2016年丽水市九年级学生学能抽测
数学试题卷（2016.10）
考生须知：
1.全卷共三大题,13小题,满分80分,考试时间90分钟．
2.全卷答案必须做在答题纸的相应位置上,做在试题卷上无效．
一、选择题本题有6小题每小题4分共24分1.实数x满足|x－1|=|x|－1,则=(▲)
A.1＋x B.x－1 C.1－x D.1－x或x－1
2.已知a,b为实数,且1＜a＜b,那么1,1＋a－b,1＋a＋b,a＋b－1,1＋b－a这五个数据的中位数是(▲)
A.1 B.1＋a－b C.1＋b－a D.a＋b－1
3.已知a－2a=,则a2－a=(▲)
A.4 B. C.4 D.2
4.如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BE=2,EF⊥AD于F,∠FEG=15°,则△CEG的面积是（▲）
A.8 B.
C. D.
5.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,m),(1,2m－3),若线段AB与直线y=3x－2
相交,则m的取值范围是(▲)
A.m≤1或m≥2 B.1≤m≤2 C.≤m≤1 D.m≤或m≥1
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,BE=AC=,DE⊥BC于E,若DEBC=2BD,则AB的
值A. B.
C.4 D.
二、填空题本题有4小题每小题5分共20分x2＋2x)(x2＋2x－1)－6=▲.
8.已知|x|＋y=12,x＋|y|=6,则x＋2y=▲.
9.如图，在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P是EF
上一点,且AP=AB,PQ⊥AP交BC于点Q,则的值是▲.
10.如图,一次函数y=－2x＋b(b为常数)的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2),若y1·y2=6,则k的值是▲.
三、解答题本题有3小题共3分已知a－b=b－c=ab＋bc＋ca=1,求a2＋b2＋c2的值.
12.(本题12分)
如图,在正方形ABCD中,点P,E分别在对角线AC与边AB上,连结PE,PD,PB,
EF⊥BP于点F,已知PE⊥PD.
（1）求证:PB=PE；
（2）若BP=2AE=2,求EF的长.
13.(本题14分)
已知关于x的多项式x2－2|x－m|1,其中m为常数.
（1）若m=0,求方程x2－2|x－m|＋1=0的根；
（2）令y=x2－2|x－m|＋1,当0＜m≤1时,求y的最小值(用含m的代数式表示）；
（3）若方程x2－2|x－m|＋1=恰有三个实数根,求m的值.
九年级数学试题卷第2页共2页
D
F
y
E
B
A
(第9题)
x
D
C
Q
B
A
C
O
A
F
(第6题)
(第10题)
B
(第12题)
(第4题)
G
E
F
D
P
C
A
B
E
D
C
B
A
E
P
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