海边六年级数学海边六年级数学交流群307833522
@慧学老师
A:四边形模型：
任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)
O
D
C
B
A
s
4
s
3
s
2
s
1
①S
1
:S
2
=S
4
:S
3
或S
1
×S
3
=S
2
×S
4
②AO:OC=(S
1
+S
2
):(S
4
+S
5
)
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，
一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，
也可以得到与面积对应的对角线的比例关系
B:梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：
①S
1
:S
3
=a2:b2
②S
1
:S
3
:S
2
:S
4
=a2:b2:ab:ab；
③S的对应份数为(a+b)2,S
1
占a2份，S
2
占ab份，S
3
占b2份，S
4
占ab份
知识点小记之蝴蝶模型
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