周易研究1997年第2期(总第三十二期)
《易经》与“易算”
郭俊义
一、引言
今天我们读《易》和研《易》的目的,在于学习《易经》的道理和研究《易经》的思维方式
和方法,从而受到启迪,进而有所顿悟,然后,把所有发现和结果应用于各个领域之中。
“易算”是我们研究和学习“易经”所悟出的一个新概念。这一概念不但深刻地揭示了
《易经》内容的本质,使易学方法更加容易与现代科学接轨,对近代科学研究有指导意义,
而且为我们创立的“广义量化”理论和“零分析”①学说的进一步发展与深化找到了理论依
据。特别是用易算去解决各个研究领域中的问题,已经取得了一些社会和经济效益。更有
直接的现实意义的是可以利用我们所取得的一些成果去反对伪科学和迷信,具有很强的
说服力。其原因是我们学易和研易的方法不同于一些传统的定性研究方法,而是运用近代
科学技术手段,特别是用数学和逻辑工具对《易经》的一些术语进行科学的解释,并赋予新
的内涵。例如,人们常说的“算命”一词,我们认为应解释成:利用近代数学理论和逻辑推理
方法,去研究一般生命,乃至特定人的生命运动规律。这是因为近代科学发展史和《易经》
都告诉我们,宇宙一切现象(包括生命现象)皆有各自的发展规律,这些规律有生物的、物
理的、心理的、人体的以及各个方面的固有规律。从宏观上说,任何一个人皆按生、老、病、
死的统一规律在运动与发展。鉴此,我们可以把人的生命运动规律简称为“命运”。近代科
学研究表明,利用生物节律学原理,运用数学方法和电子技术手段,可以精确地计算出一
个特定人在特定时空中,他所呈现的精神状态和身体情况。这两方面的因素对某个特定人
的一切行为皆有明确的定量指示。总之,利用《易经》的思维方式和近代科技成就去探索和
计算人的生命规律,可简称“算命”。人们不难从我们对“算命”一词的解释和定义中,领悟
出我们研究易学的方法与传统的定性分析方法是多么的不同。当然,与那些街头巷尾摆摊
骗人的江湖术士,更是有天渊之别。
二、易算概念
易算概念,来自于我们学易和研易过程。南怀瑾先生在他的《易经杂说》中提到:“在
《周易》的本身这门学问中,有一个原则亦叫作三易,意思是说《易经》包括了三大原则:就
是(一)变易;(二)简易;(三)不易。……”此外,还有学者加上“交易”,这就构成了研究《易
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经》的四个原则。我们所提出的易算概念,就是来自于《易经》的内容和上述研究《易经》的
四大原则。
所谓“变易”,是指宇宙间万物,没有一样东西是不变的。在时空中的事物无时无刻不
在发展变化和运动之中。
“不易”,系指宇宙间万物皆变的条件下,还有唯一不变的东西存在,即能变出万象之
物的东西不变。这就是万物皆变的事实永不变,或说万物皆变的规律是不变的。
“交易”,指的是阴阳之间的相互转换。这在唯物主义辩证法中,就是质与量的相互转
化,对立矛盾的相互转化。也是我们“广义量化”理论中的定性与定量问题间的相互转化。
“简易”,指的是宇宙间事物再复杂与深奥,一旦人类智慧达到,就可以把它们转换成
人们容易理解和处理的问题。“三国”传说中的诸葛亮就是把复杂天气预测问题,转换成手
指上八卦表示法,再加上时空关系和利用数字方法计算出东风将起的时间。
由以上的一、二、四这三个原则,我们不难看出,这正是自然辩证法所说的变中有不
变,不变中有变的辩证思维方式,而且在变化中,相互对立的两个方面还进行相互的转化。
至于“简易”思想正是当代科学惯用的方法。例如,计算机技术,可把十分复杂的工程和科
学计算问题,利用“广义量化”方法,转换成“0”和“1”这两个简单符号的组合与变换。
由上论述可知,《易经》研究的四原则,不但与唯物主义辩证法相一致,而且也与近代
科学研究方法相一致。更有意思的是,我们受到《易经》思维方式和研究《易经》四原则的启
示,悟出解决宇宙万物万事所形成复杂问题的一种通用方法——易算。
那么,易算的内涵是什么呢?这可从如下四个方面去领悟:
首先,根据《易经》“简易”原则,易算的目的,是在于把困难问题转换成容易解决的问
题,或者说可以把复杂问题转化成容易解决的简单问题。
其次,是利用“交易”原则,可以构造具体的解决定性与定量问题的相互转化方法问
题。
另外,还可以从“变易”原则中悟出实现由难变易,由繁到简的方法论,是变换,是组
合。
最后,从“不易”原则中,还可悟出易算的核心是指寻找各种研究对象的变换规律。
由以上四个研究《易经》的原则,我们悟出了易算概念,并导出了易算研究的目的、内
容和方法。这也正是易算概念的内涵。
三、易算理论
易算概念的来源是对《易经》的研究,《易经》的理论基础也就成了易算的理论基础之
一。
易算的最大特点与《易经》相似,那就是它的普适性。所谓普适性,主要是指它的应用
范围广,使用性与适应性强。也即不论是天文、地理,还是人事、社会的诸多事和理都可借
助它去解释,去处理。特别是易算算法,可以把难以量化的定性问题,转化成可操作的具体
演算程序。实现这一转化的理论依据就是《易经》的“象、数、理”思维方式和方法。
象,指的是研究对象的直观形象,例如,“河图”和“洛书”,以及先天和后天“八卦”的图
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象,皆是描述和反映研究对象的形象图象。这种图形中蕴涵了大量的数学问题,例如,在
“河图”中蕴涵了圆周率“P”,在“洛书”中蕴涵了“黄金分割率”。此外,在五行生克的几何
图形中,还可按五角星和正五边形的边长比例,引出费本纳奇级数,由这个级数出发,还可
计算出黄金分割率的数值为0.618;此外,由黄金分割率,还可计算出它的倒数是1.618。
从圆周率P与黄金分割率出发还可建立一个广义量化模型。这个模型不但能解释自然科
学中所研究的对象,而且还可以用来解释社会、宗教等问题。更有意思的是由费本纳奇数
出发,可开发出一些崭新的产品。此外,利用“河图”和“洛书”的数量关系,通过广义变换可
构造出各种各样的广义算法,这些算法不但使复杂计算问题变得简单和容易,而且还可以
把定性的困难问题转化成可以用定量描述的问题。
数,指的就是上面提到的数量关系,数量关系往往是客观事物间关系最深刻、最简明
的描述。例如,我们从《易经》的一些直观图形(象)中,发现很多惊人的数字以及从数字间
关系所揭示的哲理和“广义算法”,或叫做易算算法。所谓广义算法,它不仅包括具体的复
杂数字计算方法的简单化,而且还包括社会科学定性分析问题的数量化、计算机化、广义
量化。
理,是指对研究对象形象化与数量化转化之后,所获取的知识、道理、规律。总之,《易
经》的象、数思维方式和方法是易算方法论的理论依据。
四、易算方法
易算方法,有三个部份:一是定量计算方法的简化,例如,要计算(ac+bc+dc),我们
通过因式分解将它转化成c×(a+b+d)问题,易知问题(ac+bc+dc)由三个乘法和两个
加法构成,但是通过变换后的问题c×(a+b+d)却只有两个加法与一个乘法的运算程
序,这比起前者减少了两次乘法运算。尽管这个例子人人皆知,但它所揭示的问题,正是易
算算法的思想本质。当然,我们利用易算思想,还可建立具有天文数字的复杂计算的易算
方法。例如,根据《易经》的阴阳说,我们可以建立阴阳二行矩阵的快速算法,由这一算法出
发还可寻出各种十分简单的速算方法,例如一般加、减、乘、除、平方、立方、开方,乃至代数
方程求解的快速算法等。②
二是把困难的定性问题通过易算思想把它转换成容易计算的定量问题。例如,在职称
评定中,我国要强调政治表现,把这一问题分成等级后,再与其它定量评定指标进行综合
评定。为了使定性的等级定量化(例如分四个等级,即:优、良、中、差)参与计算,于是我们
利用广义量化理论,去建立如下易算算法模型:
M(j)=ln(m-j)l
n(m-1)
(1)
这里:j=1,2,3,4为等级标号,纯属定性量。
m=max{j}+2,max{j}指j取最大值,
ln是以e为底的对数函数符号。
M(j)是与定性指标有关的j的函数,它已成了定量量了,我们可以利用广义模型(1),
算出M(1)=1,M(2)=0.86,M(3)=0.68,M(4)=0.43。
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如果化成百分数,上述量化结果可转化成M(1)=100分,M(2)=86分,M(3)=68
分,M(4)=43分。
于是,令人难以量化的定性量(优、良、中、差)问题转化成简单的定量问题。
三是研究定性与定量问题的相互转化方法。例如在二中,已经完成了由定性向定量转
化的易算方法,同样,我们知道了定量结果,也可十分容易地按照各种规则,把它转化成定
量问题。③
总之,不管是上述三个部份的那一部份,或三者同时存在,在计算机里皆被自动的转
化成两个广义量符“0”与“1”的各种组合与变换。因此,我们说,所谓易算就是把已有的和
新创造的算法进行组合,然后利用计算机自动的把这一组合进行变换,最后获得我们所需
要的数据、信息、知识和方案(办法)等等。
五、易算应用
易算的普适性必然带来它的应用广泛性。一位易学前辈曾言道:“《易经》是个空套子,
它可套在任何事和物上去”;还有人说:“《易经》是宇宙代数学”,这都说明《易经》的应用广
泛性。自然,来自《易经》的易算方法论也是如此,毫不夸大的说,凡是有人的地方,人人可
以应用,其实,我国自古至今,在人们的一些术语词汇中就用到《易经》,例如,人们对那些
不务正业没有成就的人,常说他是“不三不四”。这一词和比喻,也是来自《易经》六爻卦的
爻位。因为在六爻卦中,三爻与四爻是关键,既然既不是三,也不是四,这就形容抓不住关
键,不成器之人。总之,《易经》中的术语,《易经》的思维方法几乎深入到每个研究领域中
去。从我们对易算内涵、理论与方法的论述中,也会看出它的应用广泛性和远大的前景。例
如,在计算机软件的设计中,④在人工智能和哲学、数学以及各门学科的研究中,特别是在
中医学和管理学的应用研究中,更是大有所为。⑤
最后,我们应着重指出的是易算在预测中,经过多次反复地检验,它的准确率达到
90%以上,据我们所知,在古今中外利用《易经》的六十四卦进行预测就有50种方法。但
是,科学的方法为数不多。因此,我们今后应以科学的易算去改造和扬弃其中的一些算法,
利用近代科学技术理论与方法去创造符合客观实际的算法。例如,利用经验和知识的积
累,借助于近代科学方法去预测企业的未来发展趋势,以及所采取的对策等等。
总之,进一步研究易算的具体应用,是《易学》工作者义不容辞的责任,我们将要出版
的《易经应用大观》就是这一思想的尝试。
①孙嘉林《零分析》,青岛出版社出版,1992年5月。
②⑤郭俊义、刘英编著《易经应用大观》,江西高校出版社出版,1996年10月。
③郭俊义著《广义量化引论》,江西高校出版社出版,1990年9月。
④郭俊义《计算机软件设计中的广义量化(易算)理论与方法》(研究报告),1990年元月。
作者:联大信息技术研究所研究员
中国科大、英国剑桥大学教授
责任编辑:李尚信
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