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關子明易或《洞極》說及其揲蓍法
上傳書齋：瀟湘館112
何世強
HoSaiKeung
提要：關子明即關朗，相傳著《易傳》及《洞極真經》﹝二書可能同一書﹞，
後人認為乃阮逸所著，其書內容以二十七象為主，但欠缺詳細說
明，本文詳述其要點及其揲蓍成象﹝卦﹞法。
關鍵詞：關子明、洞極真經、二十七象、阮逸、易學象數論、黃宗羲。
第1節關子明易傳
關子明即關朗，相傳著《易傳》及《洞極真經》﹝《洞極真經》可簡稱為《洞
極》，二書可能同一書﹞，所謂《洞極》，乃洞悉世情之極也。
《洞極》內容以二十七象為主，但欠缺詳細說明，原因可能為原書殘缺甚至
亡佚，故歷朝學者談之者甚少。另一方面，《易傳》可能非關子明所著，仍後人
偽託，故難以入易學之主流。
清?黃宗羲撰《易學象數論?卷四》記關子明易學有兩種，一為《易傳》，
一為《洞極真經》。《易學象數論》又引陳師道言關子明《易傳》乃阮逸所著，
但陳師道無提及《洞極真經》，故黃宗羲認為《易傳》與《洞極真經》可能合而
為一。《易學象數論》稱之為《洞極》，分成兩篇：《洞極一》及《洞極二》，
筆者依黃氏之說，視《洞極》與關子明《易傳》為同一書，本文依黃氏之說而加
以發揮。
關朗，字子明，北魏人。隋?王通撰《中說》卷十有《關朗篇》，其文曰：
或問關朗，子曰：魏之賢人也。孝文沒而宣武立，穆公死，關朗退，魏之不
振有由哉！
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附帶一提，《中說》卷十，舊題隋?王通撰，此書應為其弟子所編纂，非王
通原著，文中多用“文中子曰”或“子曰”可知，因其部分篇章體裁似《論語》
也。其後王通之子王福畤增添其內容。筆者所用之《中說》乃欽定四庫全書本，
宋?阮逸注。晁公武認為此書乃阮逸偽作，即阮逸偽託此書乃關朗所作，順理成
章為其作注，此乃古人公認之說法，包括朱熹﹝見下文﹞。
王通，字仲淹。生於隋文帝開皇四年﹝584年﹞，或曰生於580年，時近北周
末年。卒於隋煬帝大業十三年﹝617年﹞。隋絳州龍門﹝今山西萬榮縣通化鎮﹞
人。王通曾廣收弟子，死後，弟子尊稱之為“文中子”。
南宋?晁公武著《郡齋讀書志》二十卷，其《卷一?易類書類》記有〈關子
明易一卷〉﹝以下為欽定四庫全書本﹞，曰：
右魏?關子明傳。子明，名朗。元魏太和末，王虯言於孝文，孝文召見之，
著成《筮論》數十篇。唐?趙蕤注：蕤云：“恨書亡半，隨文詮解，才十一
篇而已。”四庫書不載。
元魏指北魏﹝386至557﹞，鮮卑族拓跋珪建立，乃南北朝之北朝第一朝
代，又稱拓跋魏，元魏。太和，﹝477年正月至499年十二月﹞）北魏孝文帝
元宏之第三年號﹝第一為元興，第二為承明﹞。依此可知關朗所處之大約年代。
“四庫書”即“四部書”。《郡齋讀書志》亦無提及《洞極真經》一書。
同書另一版本曰：
右魏?關朗撰。子明，朗字也。元魏太和末，王虯言於孝文，孝文召見之，
著成《筮論》數十篇。唐?趙蕤云：“恨書亡半，隨文詮解，才十一篇而已。”
李邯鄲始著之目，云：“王通《贊易》，蓋宗此也。”
王通撰《贊易》十卷，亡佚。
上述同書同章又曰：
右唐?李鼎祚集解。…《隋書經籍志》所錄易類六十九部，子今所有五部而
已。關朗《易》不載於目。
隋以前之易學著述不多，關朗《易》不載於《隋書經籍志》之目，故其書為
後人所偽託居多。
朱熹指出關朗《易》之二十七象“最亂道”，又指其為偽書，《朱子語類?
卷六十七?易三?論後世易象》曰：
仲默問：…又問：“關子明二十七象如何？”曰：“某嘗說，二十七象最亂
道。若是關子明有見識，必不做這箇。若是他做時，便是無見識。…。”﹝義
剛﹞
《朱子語錄?論後世易》曰：
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關子明易、麻衣易皆是偽書。
同書同章又曰：
浩問：“李壽翁最好麻衣易，與關子明易如何？”先生笑曰：“偶然兩書皆
是偽書。關子明易是阮逸作，陳無己集中說得分明。…”﹝浩﹞
《朱子語錄?雜類》曰：
七書所載唐太宗李衛公問答，乃阮逸偽書。逸，建陽人。文中子玄經，關子
明易，皆逸所作。﹝揚﹞
《朱子語錄?戰國漢唐諸子》：
今之偽書甚多，如鎮江府印關子明易并麻衣道者易，皆是偽書。
朱熹無清楚說明為何關朗做二十七象乃“無見識”之舉。
“關子明二十七象”只有其輪廓，詳情難以知悉，若關子明為魏人，則其“二
十七象”說可能承襲揚雄之二十七部說。
阮逸，北宋詞人。陳無己即陳師道（1053年至1101年）字無己，別號後山居
士，彭城（今江蘇徐州）人，北宋詩人。阮逸為詞人，並非以易學顯名於當世，
若云“偽作關子明易”，待考，唯古人皆作如是觀。若依朱熹所云，阮逸者，專
作偽書之人也。
第2節關子明易傳二十七象
關子明《易傳》以二十七象﹝或依《易學象數論》稱為二十七“極”﹞為主，
《易學象數論》曰其說源於《洛書》，該書曰：
《洞極》以《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左二，前右八後，左
六後右，故立生以象天，育以象地，資以象人。
生、育及資是為三極。
《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左二，前右八後，左六後右，如
下圖所示。至於“前後左右”之方向，人站於《洛書》二字之位置，面向“一”，
遂有“九前一後”之說，其餘類推。下圖《洛書》見欽定四庫全書《御纂周易折
中?卷十九》：
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《御纂周易折中?卷十九?易學啟蒙》曰：
關子明云：《河圖》之文，七前六後，八左九右，《洛書》之文，九前一後，
三左七右，四前左，二前右，八後左，六後右。
《易學啟蒙》乃朱熹、蔡元定所合著。上述同書又曰：
關子明、邵康節，皆以十為《河圖》，九為《洛書》。
以下為《河圖》，亦見於《御纂周易折中?卷十九》。因《河圖》數有十，
《洛書》數有九，故曰皆以“十為《河圖》，九為《洛書》”。
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關子明以《洛書》定出為生卦，象天；為育卦，象地；
為資卦，象人。即三劃為天，六劃為地，九劃為人，即以三、六及九之數定
天、地及人。其意指天生萬物，地育萬物，萬物得天地之生與育則成“資”。
《易學象數論》曰：
一為生之弌，四為生之弍，七為生之弎，二為育之弌，五為育之弍，八為育
之弎，三為資之弌，六為資之弍，九為資之弎，三象變而各九，以成二十七
象以準彖，弌、弍、弎以準三爻，翼以準彖傳，則以準大象，傳以準小象。
因筆者未見關子明易原文，故只能依《易學象數論》所云而探索之，但《易
學象數論》所云過簡，難以知其所“準”。
以上之說可表列如下：
三極排序三數三才所表事物
生1弌天日月星辰
生4弍天日月星辰
生7弎天日月星辰
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育2弌地山川草木
育5弍地山川草木
育8弎地山川草木
資3弌人戎狄禽魚
資6弍人戎狄禽魚
資9弎人戎狄禽魚
今將上表依第二欄重排如下表：
三極排序三數三才所表事物
生1弌天日月星辰
育2弌地山川草木
資3弌人戎狄禽魚
生4弍天日月星辰
育5弍地山川草木
資6弍人戎狄禽魚
生7弎天日月星辰
育8弎地山川草木
資9弎人戎狄禽魚
《易學象數論》談關子明易內容曰：
其言生也曰：形而上者謂之天，日月星辰皆天也。其言育也曰：形而下者謂
之地，山川草木皆地也。其言資也曰：命於中者謂之人，戎狄禽魚皆人也。
全割昌黎《原人》以為已有與，易傳不出一手亦明矣。獨怪朱子既知其偽，
而又引以證“圖十書九”，何也？
最令黃宗羲大惑不解者為朱熹明知關子明易為偽書，卻又以此書內引證“圖
十書九”之說﹝見前《易學啟蒙》引文﹞，有自相矛盾之嫌。
清?黃宗羲認為首段引文源自韓愈﹝韓昌黎﹞之《原人》：
形於上者謂之天，形於下者謂之地，命於其兩間者謂之人。形於上，日月星
辰皆天也；形於下，草木山川皆地也；命於其兩間，夷狄禽獸皆人也。曰：
然則吾謂禽獸人，可乎？曰：非也。指山而問焉，曰：山乎？曰：山，可也；
山有草木禽獸，皆舉之矣。指山之一草而問焉，曰：山乎？曰：山，則不可。
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故天道亂，而日月星辰不得其行；地道亂，而草木山川不得其平；人道亂，
而夷狄禽獸不得其情。天者，日月星辰之主也；地者，草木山川之主也；人
者，夷狄禽獸之主也。主而暴之，不得其為主之道矣。是故聖人一視而同仁，
篤近而舉遠。
韓愈之《原人》指日、月、星辰歸納為天之部分，草、木、山川歸納為皆地
之部分，夷、狄、禽獸歸納為皆人之部分，並非指禽獸即人，亦並非指草即山，
故《原人》之重點為“天者，日月星辰之主也；地者，草木山川之主也；人者，
夷狄禽獸之主也。”若阮逸為關子明易之真正作者，則用韓愈《原人》文意明顯，
此書為偽託可知矣。
以下為欽定四庫全書版《原人》：
《朱子語錄?問遺書》曰：
康節說形而上者不能出莊老，形而下者則盡之矣。因誦《皇極書?第一篇》。
二先生說下者不盡，亦不甚說。關子明說形而上者亦莊老。季通。﹝方﹞
《易經繫辭》：
形而上者謂之道，形而下者謂之器，化而裁之謂之變；推而行之謂之通，舉
而措之天下之民，謂之事業。
簡言之，無形者謂之道，有形者謂之器。但以上引文“形而上者謂之天…，
形而下者謂之地”之解釋較簡單，在上有形之物指天，其中包括日月星辰；在下
有形之物指地，其中包括山川草木。天地之間為中，中為人，其中包括戎狄禽魚，
泛指有生命又能走動之物。故關子明易之“形而上者”及“形而下者”不必涉及
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過於抽象之哲學理論。
以下為欽定四庫全書版《易學象數論》其中一頁：
上圖部分象圖有誤，萌象與息象相同、悖象與靜象相同、抑象與冥象相同，
均誤，今改。宜注意安與實之間之象，此字罕見生僻，與其他象名皆普通
字格格不入，未知是否傳抄之誤，蓋魯魚亥豕，尋常事也。
以下為關子明之二十七象﹝排序依黃宗羲《易學象數論》﹞，淺藍色表生之
九象，淺黃色表資之九象，淺紅色表育之九象。3進制數代號以0表一劃，1表
兩劃，2表三劃，代號從上至下，從左至右：
關子明二十七象圖
序號卦名3進制數代號象
1生000
2萌110
3息120
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4華101
5茂020
6止121
7安011
8002
9實010
10資222
11用202
12達200
13興100
14紊102
15悖211
16靜112
17平122
-10-
18序021
19育111
20和012
21塞212
22作022
23渙001
24幾201
25抑220
26冥221
27通210
本來3進制數代號應從下至上，從左至右，非從上至下，例如萌宜寫成
011，安宜寫成110，其餘類推。但不論3進制數代號如何排列，筆者均未能找
出其排列次序之規律。
下表依3進制數代號從小至大排序，排序後原來之序號分散，但憑其顏色
仍可知其所屬之三極：
關子明二十七象重排圖
序號卦名3進制數代號象
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1生000
23渙001
8002
9實010
7安011
20和012
5茂020
18序021
22作022
13興100
4華101
14紊102
2萌110
19育111
-12-
16靜112
3息120
6止121
17平122
12達200
24幾201
11用202
27通210
15悖211
21塞212
25抑220
26冥221
10資222
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第3節關子明易之揲蓍法
相信關子明易亦以占卜為主，故先須畫卦﹝關子明卦稱為“象”或
“極”﹞，其畫卦法仍以揲蓍法為主，但與周易占之揲蓍法迥然不同。關子明畫
卦用45策，依下文所述之步驟可畫出其二十七象中之一象，今先介紹其相關數
字。
《易學象數論?卷四?洞極二》曰。
《極數篇》曰：“天一，地二，人三；天四，地五，人六；天七，地八，人
九。三極之數四十五，天有十二，地有十五，人有十八，審其數而畫之，三
十有九則弌，四十有二則弍，四十有五則弎。生之策百一十七，育之策百二
十六，資之策百三十五，遺其餘七六五，然後合三百有六十。當期之日，顯
冥之道盡矣。”。此蓍法也。
天地之數源自《繫辭?上傳》：
天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。天數五，
地數五，五位相得而各有合；天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有
五，此所以成變化而行鬼神也。
關子明易《極數篇》略更改《繫辭?上傳》之數以配合其說。此篇介紹求極
數之法，因天一，地二，人三；天四，地五，人六；天七，地八，人九。其和為
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，故“三極”之數為45，此45亦為所用之
策數。此處之三極為天、地、人，亦稱為三才。
下表為天、地及人數之求法﹝依第5頁之表求其排序和﹞：
三極排序三數三才天、地及人數
生1弌天
生4弍天天數12
生7弎天
育2弌地
育5弍地地數15
育8弎地
資3弌人
資6弍人人數18
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資9弎人
總數45
至於“審其數而畫之，三十有九則弌，四十有二則弍，四十有五則弎。”可
參閱下文。
《極數篇》曰：生之策百一十七，育之策百二十六，資之策百三十五，三策
總數=117+126+135=378。此三策數之來源，亦可參閱下文。
《易學象數論》曰：
胡廷芳云：“三策之數，本甚不合，遺其餘七六五，然後合三百六十之數，
未敢以為然。”楊止菴云：“意其揲當用四十九策而虛三，如揚雄之法；
而掛一不用，以九揲左手之策，視其所得之策而定畫焉。右則不揲，自三
十有九至三百有六十，當期之日，其說多牽強不可通。”
引文“七六五”指7+6+5=18，“遺其餘”指減去18，即378–18=
360。楊止菴認為關子明之揲策法不可行，其法可能用49策，虛三，即46策，
再掛一，即用45策，隨意分成兩份，分別以左手及右手持之，以九數揲左手之
策，“視其所得之策而定畫”大概指其所餘之策，所餘之策必為1，或2、或3、
或4、或5、或6、或7、或8、或9﹝即0﹞，但如何定弌、弍及弎則無詳細說
明。注意右手所持之策則不揲，但相信此說不合關子明易之揲蓍法，故楊止菴所
云“意其揲當用四十九策而虛三，如揚雄之法；而掛一不用，以九揲左手之策…”
有誤。
《易學象數論》曰：
某按：後人不得其解，而《洞極》之蓍法亡矣。間嘗推之而復得，用四十五
策分為三刻，不掛，每刻以三揲之，不滿三為餘，若三刻各餘二者為三十九，
則弌畫_______；若三刻各餘一者，若一刻餘一，一刻餘二，一刻無餘者，
為四十二，則弍畫____；若三刻各無餘者為四十五，則弎畫______，
是為初畫。復合全策，如前法者二，是為二畫，三畫而極成矣。三極之數，
四十五者即策數也。天有十二（一四七），地有十五（二五八），人有十八
（三六九）者，合天地人得四十五，以明策數之故。
三十有九則弌者，三刻各餘二，四十五除六為三十有九，於畫得生也。四十
有二則弍者，或三刻各餘一，或三刻餘一餘二無餘，四十五除三為四十有二，
於畫得育也。四十有五則弎者，三刻各無餘，四十五不除，於畫得資也。生
之策百一十七者，三合策而成極，三其三十九為百一十七育之策，百二十六
者三其四十二資之策，百三十五者三其四十五，遺其餘則三百六十者，去七
六五以當期之數。猶二篇之策萬有一千五百二十，無礙於萬物之數也。
以上乃黃宗羲之法，其所云之法相信正確，此亦為關子明易揲蓍法之精髓。
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其要點為用45策分為三刻，即分為三份﹝三刻﹞，每刻三策一份而分之
﹝三揲之﹞，不滿三策者為餘數。
第一種情形：
若每刻皆餘2，即第一刻之策數為3a+2，第二刻之策數為3b+2，第三
刻之策數為3c+2，而a、b及c乃三策所揲之次數，即每刻之策數除以3所
得之商。
顯然三刻之和為45，即3a+2+3b+2+3c+2=45
3(a+b+c)+6=45
39=3(a+b+c)。
此乃39數之來源，是為弌畫﹝今用劃﹞數，即每刻之策數除以3所得之
商之和再乘以3。若每刻皆餘2，即得39，則得弌畫________，即27象之
初爻﹝初劃﹞。
第二種情形甲：
若每刻皆餘1，即第一刻之策數為3a+1，第二刻之策數為3b+1，第三
刻之策數為3c+1，同樣a、b及c乃三策所揲之次數，即每刻之策數除以3所
得之商。
三刻之和亦為45，即3a+1+3b+1+3c+1=45
3(a+b+c)+3=45
42=3(a+b+c)。
此乃42數之來源，是為弍畫數，即每刻之策數除以3所得之商之和再乘
以3。若每刻皆餘1，即得42之數，則得弍畫______，即27象之中爻﹝中
劃﹞。
第二種情形乙：
若一刻餘1，一刻餘2，一刻餘0﹝不必依此次序，總之三刻之餘數乃0、
1、2即可﹞，即其中一刻之策數為3a+0，其中一刻之策數為3b+1，其中一
刻之策數為3c+2，a、b及c定義同上。
三刻之和亦為45，即3a+0+3b+1+3c+2=45
3(a+b+c)+3=45
42=3(a+b+c)。
此乃42數之第二種方法來源，若其中一刻餘0，其中一刻餘1，其中一刻
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餘2，亦可得42之數，亦得弍畫______，亦得27象之中爻﹝中劃﹞。
第三種情形：
若每刻皆無餘，即第一刻之策數為3a，第二刻之策數為3b，第三刻之
策數為3c，a、b及c乃三策所揲之次數，即每刻之策數除以3所得之商。
顯然三刻之和為45，即3a+3b+3c=45
3(a+b+c)=45。
此乃45數之來源，即每刻之策數除以3所得之商之和再乘以3。若每刻
皆餘0，即得45，是為弎畫數，則得弎畫______，即27象之上爻﹝上劃﹞。
以上只有三種情形，不多也不少，故可畫成關子明易之“象”或“極”。
故關子明易之揲蓍法可歸納如下：
1.將45策分成三份。
2.每份三策一份而分之，若每份之餘數皆為2，即得策數39，得弌
畫________。
3.若每份之餘數皆為1，即得策數42，則得弍畫______。
4.若一份餘1，一份餘2，一份餘0﹝不必依此次序﹞，亦得策數42，
亦得弍畫______。
5.若每份之餘數皆為0，即得策數45，則得弎畫______。
將以上步驟重複二次，即可畫成關子明易之“一象”。
有無其他情況出現？因第一刻與第二刻之餘數可以變化，但第三刻之餘數則
倚賴第一刻與第二刻之餘數而定，故其自由度﹝degreesoffreedom﹞為2，即第
一刻與第二刻之餘數可以預先設定。
下表以第一刻及第二刻之餘數以算出第三刻餘數，第一刻及第二刻前之括號
內之數為餘數。
序
號第一刻第二刻第三刻第三刻變形
第三
刻餘
數
依序
三刻
餘數
1(0)3a(0)3b45–3a–3b3(15–a–b)0000
2(0)3a(1)3b+145–3a–3b–13(15–a–b)–12012
3(0)3a(2)3b+245–3a–3b–23(15–a–b)–21021
4(1)3a+1(0)3b45–3a–3b–13(15–a–b)–12102
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5(1)3a+1(1)3b+145–3a–3b–23(15–a–b)–21111
6(1)3a+1(2)3b+245–3a–3b–1–23(15–a–b–1)0120
7(2)3a+2(0)3b45–3a–3b–23(15–a–b)–21201
8(2)3a+2(1)3b+145–3a–3b–1–23(15–a–b–1)0210
9(2)3a+2(2)3b+245–3a–3b–2–23(15–a–b–1)–12222
第二、三欄宜注意數學上之同餘式：
3a≡3b≡0≡(mod3)，3a+1≡3b+1≡1(mod3)，
3a+2≡3b+2≡2(mod3)。
第五欄亦如是：
3(15–a–b)≡3(15–a–b–1)≡0(mod3)，
3(15–a–b)–1≡–1≡2(mod3)及
3(15–a–b)–2≡–2≡1(mod3)。
續上表：
序
號第一刻第二刻
第三刻
餘數
依序三
刻餘數數劃象
1(0)3a(0)3b000045弎______
2(0)3a(1)3b+1211242弍______
3(0)3a(2)3b+2102142弍______
4(1)3a+1(0)3b210242弍______
5(1)3a+1(1)3b+1111142弍______
6(1)3a+1(2)3b+2012042弍______
7(2)3a+2(0)3b120142弍______
8(2)3a+2(1)3b+1021042弍______
9(2)3a+2(2)3b+2222239弌______
故第三刻變形後可得第三刻餘數。
1.故第一刻與第二刻之餘數同為0，則第三刻之餘數必為0﹝不可能為1
或2﹞。
2.第一刻與第二刻之餘數為0及1，則第三刻之餘數必為2﹝不可能為
-18-
1或0﹞。
3.第一刻與第二刻之餘數為0及2，則第三刻之餘數必為1﹝不可能為
2或0﹞。
4.同2。
5.第一刻與第二刻之餘數同為1，則第三刻之餘數必為1﹝不可能為0
或2﹞。
6.第一刻與第二刻之餘數為1及2，則第三刻之餘數必為0﹝不可能為
1或2﹞。
7.同3。
8.同6。
9.第一刻與第二刻之餘數同為2，則第三刻之餘數必為2﹝不可能為1
或0﹞。
以上九種情況可歸納為四種：
(0,0,0)畫______。
(0,1,2)畫________。
(1,1,1)畫________。
(2,2,2)畫__________。
注意(0,1,2)與(1,1,1)皆畫________，故以上只有三種爻。
有關此方面之數學理論，可參閱相關數學書籍，本文不詳述。
故生之策數=39×3=117，育之策數=42×3=126，資之策數=45×3=
135。
至於其他象之策數如下表所示：
序號卦名象策數從下至上總策數
1生39+39+39117
2萌39+42+42123
3息
39+45+42126
-19-
4華
42+39+42123
5茂
39+45+39123
6止
42+45+42129
7安
42+42+39123
8
45+39+39123
9實
39+42+39120
10資
45+45+45135
11用
45+39+45129
12達
39+39+45123
13興
39+39+42120
14紊
45+39+42126
15悖
42+42+45129
16靜45+42+42129
17平
45+45+42132
-20-
18序
42+45+39126
19育
42+42+42126
20和
45+42+39126
21塞
45+42+45132
22作
45+45+39129
23渙
42+39+39120
24幾
42+39+45126
25抑
39+45+45129
26冥
42+45+45117
27通39+42+45117
總數3378
上表意義其實不甚大，此乃依生、育及資之策數算法而算出。
《易學象數論》曰：
蓋諸家蓍法大略分二，此獨分三；大略揲四則餘四，揲三則餘三，此獨揲三
而不餘三，推尋者概以常法，故展轉而不能得也。
黃宗羲指出一般人不能得三種劃之數﹝指弌之39、弍之42及弎之45﹞，
主要原因為揲三之餘數為0或1或2，而非為1或2或3。
-21-
周易揲蓍法為大衍之數五十，虛一分二，掛一揲四，所得之餘數為0或1
或2或3，0則視之為4。揚雄之揲蓍法亦相若，揲之以三，所得之餘數為0或
1或2，0則視之為3。但關子明揲蓍法若餘數為0時，即為0，不視之為3，
此乃重要之差異，故諸家“展轉而不能得也”。
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