高三数学基础训练题集（下）11-20套（含答案）
高三数学基础训练十一
班级：姓名：座号：成绩：
一B= （）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{－1，0，1}
2．若，则下列结论不正确的是 （）
A．a2|a+b|
3．已知数列满足，则= （）
A．0 B． C． D．
4．已知，则（）
A．2 B．C．1 D．0
5．已知向量中任意两个都不共线，并且a+b与c共线，b+c与a共线，那么a＋b＋c等于（）
A．aB．bC．cD．0
b=1，△ABC面积为，则的值为（）
A． B． C． D．
7．将函数3倍，再向右平移 B． C． D．
8．若，则= （）
A． B． C． D．
9．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是 （）
A． B． C． D．
10．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是 （）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．函数的反函数是
12．若a+1>0,则不等式的解集为
13．若数列的通项公式分别是，对任意恒成立，则常数的取值范围是
14．已知函数（a是常数且a>0）．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是连续的；③函数f(x)在R上存在反函数；④对任意且，恒有．
其中正确命题的序号是____________________．
是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，
且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．
（2）令求数列的前项和．
高三数学基础训练十二
班级：姓名：座号：成绩：
一1．已知全集等于 A．{1，4} B．{2，6} C．{3，5} D．{2，3，5，6}
2．已知的值是
A． B． C． D．
3．圆的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
4．已知函数等于
A．－1 B．5 C．－8 D．3
5．若方向上的投影为
A． B． C． D．
6．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为
A． B．3 C． D．7
7．在同一坐标系内，函数的图象可能是
8．已知Sn是等比数列等于
A． B．－ C． D．－
9．已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为
A． B． C． D．
10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：等于
A．－4 B．－2 C．0 D．2
二、填空题：11．已知曲线，则切点的横坐标为。
1．若的最小值是.
1．已知函数的取值范围是。
1．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三、解答题：已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列高三数学基础训练十三
班级：姓名：座号：成绩：
一1．已知集合M是函数的定义域，集合为自然对数的底数），则= （）
A． B． C． D．
2．（）A．22009iB．21004C．21003（1+i） D．22008（1－i）
3．函数上递增，则实数a的取值范围是（）
A． B．[－4，－2] C．（－4，+） D．（－，－2）
4．设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若②若
③若④其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④
5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）
A． B． C．12 D．6
6．若方程属于以下区间 （）
A． B． C． D．（1，2）
7．已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；
③=4，=0有一个相同的实根 ④=0和=0有一个相同的实根
其中正确命题的个数是 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（）A．B．cosxC．sinx D．2cosx
9．设为坐标原点，动点满足的最小值是 （）
A．－1 B．+1 C．－2 D．1.5
10．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送
给同一人的概率是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为
12．为了解学生答卷情况，寿光市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，已知从左到右第一小组的频数是50，则n=。
13．设命题对任意，都有成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是。
14．已知a、b都是正实数，且满足的最小值为。
三、解答题
数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）高三数学基础训练十四
班级：姓名：座号：成绩：
一1．已知全集U={—1，0，1，2}，集合A={—1，2}，B={0，2}，则=（）
A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D．
2．若△ABC中，BC=2，角=（）
A． B． C． D．
3．用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其正视图，则这个几何体的体积最多是 （）
A．6cm3 B．7cm3 C．8cm3 D．9cm3
4．函数零点的个数为 （）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若的值为 （）
A． B． C． D．
6．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且= （）
A． B．2 C． D．2
7．在等比数列的值为 （）
A．9 B．1 C．2 D．3
8．已知动圆过点（1，0），且与直线x=—1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）
A． B． C． D．
9．若实数x，y满足不等式的最大值为（）
A．4 B．11 C．12 D．14
10．关于函数：①；②是奇函数；③上单调递增；④方程总有四个不同的解，其中正确的是（）
A．仅②④ B．仅②③ C．仅①② D．仅③④
二、填空题；
11．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为。
12．已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是。
13．已知P点在曲线上，曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为。
14．若函数=
三、解答题：
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
高三数学基础训练十五
班级：姓名：座号：成绩：
一等于（）学科网
A．—3 B．—6 C． D．学科网
2．已知命题下列结论中正确的是（）学科网
A．命题“”是真命题 B．命题“”是真命题学科网
C．命题“”是真命题 D．命题“”是假命题学科网
3．在等比数列= （）学科网
A．150 B．135 C．95 D．80学科网
4．函数处的切线方程为 （）学科网
A． B． C． D．学科网
5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）学科网
A．学科网 B．20学科网C．学D．28学科网
学科网6．设则下列不等式成立的是 （）学科网
A． B．学科网
C． D．学科网
7．设α、β、γ为互不重合的平面，l，m，n为重合的直线，则正确命题是（）学科网
A．若学科网B．若学科网
C．若学科网D．若学科网
8．已知的交点中，距离最近的两点间的距（）学科网
A． B． C． D．2学科网
9．如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，学科网
M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则学科网
的值是（）学科网
A．2B．5学科网 C．26 D．29学科网
10．已知成等比数列，则的最小值是学科
A．0 B．1 C．2 D．4学科网
二、填空题：
11．设集合=。学科网
12．若的终边所在直线方程为。学科网
13．设O是△ABC内部一点，且则△AOB与△AOC面积之比是。学科网
14．已知定义在R上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，给出下面关于：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题序号是。（注：把你认为正确的命题序号都填上）学科网
三、解答题：
已知向量学科网（I）当的值；（II）求上的值域。学科网高三数学基础训练十六
班级：姓名：座号：成绩：
一则 （）
A． B．C．D．
2．设复数是实数，则实数（）A． B． C． D．
3．已知则关于右图中函数图象的表述正确的是（）
A．是的图象B．是的图象
C．是的图象D．以上说法都不对
4．已知的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设函数（）
A．3 B．4 C．7 D．9
6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）
A．B． C．D．以上都不对
7．不等式的解集是 （）
A． B．
C．D．
8．已知的三个内角A，B，C的对边，向量周长的最小值为（）A．B．C． D．
9．现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（）A．1B．2C．3D．4
10．将圆轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为 （）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为。
12．右图中程序框图输出的结果是。
13．已知。
14．设的最大值为。
三、解答题：
先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：
（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；
（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。
高三数学基础训练十七
班级：姓名：座号：成绩：
一1．集合}，则AB=()
A．{0} B．{1} C． D．
2已知，且为实数，则等于()
A．1B．C．D．
3使不等式成立的必要不充分条件是()
A．B．C．D．，或
4右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为()A．32B．16C．12D．8
5偶函数在区间[0,]．上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是()
A．3B．2 C．1 D．0
6在等比数列的值为()
A．9B．1 C．2 D．3
7在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为()
A．B．C．D．
8．以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是()
A．B．C．D．
9．已知点在曲线：上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为()
A．11．B．10．C．10．或10．D．1,0．或11．
1．定义运算：，将函数的图象向左平移．个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()
A．B．C．D．
二、填空题：
的焦点坐标是__________________．
12．若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为．
1．在等差数列中，若，则数列的前11项和=．
1．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第次观测
得到的数据为，具体如下表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程
图其中是这8个数据的平均数．，则输出的的值是_．
三、解答题：
如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点．
Ⅰ．求证：平面；
Ⅱ．求证：平面平面；
Ⅲ．求三棱锥的体积．
高三数学基础训练十八
班级：姓名：座号：成绩：
一1．“”是“复数为纯虚数”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
2．给出命题：“若，则”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是A．3B．2C．1D．0
3．已知，则的值为
A．－2B．－1C．1D．2
4．若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为A．7B．－7C．3D．－3
5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为
A．B．C．D．
6．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．
7．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0．25、0．20、0．10、0．05，第二小组的频数为400，
则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为
A．1000，0．50B．800，0．50
C．800，0．60D．1000，0．608．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．
9．在数列中，（为非零常数），且前项和为，则实数的值为
A．0B．1C．－1D．2
10．已知向量，设，若，则实数的值为
A．－1B．C．D．1
二、填空题：11．已知，则．
1．如果执行如图所示的程序，那么输出的值．
1．已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，……这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于．
1．已知双曲线的左、右焦点分别为，
是双曲线上的一点，若，
则．
三、解答题：
在中，分别为角的对边，
且满足．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，设角的大小为
的周长为，求的最大值．
高三数学基础训练十九
班级：姓名：座号：成绩：
一是虚数单位的实部是 （）
A． B． C． D．
2．等差数列的公差为，且，若，则是（）
A． B．6 C． D．2
3．已知，则“”是“”的 （）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；
②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是B．C．D．
6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为（）
A．B． D．
7．右面的程序框图输出的值为（）
A． B． C．
8．设点，则为坐标原点的最小值是（）
A．B．C．D．
9．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 —1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A． B． C． D．
10．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
二、填空题：的焦点坐标为．
12．从集合内任选一个元素，则满足的概率为．
13．已知，则的值为．
14．若与且的图象关于直线对称,则.
三、解答题：，设函数.（I）求函数的最大值；（II）在锐角三角形ABC中，角A、B、C、的对边分别为、、，，且△ABC的面积为3，,求的值.
高三数学基础训练二十
班级：姓名：座号：成绩：
一=（）
A．B．C．D．
2．为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了
该校100名高中男生的体重情况，根据所
得数据画出样本的频率分布直方力如图所
示，根据此图，估计该校2000名高中男
生中体重大于70.5公斤的人数为（）
A．400B．200C．128D．20
3．已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 （）
A．B．C．D．
4．右面程序运行后，输出的值是（）
A．42B．43C．44D．45
5．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
D．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
6．若的值为 （）
A． B． C． D．
7．已知实数满足的最小值为1，则实数m等于（）
A．7B．5C．4D．3
8．如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中，三棱锥A1—ABC的面是直角三角形的个数为：
A．1B．2C．3D．4
9．已知等于（）
A．9B．3C．3D．9
10．已知曲线，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．在△ABC中，AB=2，，AD为边BC上的高，则AD的长是。
12．已知平面上不共线的四点O，A，B，C。若等于。
13．P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则|PM|—|PN|的最大值为。
14．已知，则下列四个命题：
①；②；③；④中真命题的序号为。
三、解答题：
在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等。
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
（III）求取出的两个球上标号之和大于5的概率。
高三数学基础训练十一答案
选择题
、BDCBDCAACC
二、11.12.15.14.①④
三、解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，
由，可得．又，可知，
即，
解得．由题意得．．
故数列的通项为．……………………………6分
（2）由于由（1）得
=……………..12分
解得．由题意得．．
故数列的通项为．……………………………6分
（2）由于由（1）得
=……………..12分
高三数学基础训练十二答案
一、选择题：
CACABACABB
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
1．1．161．1．②③④
三、解答题：
（1）当； …………1分当………3分， …………4分
（2）令 …………5分当；当
综上， …………12分
1—12CCACABCAAA
二、填空题
11．（3，-6） 12．50013．14．25
三、解答题
解（1）由题意知：
是等比数列（2分）
（2）由（1）知数列以是a2－a1=3为首项，
以2为公比的等比数列，所以
故a2－a1=3·20，所以a3－a2=3·21，a4－a3=3·22，…，
所以（8分）
（3）
（12分）
高三数学基础训练十四答案
一、选择题
AADCBDDCCC
二、填空题：
11．12．2013．3214．
三、解答题：
解（1）∵M为AB中点，D为PB中点，
∴MD//AP，又∴MD平面ABC
∴DM//平面APC。…………3分
（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。
∴MD⊥PB。
又由（1）∴知MD//AP，∴AP⊥PB。
又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，
∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC。
∴BC⊥平面APC，
∴平面ABC⊥平面PAC，…………8分
（3）∵AB=20
∴MB=10∴PB=10
又BC=4，
∴
又MD
∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分
高三数学基础训练十五答案
一、选择题
1—5BCBAB6—10DCCCD
二、填空题：
11．12．13．1：214．①②⑤
三、解答题：
解：（I）共线
………………3分
故…………6分
（II）
…………12分
高三数学基础训练十六答案
一、选择题
BADDCCCBAD
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11．12．13．214．73
三、解答题：
解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1,1），（1,2），（1,3），…，（1,6）；（2,1）（2,2）,（2,3），…，（2,6）；…；（6,1），（6,2），（6,3），…,（6,6），基本事件总数为36。……………………………………………2分
（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1,2），（2,1）两个可能，点数之和等于2的只有（1,1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：……………………………………………4分
事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为
……………………………………………7分
（2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。
所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为
……………………………………………12分
高三数学基础训练十七答案
一、选择题
（1）B（2）A（3）B（4）C（5）B（6）D
（7）D（8）C（9）C（10A
二、填空题
）（1）（36）（1）44（1）7
三、解答题
（Ⅰ）证明：∵、分别为、的中点，∴．
又∵平面平面
∴平面…………4分
（Ⅱ）∵，，∴平面．
又∵，∴平面．
∵平面,∴平面平面．…………8分
（Ⅲ）∵平面，∴是三棱锥的高．
在Rt△中，．
在Rt△中，．
∵，是的中点，
∴,
故．………………12分
高三数学基础训练十八答案
一、选择题
1.A2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.D9.C10.B
二、填空题（每小题4分，共16分）
1.12.382513.114.0ⅠⅡ
三、解答题
17.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
而，则；
（Ⅱ）由及正弦定理得，
而，则
于是，
由得，当即时，。
高三数学基础训练十九答案
一、选择题
BABCCBBDCD
二、填空：12．13．14．2
三、解答题：
……………………4分
………6分
（II）由（Ⅰ）可得，
因为，所以，……………8分
，又……………10分……………12分
高三数学基础训二十答案
一、选择题
1—5DAACD6—10ABDBD
二、填空题：
11．12．213．514．①②
三、解答题：本题共6个小题，共74分。
解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数16。……12分
（I）记“取出的两个小球的标号为相邻整数”为事件A，则事件A的基本事件有：
（1,2），（2,1），（2,3），（3,2），（3,4），（4,3）共6个。
………………5分
（II）记“取出的两个小球上的标号之和能被3整除”为事件B，则事件B包含：
（1,2），（2,1），（2,4），（4,2），（3,3）共5个基本事件。
………………8分
（III）记“取出的两个小球上的标号之和为6”为事件C，则事件C包含：（2,4），（4,2），（3,3）共3个基本事件。
记“取出的两个小球上的标号之和为7”为事件D，则事件D包含：（3,4），（4,3）共2个基本事件。
记“取出的两个小球上的标号之和为8”为事件E，则事件E包含（4,4）1个基本事件。
∴取出的两个小球上的标号之和大于5的概率为：
2
1,3,5
20090406
20090203
2,4,6
2,4,6
tx
tx
1,3,5
正（主）视图
侧（左）视图
俯视图
·
505560657075
体重（㎏）
开始
输出
结束
（14题图）
开始
否
是
输出
结束
元
频率
组距
20
30
40
50
60
0.01
0.024
|
|
