FairchildPowerSeminar2007
FairchildSemiconductor
PowerSeminar2007
AppendixA:WhitePapers
A-1FairchildPowerSeminar2007
LLC谐振变换器的设计要素
HangseokChoi
飞兆半导体
82-3，Dodang-dong，Wonmi-gu
Bucheon-si，Gyeonggi-do，韩国
摘要：最近LCC谐振变换器备受关注，因为它优于
常规串联谐振变换器和并联谐振变换器：在负载和输入变
化较大时，频率变化仍很小，且全负载范围内切换可实现
零电压转换（ZVS）。本文介绍了LLC型谐振变换器的分
析方法，回顾了LLC型谐振变换器的实际设计要素。其中
包括设计变压器和选择元器件。采用一设计实例，逐步说
明设计流程，有助于工程师更加轻松地设计LLC谐振器。
I.引言
功率变换器设计中，对增大功率密度，缩小设计尺寸
的要求越来越高，迫切需要设计师提高开关频率。采用高
频工作将大大降低无源器件的尺寸，如变压器和滤波器。
但存在的开关损耗却对高频工作带来不利影响。为减少开
关损耗，使高频工作正常，故提出谐振切换技术[1-7]。这
些技术按正弦波处理功率，并且开关器件可以很方便地软
换向。因此，开关损耗和噪声可大幅度减少。常规谐振器
使用串联的电感电容作为谐振网络。负载连接有两种基本
结构，串联和并联。
对于串联谐振变换器（SRC）,整流负载网络与一个
LC谐振网络串联，如图1所示[2-4]。从这个结构看来，
谐振网络与负载作为一个分压器。通过改变驱动电压Vd
的频率，改变谐振网络的阻抗。输入电压将分配到这部分
阻抗和反射负载上。因为，它是一个分压器，SRC直流增
益始终小于1。在小负载条件下，负载阻抗相对于与谐振
网络的阻抗非常大；全部输入电压落在负载上。这使得人
们很难在小负载条件下调节输出。理论上，在没有负载的
情况下调节输出，频率会变为无限大。
对于并联谐振变换器，整流负载网络与谐振电容是并
联的，如图[5-7]所示。由于负载同谐振网络是并联的，
因此不可避免地存在着大量的循环电流。这使得人们难以
在大功率场合下使用并联谐振电路。
图1半桥串联谐振变换器
图2半桥并联谐振变换器
为了解决传统谐振变换器的局限性，提出了LLC谐振
变换器[8-12]。对比常规谐振器，LLC型谐振变换器具有
许多优点。首先，它可以在输入和负载大范围变化的情况
下调节输出，同时开关频率变化相对很小。第二，它可以
在整个运行范围内，实现零电压切换（ZVS）。最后，所
有寄生元件，包括所有半导体器件的结电容和变压器的漏
磁电感和激磁电感，都是用来实现ZVS的。
本文讲述了一种半桥LLC谐振器的分析和设计要素。
利用基波近似法分析了电压和电流波形，并得到了系统增
益方程。选择一个输出为120W/24V直流/直流转换器的设
计作为典型的例子，来说明设计流程。
A-2FairchildPowerSeminar2007
II.工作原理和基波近似
图3为半桥LLC谐振变换器简化示意图，图4是它的
典型波形。图3中，Lm是变压器励磁电感，Llkp和Llks分别
表示变压器初级和次级的漏感。LLC谐振变换器的工作原
理和传统LC串联谐振变换器是类似的。唯一不同的是，
激磁电感相对较小，因此Lm+Llkp和Cr之间的谐振会影响变
换器的工作。由于激磁电感较小，存在着相当大的磁化电
流（Im），如图4示。
一般来说，LLC谐振拓扑包括三部分，如图3所示；
方波发生器，谐振网络和整流网络。
-方波发生器，通过每次切换都以50％占空比交替驱
动开关Q1和Q2产生方波电压Vd。方波发生器级可
设计成一个全桥或半桥型。
-谐振网络包括一个电容器，变压器的漏磁电感和激磁
电感。谐振网络可以滤掉高次谐波电流。因此，即使
方波电压应用于谐振网络，基本上只有正弦电流允许
流经谐振网络。电流（Ip）滞后于施加于谐振网络的
电压（也就是说，方波电压（Vd）的基波施加到了半
桥上的图腾），这允许零电压开启MOSFET。从图4
可以看到，当电流流经反向并联二极管时，MOSFET
开启电压为零。
-整流网络通过整流二极管和电容器调整交流电，输出
直流电压。整流网络可设计成一个带有电容输出滤波
器的全桥或中心抽头结构。
图3半桥LLC谐振变换器的示意图
图4半桥LLC谐振变换器的典型波形
谐振网络的滤波功能可以让我们用经典的基波近似原理获
得谐振器的电压增益，假定只有输入到谐振网络的方波电
压的基波有助于功率传递到输出。由于次级整流电路起到
一个阻抗变压器的作用，等效负载电阻与实际负载电阻是
不同的。图5显示了如何得到等效负载电阻。初级电路被
替换成一个正弦电流源Iac和方波电压VRI，作为整流器输
入电压。因为Iac的平均值是输出电流Io，可得到
)sin(2tIIoac????(1)
然后
oRIVV??if0)sin(?t?
oRIVV??if0)sin(?t?
(2)
其中，Vo是输出电压
然后，计算VRI的基波
)sin(4tVVoFRI???(3)
因为功率转换没有包含VRI的谐波，FRIV除以Iac即得到
AC等效阻抗
oooac
FRI
acRIVIVR2288?????
(4)
A-3FairchildPowerSeminar2007
考虑变压器圈数比（n=Np/Ns），变压器初级的等效负载阻
抗为：
oacRnR2
28??(5)
利用等效负载阻抗，得到AC等效电路，如图6所示，FdV
和FROV分别表示驱动电压Vd和反射输出电压VRO(nVRI)
的基波。
图5等效负载阻抗Rac的推导
图6LLC谐振变换器的AC等效电路
利用等式(5)的等效负载阻抗，得到LLC谐振变换器
特性。利用图6示AC等效电路，计算电压增益M
)1()()1(
2
)sin(
2
4
)sin(
4
2
2
2
2
2
2
p
aclksm
o
racm
in
o
in
o
F
d
F
RI
F
d
F
RO
RLnLj
CRL
V
Vn
t
V
t
Vn
V
Vn
V
V
M
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
?
?
?
?
?
?
??
(6)
其中
)//(,
1,1
8
2
2
2
lksmlkprlkpmp
rp
p
rr
o
oac
LnLLLLLL
CLCL
RnR
????
??
?
??
?
从等式（6）可以看出，电路有两个谐振频率。一个由
Lr和Cr确定，另一个由Lp和Cr决定。在实际变压器中，分
别利用次级线圈开路和短路在初级测得Lp和Lr。
等式（6）需要关注的是，在谐振频率（ωo）处，不管
负载怎么变化增益都是固定的。
m
lksm
rp
mLLnLLLLMo2@???????(7)
不考虑变压器次级的漏磁电感，等式（7）的增益变成
1。在以前的研究中，变压器次级的漏磁电感常被忽略，以
简化增益方程[8-12]。然而，可以看到，如果忽略变压器
次级漏磁电感，计算的增益会存在相当大的误差，导致设
计结果不正确。
假定Llkp=n2Llks，等式（6）的增益可简化为
)(12)1()1()(
1)(2
2
22
2
2
2
2
poo
p
in
o
akkQj
k
k
V
VnM
?
?
?
?
?
?
?
?
???????
????(8)
其中
lkp
mLLk?(9)
ac
rrRCLQ/?
(10)
等式（7）中谐振频率（ωo）下的增益也可以简化成用
K表示的等式
A-4FairchildPowerSeminar2007
kkLLLLLnLMmlkpmmlksmo1
2
@?????????
(11)
尽管增益表示成等式（8），当操作一个实际的变压器时，
增益最好表示成Lp和Lr的函数。因为这两个量是很容易
测量的。把Lp和Lr用K表示，我们可以得到：
lkplkpmpLkLLL)1(????(12)
)
11(//?????kkLLLLLlkplkpmlkpr
(13)
利用等式(12)和(13)，等式(8)变成
)1()1()(
)(2
2
2
2
2
2
2
pr
p
oo
p
rp
p
in
o
L
LQj
L
LL
V
VnM
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
?
???(14)
等式(11)同时也可以用Lp和Lr表示
rp
pLLLkkM
o??
???1@??(15)
利用等式（15）计算的谐振频率增益作为变压器的一个虚
拟增益，图6所示的LLC谐振器的AC等效电路可以简化
只含有Lp和Lr的形式，如图7示
图7LLC谐振变换器简化AC等效电路
图（8）给出了不同Q值下等式（8）的增益，其中k=5，
fo=100kHz和fp=55kHz。从图8可以看出，当开关频率约
等于谐振频率fo时，LLC谐振器的特性几乎与负荷无关。
这是LLC型谐振变换器一个独特的优势，与常规串联谐振
变换器相比。因此，最好让变换器工作在谐振频率周围，
以减少小负载情况下开关频率的变化。
LLC谐振变换器的工作范围受到峰值增益（可达到的最大
增益）的限制，即图8中‘’表示的位置。需要注意到，
峰值电压增益不发生在fo也不是fp。峰值增益对应的峰值
增益频率在fp和fo之间，如图8示。随Q值降低（负载减
少），峰值增益频率向fp移动，并且峰值增益较高。随Q
值上升（负载增加），峰值增益频率偏向fo，峰值增益下
降。因此，满负载状态应该是谐振网络设计要考虑的最坏
情况。
另一个决定峰值增益的重要因素是Lm和Llkp之间的比值，
即等式（9）中定义的K值。即使通过等式（8）能够获得
某一特定条件下的峰值增益，但是要用很简洁的形式表达
峰值增益是很困难的。此外，对于谐振频率（fo）以下的频
率，从等式（8）求得的增益，因为基本近似，存在一定的
频率误差。为了简化分析和设计，通过使用模拟工具可以
获得峰值增益。图9说明了对于不同的k值，峰值增益（可
达到最大增益）是怎样随Q变化的。由此看来，降低K或
Q值能够获得较高的峰值增益。对于给定的谐振频率（fo）
和Q值，降低K意味着减少激磁电感，导致循环电流增加。
因此，需要在可用增益范围和传导损失之间作一个折中。
图8LLC谐振变换器的典型增益曲线（k=5,fo=100kHz）
A-5FairchildPowerSeminar2007
图9不同k值下，峰值增益（可达到最大增益）
随Q变化曲线
III.设计流程
在本节中，使用图10的示意图作为参考，来讲述设计流程。
选择一个输出125W/24V的直流/直流变换器作为设计实
例。设计规格如下：
-输入电压：380Vdc（PFC级输出）
-输出：24V/5A（120W）
-保持时间要求：17ms
-PFC输出端的直流环节电容：100uf
图10带有功率因数预调节器的半桥LLC谐振变换器的示意图
[第一步]定义系统参数
第一步必须定义以下参数。
-预估效率（Eff）：估计电源转换效率主要用来计算某一
最大输出功率下的最大输入功率。如果没有可用的参考值，
对于低压输出应用场合，Eff一般取0.88~0.92；对于高压输
出应用场合，Eff一般取0.92~0.96。有了预估效率，可以计
算最高输入功率
ff
oinEPP?
(16)
-输入电压范围（mininV和maxinV）：通常情况下，假定输
入电压由功率因数校正（PFC）预调节器输出提供。当PFC
输出提供输入电压，考虑到保持时间的要求，最小输入电
压为
DL
HUinPFCOinCTPVV22.min??
(17)
其中VO.PFC是PFC额定输出电压，THU是保持时间，CDL是
直流环节（DClink）大电容。
最大输入电压是：
PFCOinVV.max?(18)
（设计实例）假设效率为95%
WEPPffoin12695.0120???
DL
HUinPFCOinCTPVV22.min??
V3191010010171262380632?????????
VVVPFCOin380.max??
[第二步]确定谐振网络的最大和最小电压增益
在上一节讨论中，为了最大限度地降低开关频率变化，LLC
谐振变换器一般运行在谐振频率（fo）附近。当输入电压由
PFC输入提供时，输入电压在正常运行时拥有最大值（PFC
额定输出电压）。把变换器最大输入电压情况下的工作频
率设计为谐振频率（fo），最小增益应该发生在谐振频率
（fo）。从等式（11）看出，fo增益是激磁电感和初级漏磁
电感之间比值（k=Lm/Llkp）的函数。因此，必须选择合适
的k值以获得最小增益。然而，一个小的k值仍可获得较
A-6FairchildPowerSeminar2007
高的峰值增益，太小的k值会使得变压器耦合性差，效率
低。一般，k取5~10，此时谐振频率（fo）下的增益为1.1~1.2。
当确定k值后，就可以确定最大输入电压(mininV)情况下的
最小电压增益
kkL
LL
L
LnL
V
VM
m
lkpm
m
lksm
in
RO1
2
2
maxmin
???????(19)
然后，最大电压增益为：
min
min
maxmaxM
VVMinin?
(20)
（设计实例）Lm和Llkp之间的比值K设为7，最小和最大
增益为：
14.17171
2
maxmin?
?????kk
V
VM
in
RO
36.114.1.319380minminmaxmax???MVVM
in
in
图11最大增益和最小增益
[第三步]确定变压器圈数比(n=Np/Ns)
因为整流网络使用全波桥式整流器，变压器圈数比为：
minmax
)2(2MVVVNNnFoinsp????
(21)
其中，VF是次级整流二极管的压降。
（设计实例）
6.814.1)6.0224(2380)2(2minmax?????????MVVVNNnFoinsp
[第四步]计算等效负载阻抗（Rac）
用等式21求得变压器的圈数比，计算等效负载阻抗
ffooacEPVnR
2
2
28??(22)
（设计实例）
???????288120246.888222222??ooacPVnR
[第五步]设计谐振网络
利用第二步选择的K值，从图9的峰值增益曲线中读取合
适的Q值，以确保足够的峰值增益。一般，在峰值增益上
要有10~15%余量。然后，可以计算谐振参数
acorRfQC????2
1(23)
rorCfL2)2(
1??(24)
rpLk
kL)12()1(2???(25)
（设计实例）
在第二步的计算中，最小输入电压(mininV)下的最大电压
增益(maxM)是1.36。考虑10%余量，峰值增益至少是
1.5。在第二步中K值设定为7，从图12的峰值增益曲
线上得到Q为0.43。选择谐振频率为85kHz，可以确定
谐振参数为
nF
RfQCacor
15
288108543.021213
?
??????????
uH
CfLror
234
1015)10852(1)2(19232
?
?????????
uHLkkLrp998)12()1(2????
A-7FairchildPowerSeminar2007
图12使用k=7的峰值增益（可达到的最大增益）曲线设计
谐振网络
[第六步]设计变压器
变压器设计的最坏情况是最低开关频率条件，发生在最低
输入电压和满负载情况下。为了计算最低开关频率，利用
等式（8）画出增益曲线，读取最小开关频率。然后，利用
下面的等式计算变压器的初级最小线圈数
es
FopABfVVnN?????minmin2)2((26)
其中，eA是变压器磁芯的横截面积，单位2m，B?是磁
通密度的最大摆幅，单位特。如果没有参考数据，B?可
以取0.25~0.3T
然后，选择次级线圈数，保证初级线圈数大于minpN
minpspNNnN???(27)
（设计实例）变压器选择EER3541芯（Ae=107mm2）。
从图13所示的增益曲线得到最小开关频率为66kHz。
然后，变压器初级的最小线圈数为
es
FopABfVVnN?????min6min210)2(
turns1.51101073.0106622.256.863?????????
min6.5166.8pspNNnN???????
选择NS为6圈，计算Np
min526.5166.8pspNNnN???????
图13增益曲线
[第7步]变压器构造
在第五步中，确定了变压器的参数Lp和Lr。Lp和Lr是可以
分别利用次级线圈开路和短路，在初级测量的。由于LLC
变换器设计需要一个相对大的Lr，一般采用一种可组合线
轴，如图14所示，以获得理想的Lr值。对于这种可组合线
轴，线圈数和绕线结构是决定Lr大小的主要因素，而变压器
芯的气隙长度不会影响Lr太多。但是，通过调整气隙长度却
可以轻松控制Lp。表1显示了不同气隙长度下测得的Lp和
Lr值。假设气隙长度为0.15mm，可以获得Lp和Lr值。
A-8FairchildPowerSeminar2007
图14可组合线轴
表1不同气隙长度下，测得的Lp和Lr值
气隙长度LpLr
0.0mm5,669μH237μH
0.05mm2,105μH235μH
0.10mm1,401μH233μH
0.15mm1,065μH230μH
0.20mm890μH225μH
0.25mm788μH224μH
0.30mm665μH223μH
0.35mm623μH222μH
即使在LLC谐振变换器设计中，这种整合变压器的办法，
能够将磁性元件集中到一个单独的芯中，从而节省了一个
磁性元件，但是Lr在实际变压器设计中是不容易控制的。
因此，设计谐振网络有时需要利用变压器制造后实际测得
的Lr值。或者增加一个谐振电感，和谐振电容串联，获得
理想的Lr值。
[第八步]选择谐振电容
选择谐振电容时，必须考虑额定电流，因为会有相当数量
的电流流经电容。通过谐振电容器均方根电流为
22]
24)2([]22[moFooRMSCLfVVnnIIr?????
(28)
然后，正常工作中谐振电容的最大电压为
rO
RMSCrin
CCfIVVr???????222
maxmax(29)
（设计实例）
22]24)2([]22[
mo
FooRMSCLfVVnnIIr?????
A87.0
]10851087324)2.124(6.8[]6.8225[2362
?????
???
?
??
?
?
rO
RMSCrin
CCfIVVr???????222
maxmax
V343101510852916.02238093???????????
IV.结论
本文讲述了一种利用变压器的激磁电感和漏磁电感作
为谐振元件的LLC谐振变换器的设计过程。在计算增益时，
同时考虑了变压器次级的漏磁电感。
V.参考文献
[1]RobertL.Steigerwald,“AComparisonofHalf-bridgeresonant
convertertopologies,”IEEETransactionsonPowerElectronics,
Vol.3,No.2,April1988.
[2]A.F.WitulskiandR.W.Erickson,“Designoftheseries
resonantconverterforminimumstress,”IEEETransactionson
Aerosp.Electron.Syst.,Vol.AES-22,pp.356-363,July1986
[3]R.Oruganti,J.Yang,andF.C.Lee,“ImplementationofOptimal
TrajectoryControlofSeriesResonantConverters,”Proc.IEEE
PESC’87,1987.
[4]V.VorperianandS.Cuk,“ACompleteDCAnalysisofthe
SeriesResonantConverter,”Proc.IEEEPESC’82,1982.
[5]Y.G.Kang,A.K.Upadhyay,D.L.Stephens,“Analysisand
designofahalf-bridgeparallelresonantconverteroperating
aboveresonance,”IEEETransactionsonIndustryApplications
Vol.27,March-April1991pp.386–395
[6]R.Oruganti,J.Yang,andF.C.Lee,“StatePlaneAnalysisof
ParallelResonantConverters,”Proc.IEEEPESC’85,1985.
[7]M.Emsermann,“AnApproximateSteadyStateandSmall
SignalAnalysisoftheParallelResonantConverterRunning
AboveResonance,”Proc.PowerElectronicsandVariableSpeed
Drives’91,1991,pp.9-14.
[8]YanLiang,WenduoLiu,BingLu,vanWyk,J.D,"Designof
integratedpassivecomponentfora1MHz1kWhalf-bridge
LLCresonantconverter",IAS2005,pp.2223-2228
[9]B.Yang,F.C.Lee,M.Concannon,"Overcurrentprotection
methodsforLLCresonantconverter"APEC2003,pp.605–
609
A-9FairchildPowerSeminar2007
[10]YileiGu,ZhengyuLu,LijunHang,ZhaomingQian,Guisong
Huang,"Three-levelLLCseriesresonantDC/DCconverter"
IEEETransactionsonPowerElectronicsVol.20,July2005,
pp.781-789
[11]BoYang,Lee,F.C,A.JZhang,GuisongHuang,"LLCresonant
converterforfrontendDC/DCconversion"APEC2002.
pp.1108–1112
[12]BingLu,WenduoLiu,YanLiang,FredC.Lee,JacobusD.Van
Wyk,“OptimaldesignmethologyforLLCResonant
Converter,”APEC2006.pp.533-538
Hang-SeokChoi
分别于1996，1999和2002，获得首尔国立大学电气工程
学士，硕士和博士学位。目前，他是飞兆半导体韩国公司
的系统和应用工程师。他的研究兴趣包括软开关技术和变
换器的建模和控制。他在IEEE会议和学报上发表了近15
篇文章，在飞兆半导体发表了10篇应用说明。
A-22FairchildPowerSeminar2007
|
|
