概率初步期末复习题类型一判断事件类型1.下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数
字是偶数C．抛一枚硬币，正面朝上D．一口袋中装有除颜色外大小都相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球类型二求事件的
概率2.小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“+”“-”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明
还能做对的概率是()A.B.C.D.3.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻
译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A.B.C.D.4.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记
为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()A.B.C.D.5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O
的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A.B.C.D.π6.在一个不透明的口袋
中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球3只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率是,则n=.7．在一所4000人的学
校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是．8.在一个不透明的口
袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的
数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从
中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标记为y，试用画树状图（或列表法）表示
出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．9.端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，
设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的
字样（如图8）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券
，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得_______元购物券，最多可得______元购物券；（2）请用画树状
图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．10.某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周
五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数
是8.(1)本次活动共收到件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是度；（3）本次活动共
评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖
、一个二等奖的概率.11.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种
活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调査结果绘制成如图9①②的统计图．请结合图中的信息解答
下列问题：(1)在这项调査中，共调査了多少名学生？15456030D人数项目BAC7590D20%BC40%A10%156030①
②图9(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中
有3名男，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．类型三用频率估计
概率12．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以
上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．种子粒数10040080010002000500
0发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.80114.
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒
子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6B．10C．18D．
2015．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）B.C.D.类型四游
戏的公平性问题16．在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，﹣1，﹣2四
个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b中的k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数
字作为一次函数y=kx+b中的b．（1）用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．（2）若抽的数字使一次函
数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规则，
使游戏对双方公平．课后作业1.掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为5的概率是()A.1B.C.D.02
.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗
匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是()A.B.C.D.3.在一个不透明的布袋中装有3个白
球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()A.B.C.D.4．下列说法正确的是(
)．A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的
方式进行；C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭
占100％，5.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取一个球记下数字后
作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率
是_____．6.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数
字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是____．7．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部
分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是．8.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在
y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点
O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.B.C.D.9．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中
有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出1个红球的概率．10.如图,有A,B两个可
以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上－1,2,3和－4,－6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(
指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为Q(x,y)
.(1)用列表法或树状图法表示(x,y)所有可能出现的结果.(2)求出点Q(x,y)落在第四象限的概率.11.小丽和小华想利用摸球
游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5
.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否
则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.12．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． |
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