宝山区201高三学科试卷
，，，则．
2、方程的复数根为．
3、不等式的解集是．
4、已知集合，
则．
5、已知复数满足，则.
6、如右图，若执行程序框图，则输出的结果是.
7、方程组的解是.
8、某科技小组有6名同学，现从中选出3人参观
展览，至少有1名女生入选的概率为，则小组中
女生人数为．
9、用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是.
10、过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于（），则的值.
11、若奇函数的定义域为，其部分图像如图所示，则不
等式的解集是．
12、已知三条边分别为，成等差数列，若，则的最大值为．
13、两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是．
14、设是定义在R上的奇函数，且满足，，则实数的取值范围是.
二．选择题
（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．
15、已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（）
(A)若，，则；
(B)若，，则；
(C)若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；
(D)若三条直线两两相交，则直线共面.
16、已知，是数列的前n项和………………（）
(A）和都存在(B)和都不存在
(C)存在，不存在(D)不存在，存在
17、设,则在上的投影为…………………………（）
（A）（B）（C）（D）
18、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为和，则的大小为)
（A）6（B）2（C）（D）
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必在的定义域为，求函数的值域和零点．
20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（1）当时，求满足的的取值范围；
（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．
22、（本题满分16分），过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
（3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．
23、（本题满分18分）的通项公式；
(2)设是不等式整数解的个数，求；
(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
宝山区201高三学科试卷2页共4页
开始
是
否
输出
结束
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