画片，老师又放进去24张，后来拿出30张送给同学们，现在盒子里还剩52张师：你的表达概括能力真不简单，老师就把它放到屏幕上请看：（屏幕上显示例题）
例2、盒子里原有一些画片，又放进去24张，送给了同学们30张，盒子里还剩52张。
师：根据这些信息，你想提一个什么样的数学问题呢？
生：盒子里原来有多少张画片？（学生提出问题后，教师点击，出现了教学“例2”）
师：这就是我们接下来要解决的问题师：这个问题有点复杂哦，先来整理信息（让学生自主整理信息，老师巡视，抽出样本）
师：我们来看一下这位同学如何整理的（展示学生的作品）能说说你是怎么想的吗？生：我是这么想的，知道了现在盒子的画片量，要求原来，送给同学们的就要回来，放进的画片倒过来我们要放出去……师，根据策略，你们能列式解答了吗?现在开始做在你的练习本上（教师巡视，指导个别学困生，找出有两种不同做法的学生在黑板上展示）
生：52+30-24
师：你能说说你是怎么想的吗？
生：我根据整理的信息，通过逆运算倒推算出来的。
师：这同学能说说你为什么要加上个小括号吗？生：52+（30-24）
生：我是通过相互抵消的方法，最后少了6张，所以我就把它加回来师：哦你的想法很特别，老师听明白了，同学们理解他的做法了吗？生：理解了。
联系实际，解决问题师：在生活中老师也遇到了类似这样的问题，请看（点击课件，出示练习）
老师原来有一些圆珠笔,送给班里的男同学20支又买了15支现在老师还剩40支老师原来有多少支圆珠笔?
师：看清了题意，你们能解决吗？生：能！
师：声音这么响亮，肯定是信心十足了，现在开始吧。
师：做完的请举手，结果是多少呀？
生：45
师：你能把你解决的思路说出来吗？就是用了什么样的策略，为什么要这么做？
生：要想从现在知道的数量求出原来的数量，我用了倒回去的策略来思考，又买的去掉了，送给同学们的要回来所以求出的结果是45。
师：还有不同的意见吗？
师：从求出甲乙原来果汁的量到盒子原有多少画片？我们都是用了什么策略来解决呢？
生：用了倒推的策略师：那你们认为在什么样的情况下适合用这一方法？（指导学生通过板书来集体概括出运用这一策略的特征）
生：知道了现在的情况和变化的过程2、要求原来的情况
运用策略，感受学习数学的乐趣
师：师：老师准备四张扑克牌，先是按这样的顺序来排列的（7.8.9.10）现在我把它翻过来，过两次变化，请看（点击课件，显示），你能回复到原来的排列顺序吗？
生；能（一学生操作，其他同学注意看）师：现在让我们一起来验证一下吧。（逐一翻开）
师：能说说你为什么要这样做吗，根据什么
生：我根据倒退的策略先2和4交换，最后再1和3交换得到的结果就是师：现在老师把他拿下来，重新洗牌，不许偷看哦！（生：大笑，教师操作）经过三次变化，得到的结果是(10.9.8.7)大家想不想自己动手试一试生：想！
师现在就请拿出你们桌子上的扑克牌，根据结果，小组合作摆摆看（最后每一小组逐一汇报，集体验证）拓展延伸，感受数学的思想
师：没想到掌握了倒推的策略还能让我们玩得那么开心！其实像这样的问题早在1100多年我国就已经有人去研究他了（课件显示师：借问此壶中原有多少酒？有兴趣的同学可以回家去思考或者上网查找，这节课我们就上到这，下课！
-1-
倒回去
|
|
