三、四等水准测量技术要求三、四等水准测量技术要求三、四等水准测量观测方法1、双面尺法2、单面尺法一）、双面尺法1、观测读数（
1）后视黑面，读下、上、中丝读数（2）前视红面，读下、上、中丝读数（3）前视红面，读中丝读数（4）后视红面，读中丝读数2、
计算及检核（1）视距计算，前后视距之差小于5m（2）黑红面中丝读数检核，之差小于3mm（3）高差计算，高差之差检核，其值<5
mm3、每页计算及检核4、水准路线成果整理计算二）、单面尺法1、观测读数（1）后视黑面，读下、上、中丝读数（2）前视黑
面，读下、上、中丝读数（3）变仪器高大于10cm（4）前视黑面，读中丝读数（5）后视黑面，读中丝读数2、计算及检核（1）
视距计算，前后视距之差小于5m（2）高差计算，高差之差检核，其值<5mm3、每页计算及检核4、水准路线成果整理计算2．坐标
增量闭合差的计算附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即式中x0、y0——
起始点的纵、横坐标；xfin、yfin——终点的纵、横坐标。纵、横坐标增量闭合差为：∑辅助计
算DDCC44332211BBAA13121110987651y/mx/m
?y/m?x/m?y/m?x/m点号坐标值改正后增量增量计算值距离m坐标方位角点号附合导线坐标计算
表（2）三、支导线的坐标计算1．根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2．根据各边坐标方位角
和边长计算坐标增量。3．根据各边的坐标增量推算各点的坐标。下一节返回第四节交会测量xyA(xA
,yA)B(xB,yB)P(xP,yP)一、角度前方交会ODABxxA、B为坐标已知的控制点，P为
待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会
。DAPDBP1．角度前方交会的计算方法（1）计算已知边AB的边长和方位角根据
A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。（2）计算待
定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
（4）计算待定点P的坐标。由点A推算点P坐标由点B推算点P坐标适用于计算器计算的公式：在应
用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α，在B点观测角编号为β。2．角度前方交会的
观测检核从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。计算出P点的两
组坐标。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。BPAC一般规范规
定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：式中M——测图比例尺分母。前方交会法
坐标计算表
计算结果观测数据435.018781.305C794.647522.909B6
83.295116.942Ay/mx/m点号已知数据略图注：测图比例尺分母M=1000。ⅠⅡxyAB
CP二、距离交会A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长
DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)O
xP1．距离交会的计算方法（1）计算已知边的边长和坐标方位角根据已知点A、B的坐标，按坐
标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。DAPDBPPxyOAB（2）计算∠BAP和∠ABP
按三角形余弦定理，得DAB（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
（4）计算待定点P的坐标。2．距离交会的观测检核从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP
、DCP，作两组距离交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P
点的最后坐标。距离交会坐标计算表辅助计算yP/mxP/m∠CBP∠BAPDBC/mDAB/
mDBP与DCP交会DAP与DBP交会177.491DCP159.648DBP105.983DAP观测数据/
m998.650yC1765.500xC830.660yB1646.382xB719.853yA180
7.041xA已知数据/m略图195.165205.936-1.0841805.957105.977825.
830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830注：测图比例尺分母M=1
000。ABCPDAPDBPDCP下一节返回第五节高程控制测量一、水准测量小地区
高程控制的水准测量，主要有三、四等水准测量及图根水准测量。图根150100DS10大致相等100DS3五5.0
3.00.2105100DS3四3.02.075DS31.510.363100DS1三基本分
划、辅助分划（黑红面）高差之差mm基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm视线离地最低高度/m前后视距累计差/m前后视距差/
m视线长度/m水准仪型号等级124020往返各一次64山地mm平地mm附合或环线与已知点联测图根
≤8单面DS103015单面DS3五2010往一次≤15双面DS3四双面DS3126往一次
往返各一次≤45因瓦DS1三往返较差、附合闭合差每千米高差中误差mm测量次数线路长度/km水准尺/m
水准仪型号等级OyxABxAyADABxxByB?xAB?yABΔyΔx坐标方位角α
象限坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点坐标的计算公式为：Ⅰ0?～90?＋＋Ⅱ90?～18
0?－＋Ⅲ180?～270?－－Ⅳ270?～360?＋－例6-1已知AB边的边长及坐
标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解2.坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长
和坐标方位角，称为坐标反算。按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负
号，按表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。OyxABxAyADABxxByB?
xAB?yAB例6-2已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解计算A
、B两点的坐标增量二、闭合导线的坐标计算1234x51．准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据
填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。辅助计算13121110987654=2+3321
y/mx/m?y/m?x/m?y/m?x/m点号坐标值改正后增量增量计算值距离m坐标方位角改正角改
正数观测角（左角）点号1234512∑123451闭合导线坐标计算表
2．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差n边形闭合
导线内角和的理论值为：式中n——导线边数或转折角数。实测的内角之和与理论值
的差值，称为角度闭合差，用表示，即辅助计算∑215432154=2+332
1坐标方位角改正角改正数观测角（左角）点号闭合导线坐标计算表（1）（2）计算角度
闭合差的容许值图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：如果如果，说明
所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。（3
）计算水平角改正数将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为
：计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即在本例中：计算检核：
（4）计算改正后的水平角改正后的水平角改等于所测水平角加上水平角改正数，即计算检核：本例为540?
。改正后的闭合导线内角之和应为以为例：3．推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标
方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边
已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。4．坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量
根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：辅助计算∑2
11554433221113121110987651y/mx/m?y/m?x/
m?y/m?x/m点号坐标值改正后增量增量计算值距离m坐标方位角点号闭合导线坐标计算表（2）
（2）计算坐标增量闭合差闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即
实际计算所得的∑△xm、∑△ym不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即345
21xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(
－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2
（3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK将WD与导线全长相比，以分子为1的分数
表示，称为导线全长相对闭合差WK，即不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP不同，图根导线的WKP
为1/2000。如果WK＞WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测
。如果WK≤WKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。（4）调整坐标标增量闭合差
调整的原则是将Wx、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以v
xi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为
计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：（5）计算改正后的坐标增量各边坐
标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：计算检核：
改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。5．计算各导线点的坐标根
据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：计算检核:推算起始点1的坐标，
其值应与原有的已知值相等。辅助计算13121110987654=2+3321y/mx/m?y/m
?x/m?y/m?x/m点号坐标值改正后增量增量计算值距离m坐标方位角改正角改正数观测角（左角）
点号1234512∑123451闭合导线坐标计算表三、附合导线坐标计算AB1234
CD辅助计算DDCC44332211BBAA13121110987654=
2+3321y/mx/m?y/m?x/m?y/m?x/m点号坐标值改正后增量增量计算值距离m坐标
方位角改正角改正数观测角（右角）点号∑附合导线坐标计算表1．角度闭合差的计算与调整（1）计算
角度闭合差根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角。将以上各式相加，则
写成一般公式为：式中——起始边的坐标方位角；——终边的推算坐标方
位角。若观测左角，则附合导线的角度闭合差fβ为：∑辅助计算DC4321BA54=2+3
321坐标方位角改正角改正数观测角（右角）点号附合导线坐标计算表（1）（2）调整角度闭合差
如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平
均分配到各右角上。第六章小地区控制测量第一节控制测量概述一、控制测量的概念1．控
制网在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。2．控制测量测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。二、国家控制网在全国范围内
建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。国家平面控制
网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水准测量的方法。国家三角网
国家水准网三、城市控制网在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而
建立的控制网，称为城市控制网。城市平面控制网一般布设为导线网。城市高程控制网一般布设为二、三、
四等水准网。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为
图根控制测量。图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平坦开阔
地区图根点的密度一般不低于下表的规定。51550150图根点密度（点/km2）1：50001：20001：1
0001：500测图比例尺地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。四、小地区控制测量
在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。建立小地区控制网时，应尽量与国家（或
城市）的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和校核数据。如果不便连测时，可以建立独立
控制网。小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在全测区范围内建立的精度最
高的控制网，称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
图根控制0.5以下两级图根二级小三角或二级导线0.5～2两级图根一级小三角或一级导线1～15图根控制网首级控
制网测区面积/km小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。在全测
区范围内建立三、四等水准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。下一节返回第二节导线测量的外业工作
将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点。A
Bx123CDx导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标
方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。一、导线的布设形式1．闭合导线2．附合导线3．支导线1．闭合导线
AB1234x从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边
形，这样的导线称为闭合导线。导线闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。2．附合导线ABx1
23CDx从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3点，最后附合到另一已知点C和已知方向CD上，
这样的导线称为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用。3．支导线ABx12
由一已知点B和已知方向BA出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。二、导线测量的等级与技术要求180
20001:200011010001:1000≤1≤1/2000755001:500图根≤21≤
1/5000≤±12≤1/100001201200三级≤31≤1/7000≤±8≤1/150001801
800二级≤42≤1/10000≤±5≤1/200002502500一级DJ6DJ2方位角闭合差
/″测回数导线全长相对闭合差往返丈量较差相对误差平均边长/m附合导线长度/m测图比例尺等级测角中误差
/″注：n为测站数。25020001:200015010001:1000≤1≤1/2000809001:
500图根≤21≤1/60000≤±12≤±151001200三级≤31≤1/10000≤±8≤±
152502400二级≤42≤1/15000≤±5≤±155004000一级DJ6DJ2方位角闭
合差/″测回数导线全长相对闭合差测距中误差/mm平均边长/m附合导线长度/m测图比例尺等级光电测距导线的主要
技术要求注：n为测站数。测角中误差/″三、图根导线测量的外业工作1．踏勘选点（1
）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。2．建立标志临时性标志永久性标志导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。3．导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。4．转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±40″时，取其平均值。5．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。12345ABDB1βBβ1下一节返回第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。坐标增量的计算公式为： |
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