技能训练二压强、浮力的综合计算
压强、浮力的综合计算是力学计算中重要的组成部分是初中物理中的难点之一也是中考高频考点之一。一、计算浮力的方法1．称量法：浮＝G－F。(用弹簧测力计测浮力)2．压力差法：浮＝F向上－F向下。(用浮力产生的原因求浮力)3．阿基米德原理法：浮＝G排或F浮＝ρ液排。(知道物体排开液体的质量或体积时常用)4．平衡法：F浮＝G物。(适用于漂浮或悬浮状态的物体)二、计算浮力的基本思路1．仔细审题注意抓住隐含条件的关键词如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。2．确定研究物体并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。3．在受力分析的基础上列出关系式F浮＝G物；用线吊在液体中时：浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时浮＝G＋F(F为压力或拉力)若有几个物体连接在一起可以将它们视为一个整体进行研究。4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式代入已知量解出未知量这种思维方式不仅对较难题适用对解较容易的浮力题也适用。三、漂浮问题“五规律”(历规律一：物体漂浮在液体中所受的浮力等于它受到的重力。规律二：同一物体漂浮在不同液体里所受浮力相同。规律三：同一物体漂浮在不同液体里在密度大的液体里浸入的体积小。规律四：漂浮物浸入液体的体积是它的总体积的几分之几物体密度就是液体密度的几分之几。规律五：将漂浮物体全部浸入液体里需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
1．(2016，泰安)如图所示烧杯的200cm2，里面装有一定量的水(如图甲)用弹簧测力计吊着未知物体先将物体浸没在水中(如图乙)水位升高到处示数是18N；再将物体缓慢提出使水位下降到AB的中点C处示数是23N(不计物体带出的水)。取10N/kg。下列判断中正确的是()(导学号48622205)
①物体的质量是2.8kg；物体的体积是1×10－3；物体浸没时受到的浮力是15N；从乙到丙水对烧杯底面的压强减小了260Pa。只有①、②、④正确B．只有①、②、③正确只有①、②正确D．只有③、④正确2．(2016，重庆A)水平地面上有底面积为300cm、不计质量的薄壁柱形容器容器内盛有一定量的水水中有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块通过一根长10cm的细线与容器底部相连此时水面距容器底30cm(如图)计算可得出()(导学号48622206)
A．绳子受到14N
B．容器对水平地面的压力是90N剪断绳子待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa剪断绳子待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa3．(2016，襄阳)如图所示一个底面积为2m的圆柱形容器装有适量的水。现将一个底面积为、体积为5m的物体放入其中物体A漂浮于水面上。当再给A物体施F以后物体最终恰好浸没于水中静止此时容器底部受到的压强增大了1×10。则：(导学号48622207)(1)A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？(2)A浸没于水中时受到的浮力为多少？(3)A物体受到的重力为多少？(取10N/kg)(4)从F做了多少功？
解：(1)ΔF＝Δp·S＝1×10＝(2)浮＝ρ水排＝ρ水＝＝5×10(3)漂浮时容器底受到水的压力总＝G水＋G当物体浸没时容器F总＋ΔF＝G水＋G＋F。两式综合可得力的大小＝ΔF＝2×10当物体浸没时＝F浮－F＝5×10－＝(4)从漂浮到浸没过程中水面上升＝＝＝漂浮时排＝＝＝3m。的高度＝＝＝10m漂浮时浸入水中深漫＝＝＝6m露＝h－h浸＝10m－＝4m使浸没时力F向下运动h＝h露－Δh＝4m－1m＝3m。力F做功W＝Fh＝＝6×104．(2016，随州)如图所示两根完全相同的轻细弹簧原长均为＝20cm甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。木块和石块体积相同木块和石块静止时两弹簧长度均为＝30cm。已知木块重力木＝10N水和木块密度关系水＝2ρ木水＝。(忽略弹簧所受浮力)(1)求甲图中木块所受浮力；(2)若弹簧的弹力满足规律：F＝k(L－L)，求值(包括数值和单位)；(3)求石块的密度。(导学号48622208)
解：(1)木块重木＝ρ木木木块浸没受浮力F浮＝ρ水木又ρ水＝2ρ木三式综合可得浮＝2G木＝2×10N＝20N(2)甲图中有弹＋G木＝F浮则F弹＝F浮－木＝－10N＝10N。由弹＝k·(L－L)得：10N＝(30cm－20cm)＝1N/cm(3)乙图中：弹＋F′G石。因为V木＝V石＝V排水有F′浮＝F浮＝20N石＝F弹＋F′浮＝＋N＝30N又石＝ρ石石石＝两式联解得石＝1.5ρ水＝1.5×105．(2016，黄冈)图甲为研究匀2cm的球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底水深1m。移除磁铁后球在玻璃管中上升图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象其中＝0.05m/s水的密度为1.0×10求：(导学号48622209)(1)移除磁铁前玻璃管底受到水的压强；(2)球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度；(3)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系f＝kv球的体积用V水的密度用ρ表示请推导球的密度表达式(用字母表示)。
甲乙解：(1)＝ρgh＝1.0×10＝10(2)4s后运动路程＝v＝0.05m/s×(－)s＝0.85m前4s运动路程h－s－2r＝1m－0.85m－＝0.11m＝＝＝0.0275m/s(3)球受浮力浮＝ρ匀速上升受阻力＝kv。球重＝F浮－f球密度＝＝＝＝＝ρ－
6．(2016潍坊)如图所示在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水水中放置一圆柱体圆柱体高＝密度柱＝3.0×10其上表面距水面＝1m容器与圆柱体的横截面积分别为容＝3×10－2和柱＝1×10－2m现将绳以＝0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体直至离开水面已知水的密度水＝1.0×10取10N/kg水的阻力忽略不计。(1)在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中求绳拉力对圆柱体做的功；(2)在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中求绳的拉力随时间变化关系式；(3)在给出的坐标纸上画出(2)中绳的拉力的功率随时间变化的图象。(导学号48622210)
解：(1)圆柱体重＝mg＝ρ柱柱＝180N浮力F浮＝ρ水排＝60N绳拉力＝G－F浮＝拉力做功＝F·s＝(2)经时间圆柱体上升＝vt＝0.1设水面下降高度则(S容－S柱)＝hS柱。代入数值解得＝圆柱体排开水的体积排＝HS柱－(h＋h)·S柱圆柱体受浮力浮＝ρ水排绳拉力拉＝－浮表达式拉＝15＋120(0≤)
(3)拉力功率＝F′拉＝1.5＋12(0≤)，图象如图
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