当涂县2016届毕业班五校联考第次联考
数学试卷
本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
题号 一 二 三 总分 15--18 19---21 22--23 得分 B.C.D.
2．下列计算正确的是（）
A.B.C.D.
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，数据0.076用科学记数法表示是（）
A．0.76×B．7.6×C．76×D．7.6×
4．图中几何体的左视图是（）
5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1＝25°，则∠2＝（）
A．35°B．45°C．55°D．75°
6．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是
A.平均数差中位数众数B.C.D.
8．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）
A.8折B.7.5折C.6折D.3.3折
9．已知：在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则△DEF面积y关于x的函数图象大致为：（）
10．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下
一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形
的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点
都在矩形的边上），这个等腰三角形有（）种
剪法．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：.
12．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝.
13．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点P（，0）轴的另一个交点坐标为．14．如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：
∠ACP＝15；△APE是等腰三角形；AE2＝PEAB；④△APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S2＝1：4．其中正确的是（把正确的序号填在横线上）．.
16．解方程：.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：
课题 测量教学楼高度 方案 一 二 图示
测得数据 ，
，
，
，
参考数据 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，
cos13°≈0.97，tan13°≈0.23 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，
tan32°≈0.62，sin43°≈0.68，
cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）．
18．如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.
（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多
是个，最少是个.(n是正整数)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（－30）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的长度．
六、（本题满分12分）
21．某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
请你判断谁的说法正确，为什么？ ．中，，,为线段的中点，求点的坐标．、作轴的平行线，过、作轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．，则,,
由图1可知：
∴
问题：
（1）已知,，,,则线段的中点坐标为；
（2）□中，点、、的坐标分别为,，,，,，
求点的坐标；
（3）如图2，点,与点在函数的图像上，点,，点在轴上，以、、、四个点为顶点构成平行四边形，请你直接写出所有满足条件的点坐标.
第7页共8页制卷教师：年陡初中吴良财第8页共8页
C
B
A
D.
6
6
3
O
y
x
C.
A.
6
6
3
O
y
x
(第9题图)
F
D
E
C
B
A
(第5题图)
2
1
m
l
C
B
A
6
6
3
O
y
x
B.
6
6
3
O
y
x
(第7题图)
O
D
C
B
A
·
C.
B.
A.
y
x
B
O
A
(第14题图)
(第10题图)
6cm
8cm
D
班级：姓名座位号
答题不要超过密封线内
……………………………………………………………………………………………………………………………
D.
(第12题图)
或
＞
O
A
B
C
D
E
小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大
小娟：不对啦！面积最大的不是正方形
A
D
B
C
A
B
C
D
E
图1
F
A
B
C
D
E
图2
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