数学之美西西弗斯串智叟帮分马数学黑洞－6174韩信点兵
世界上最神奇的数读心术的奥秘运算结果都是612348567点击编号去该题E-mai
l文化传播网www.52e-mail.com如果我给你三个1～9的个位数的任何一个，你能添加一些运算符号，使这三个数
的最后运算结果都是6吗？先来最简单的，给你三个2，你通过怎样的运算，使其结果等于6呢：
2?2?2=6+
那么其他的，又是如何运算才能变成6的呢？111=6666=6
333=6777=6444=6
888=6555=6999=6+
而3、5、7也不难（注意：先乘除，后加减）
333=655
5=6777=
66也是简单的：666=6+--+÷-1、运算结果都是6这太简单、太容
易了，是吧?222=6X÷2/16-+++÷÷+√4现在剩下1、4、8、9四
个数了！√4√4由三个4到三个2，你一定会想到开方，对！+＝6√9√9√9＝6-X√8
√8√8＝6++333最后就是三个1如何演算变成6了。显然用上面的那些运算都不可能了，这是此
题考验人的地方。如果你知道阶乘，问题就解决了。阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(ChristianKramp
)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语，运算符号是“！”。n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…X
2X1。那，3!＝3X2X1=6。哈哈，问题解决了！（1+1+1）!=6同理:此时你必然想到:3/1
6返回目录142857?！很平凡的数么，为什么说它最神奇呢？我们把它乘以1到6看看：
142857X1=14285714142857
X2=285714142857X3=4285717
2142857X4=571428142857X5=714285
58142857X6=857142X1X2
X3X6X4X52、世界上最神奇的数142857啊，有趣！同样的数字，只是首位数不同而循环地出现。4/1
6那么把它乘以7是多少呢？我们惊奇地发现是：142857X7=999999！而
142+857=99914+28+57=99另外1+4+2+8+5+7＝2
72+7＝9再看142857x142857=?142857x14285
7=20408122449而乘积的前五位数加上後六位数的和又是多少呢？20408+122449
=142857！！！这个发现於埃及金字塔里的神奇数字，说明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個数字，
依順序轮值一次，到了第7天，它們就都“放假”了，而由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每個数字需要分身一次，你不
需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案了。5/16142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（
轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝
999999（它们六个都“放假”，而由9去代班）142857×8＝1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾
数6）142857×9＝1285713(4分身,分为1－3)142857×10＝1428570(1
分身,分为1－0)142857×11＝1571427(8分身,分为1－7)142857×12＝171428
4(5分身,分为1－4)142857×13＝1857141(2分身,分为1－1)142857×14＝1
999998(9也需要分身变大,变成1－8)。其实，142857×8=142857×7+142857=9999
99+142857=(1000000-1)+142857=前面加个1，个位减掉1，也就是把个位减掉的1添到最前面。你若有
兴趣，可以乘以15～21，再看看是什么结果。且所有乘积的数字和,或数字和的数字和的最后成个位时,都是9！6/163、数
学黑洞－6174取任意一个４位数（四个数字均相同的数除外），将该数的４个数字由大到小重新排列成一个四位数(即重新组合成
一个最大的数)m，再减去这个数的反序数（即重新组合成一个最小的数）rev(m)；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普瑞卡尔黑
洞6174，至达这个黑洞最多只需要７个步骤。这是印度数学家卡普瑞卡尔(D.R.Kaprekar)1955年发现的。
例如:3125，重组的最大数是5321，它的反序数(即重组的最小数)是1235
它们的差＝5321-1235＝4086；这个差值组成的最大、最小数
是8640，0468。差是8172；8172组成的最大、最小数是8721，1278。
差是7443；7443组成的最大、最小数是7443，3447。差是3996；
3996组成的最大、最小数是9963，3699。差是6264；
6264组成的最大、最小数是6642，2466。差是4176；4176组成的最大
、最小数是7641，1467。差是。61744、西西弗斯串－123黑洞任何一个数，将其
偶数个数、奇数个数、总个数组成一个新数；再将这个新数的偶数个数、奇数个数、总个数组成一个新数；再将这个数如此组成一个数，最后必然是
一个偶数、两个奇数、共3个数－123黑洞。例如原数35764102，按规则组成新数448，再组成新数是303，再组成数
就是123了！有趣不？7/165、读心术的奥秘说这种吉普赛人祖传的神奇读心术，能测算出你的内心感应。方法是你心
里想一个两位数，把它减去数字和，然后在一个表格上找到该差数对应的符号，再点击一个“水晶球”，水晶球“能读出”你心里记住的符号，马上
显示出那个符号来。可能有的朋友还没有被“读”过，那就请点击这个链接神奇吧？世上真有这种神奇的读心术吗
？当然没有！那究竟是什么回事呢？请你再去看看那个符号表(或下页的两个符号表)，请注意看9及9的倍数所对应的符号。它们
对应的符号竟然是相同的！这里就涉及到一个数学规律：任何一个正整数减去它的数字和，其差值一定是9的倍数。你想的两位数减
去它的数字和，也一定是9、18、……81这几个数中的一个。而符号表里它们是同一种符号，“水晶球”显示的就是这个符号。（
由于规定你想的是两位数，因此差值不可能＝0，也不可能大于81，因此0和90的符号与其他9的倍数的符号可以不一样）当
然，当你再测试（Tryagain）时，9的倍数对应的符号和水晶球显示的符号同时换成另一种，这样你就发现不了这个奥秘了！读心术
8/16这里附了读心术中的两次显示的对应符号表，注意看9、18、27、36、45、54、63、72、81后面符号。
9/166、韩信点兵这是一个古老的数学题，说韩信一次到下属的一个分队去视察，他站在台上想看看这个分队有多少士兵
。他三个三个地数，多出两人；五个五个地数，多出三人；七个七个地数，多出四人。请问这队士兵至少有多少人？
中国古代不乏能人，有学者就编了下面这么个“七绝”来解题：
三人同行七十稀，
五瓣梅花廿一枝，
七子团圆正月半，
减去百五数方知。它的意思是：3数的余数乘70，加上5数的余数乘21，再加上7数的余数乘15，将这个和减去1
05，直到不到105时，该数就是答案。那好，我们来算算上面给的题目：
2X70+3X21+4X15＝263，263-105＝158，158-105＝53答：这队士兵有53人！
在这个基础上，再出一道类似的题，你能给出答案吗？一群人在一个大饭厅里用餐。如果3个人一桌，则多2
个人；5个人一桌，多4个人；7个人一桌，多6个人；9个人一桌，多8个人；若11个人一桌，正好。问至少有多少人就餐？
如果你算不出来而想知道答案的话，就指向明白人一看就知道这
是个不定方程题，即用代数方法列出方程式后，方程式数少于未知数的个数。可100多年前，代数学还没有传到中国，那怎么解答呢？(问的是
“至少有多少人”，不然53+nx105，都满足题意)10/167、智叟帮分马话说一
智叟骑着一头瘦驴进城访友，在路过一农舍时，见三男子在争论不休。智叟好奇，就下驴询问他们因何事争论。其中年长的说，
我们是兄弟三人。父母不久前双亡，遗留下17匹马给我们三人。遗嘱规定我只分得九分之一，大弟弟分得三分之一，小弟年少、尚未成家，分得二
分之一。可这17匹马，如何分法？以小弟的为例，他若得二分之一，即八匹半的马，难道他牵走八匹马，再驮上半匹马肉？那剩下的半匹马肉给谁
？智叟听罢，呵呵一乐，说：原来如此！这事好办，我来帮你们分。请问：智叟如何帮他们分呢？如果答
不出来，就用鼠标左击一下页面。智叟说，把我的驴放到一起分吧。牠虽然瘦一点，但总比分马肉要强。弟
兄三人十分感动。这样马和驴共18头，老大牵分得了两匹马，老二分得了六匹马，老小则得9匹马。当然他们不会在有马的情况下，去牵那头瘦驴
。最后就剩下那头驴了，于是智叟骑上了驴，继续进城去访友。而这兄弟三人也都十分高兴，因为他们分得的都比规定的要多：老三多了半匹，老大得到了两整匹，老二得到六整匹。奇怪！这是什么道理？如果答不出来，就用鼠标左击一下页面。因为++＝1119321718而不是＝1！11/161x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=987654312345678x8+8=98765432123456789x8+9=9876543218、数学之美12/16 |
|
