长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数长方体A43112长方体
B长方体C长方体D
43224B体积（cm3)1224（个）D长(cm)宽(cm)高(cm)
小正方体个数（个）长方体A43112长方体B4
3224长方体C43336长方体D
1158440体积（cm3）122436440想一想:长方体的体积与它的长
、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高如
果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh
V＝abhhab计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=a
bh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米
）正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V=a3aaa本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com本资料来自于资源最齐全的２１世纪教
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世纪教育网www.21cnjy.com本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com本资料来自于资源最齐全
的２１世纪教育网www.21cnjy.com请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后
上前左右下后上前左右长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别
相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
下后上前左右长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体
或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方
体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面
积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m20
.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m20.7m0.5m0.4m这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)答:至少
要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎么计算的？长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h
）折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（）（）（）√×√亮亮家要给一个长0.
75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75×
0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4＝4.375(m2)答:至少需要用布
4.375m2。0.75m0.5m1.6m学习目标1.推导长方体、正方体的体积公式。2.正确地计算长方体和正方体的体
积。3.应用长方体和正方体的体积公式解决
实际问题。复习旧知长方体一般是由6个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形
。长方形正方形在一个长方体中，相对的面，相对的棱。完全相同长度相等
正方体是由6个围成的立体图形。完全相同的正方形思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水
面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？请在下面的展开图中，分别用“
上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右如意娱乐www.ruyisky.
com啻撷靐优游娱乐www.goodub8.com优游平台-啻撷靐长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与
“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的
长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?下后上前左右长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日
常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0
.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后
每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.
7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m20.7m0.5m
0.4m这个包装箱的表面积是:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎么计算的？说一说1cm，1cm2，1cm
3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写
成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是
1m的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积
1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3)长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数体积(个）
长方体A长方体B长方体C
长方体D431A1212本资料来自于资源最齐全
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