如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。证明：由∠1=∠2（已知），根据：
.得AB∥EF.又由∠1=∠B（）.根据：同位角相等，两直线平行得
∥.如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.证明：由：∠1+∠2=180°(已
知)，∠1=∠3（对顶角相等）. ∠2=∠4（）根据：等量代换得：∠3+
=180°.根据：同旁内角互补，两直线平行得：∥.如图，已知：∠DAF=
∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC证明：由：∠DAF=∠AFE（） 根据：
. 得：AD∥. 由：∠ADC+
=180°（已知）. 根据：. 得：AD∥
. 再根据：.
得：EF∥BC如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.证明：由：∠2=∠3（已知） ∠1+
∠3=180°（） 根据：. 得：∠1+∠2=180°.
根据：.得：
。如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.证明：由BD平分∠ABC（已知），根据：
.得：∠2=∠3.又由：∠2=∠1（已知）根据：
.得：∠3=.根据：内错角相等，两直线平行.得：
∥.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.证明：由（
已知），根据：两直线平行，内错角相等得：∠ABD=.由AE∥BD（
）.根据：.得∠BDC=∠E.再根据
：等量代换得：=.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥C
D.证明：由AC∥DE（已知），根据：两直线平行，内错角相等.得∠ACD=.又由∠1=
∠2（已知）.根据：.得∠1=∠ACD.再根据：
.得∥.1.如图，已知：AB∥CD
，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数.2.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EFA
BDC复习提问2.与一条直线平行的直线只有一条?1.两条直线不相交，就叫平行线?3.如果直线、
都和平行，那么、就平行?讲授新课如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条线，这两条线平行
吗？为什么？ba12提问：∠1和∠2相等吗？是一组什么角？(1)∠1=∠2时,a与b是什么关系?(2)∠2与∠
3是什么位置关系的角?(3)当∠2=∠3时,a与b平行么?a∥b内错角平行,因为∠1=∠3(对顶角相等)
而∠2=∠3(已知)所以∠1=∠2(等量代换)所a∥b(同位角相等,两直线平行
)两直线平行判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成:内错角相等,两直线平行??
abc?3121、如图，直线CD、EF被直线AB所截（1）量得∠1=80°，∠2=80°，就可以判定____∥
___，根据___________________________________________(2)量得∠3=100°，
∠4=100°，就可以判定___∥____，根据_______________________________________
_____CDEF同位角相等两直线平行CDEF内错角相等，两直线平行?4?1?2?3AB
DCEF2、如图，量得∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2，可以推出____∥____，根据________
________________________(2)从∠2=∠3，可以推出_____∥_____，根据________
______________________ab内错角相等，两直线平行cd同位角角相等，两直线平
行2?1cba??3d尝试反馈,巩固练习如图，直线a,b被直线l所截，如果∠2+∠4=180°,你能得出
a∥b分析：因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠2（同角的补角相等）所
以a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简
单说成:同旁内角互补,两直线平行平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。平行线判
定方法2：同旁内角互补,两直线平行。平行线判定方法例题讲解例：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗
？AB与CD平行吗？为什么？DABC[根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]解：因为∠A+∠
B=55°+125°=180°所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)例题讲解解：因为∠1=70°，
2、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断AD//BC吗？并说明理由。 AEDBC132所以∠3
=110°（邻补角的定义）所以∠2=∠3=110°所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）在同一平面内，
如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：abc12平行因为b⊥a,c⊥a.(
已知)（如图b⊥a,c⊥a.）所以∠1=∠2=90o(垂直定义)从而b∥c(同位角相等，两直线平行)试着用判定
方法2、3说明b∥c课堂练习1、如图，（1）如果∠B=∠1，得到AD∥BC的理由。同位角相等，两直线平行CBDA1
内错角相等，两直线平行（2）如果∠D=∠1，得到AB∥CD的理由.课堂练习2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直
线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180?;ablmn1
234a∥b.l∥m.l∥n.课堂练习可测量∠3，如果∠3=90°，则平行∠4或∠5的度数已知直线l1,l2
被l3所截，?1=45o?2=135o，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1
//l2理由如下：???l1//l2（同位角相等，两直线平行）由已知，得?2+?3=180o，??3=180o
-?2=180o-135o=45o又??1=45o，??1=?3，????随堂练习a∥bl∥ml∥n4
123ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1
+∠3=180?;(1)∠1=∠4;1、如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？
21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EF
CDE∥BC∠A=∠FECAB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例题精讲3、如图1
1，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴
//（）
∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）
∵∠2=∠3（已知）∴//（
）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴
//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5
与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴
∠BCD=∠6（）∴//（
）2.如图,直线AB过点C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE吗?
为什么?ABCDE123FAEDCB12内错角相等，两直线平行已知DEB
C4123ABCEFD对顶角相等∠4ABCDADBCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行231ABCDEFGH已知等量代换同旁内角互补，两直线平行EF∥GHBACD123角平分线定义等量代换∠1ADBCABCEDAB∥CD∠BDC已知两直线平行，同位角相等∠ABD∠EADBE12C∠2等量代换内错角相等，两直线平行ABCD123ABCEFD练习 |
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