dBi与dBm之间的转换关系

首先，DB是一个纯计数单位：dB=10logX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串
0的）的数比较简短地表示出来。如：X=1000000000000000（多少个了？15）=10logX=150dB
X=0.000000000000001=10logX=-150dBdBm定义的是miliwatt-毫瓦特。0
dBm=10log1mw；dBw定义watt-瓦特。0dBw=10log1W=10log1000mw
=30dBm。DB在缺省情况下总是定义功率单位，以10log为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来
描述功和功率，这时候就用20log为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到dBmV的表达。在
dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的0dBw=10log1W=10log1000mw=30dBm；又比如
，用一个dBm减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm-0dBm=30dB。一般来讲，在工程中，dB和dB
之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm减dBm实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。
dBm加dBm实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm乘dBm是什么，1
mW的1mW次方？除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。
dB是功率增益的单位，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA/B计算。例如：A功率比B
功率大一倍，那么10lgA/B=10lg2=3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm
，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。dBm是一个
表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg
1mW/1mW=0dBm；对于40W的功率,则10lg(40W/1mW)=46dBm。就是把单位先换算成m，再做dB运算。如
0.01W=10mW，所以对应的就是10lg10=10dBm。又如0.01V=10mV，所以对应的就是20lg10=20d
Bm。dB和dBm的关系为：对于功率：xdB=(x+30)dBm对于电压（或者电流）：xdB=(x+60)dBmdBm是以1mW为
基准dB只表示两个的比值而dBm确是有个基准的：1mW。以前积累的，你可以参考一下！1、dBmdBm是一个考征功率绝对值的值，计
算公式为：10lgP（功率值/1mw）。[例1]如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。[例2]对于40W的功率
，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw)=10lg（http://www.dzsc.com/stock-ic
/40000.html40000）=10lg4+10lg10+10lghttp://www.dzsc.com/stock-ic/1
000.html1000=46dBm。2、dBi和dBddBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值，但参
考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示
出来比用dBd表示出来要大2.15。[例3]对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dB
i（一般忽略小数位，为18dBi）。[例4]0dBd=2.15dBi。[例5]GSM900天线增益可以为13dBd（15
dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。3、dBdB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率
大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）[例6]甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=
10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3dB。[例7]7/8英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9
dB。[例8]如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6dB。[例9]如果甲天线为12dBd，
乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2dB。4、dBc有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全
一样。一般来说，dBc是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频
干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。dBm與
mW數學課各位同學請趕快坐好，要開始上課了，今天林教官要來簡單說明一些關於無線網路AP傳輸功率的數學咚悖黝}相當簡單，就是
如何在dBm與mW兩個單位之間做換算。一般坊間販售的802.11x無線網路AP上頭，常會有規格說明，裡頭總會有一項
說明到這個AP（或是無線網路卡），它的傳輸功率（transmissionhttp://www.dzsc.com/stock-i
c/POWER.htmlPOWER）有20dBm，或者有些產品，是以mW（milliWatts）為單位，例如很有名的神腦長距離
網卡，就說他們的網卡具有高達200mW的發射功率。這些單位是怎麼回事呢？（林教官開始講古）dBm是dB-milliWatt
，即是這個讀數是在與一個milliWatt作比較而得出的數字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個訊號與1mW的
訊號沒有分別，也就是說這個訊號的強度就是1mW了。至於Watt（瓦特）是功率的單位我想大家都知道，就不贅述了。所以我們必須先
從dB講起，dB到底是什麼呢？dB的全寫是decibel，英文（其實是拉丁語文）中deci即十分一的的意思。這個單
位原本是bel。但因為要達到一個bel的數值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學上並不常用，故此才比較常用十分之一be
l，亦即decibel這個單位了。那麼decibel（或者bel）又指什麼呢？其實它是指當你遇上有兩個能量（訊號）的時候，
dB就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身並不是一個獨立的（如伏特Volt、安培Ampere等）絕對單
位，dB這個單位一出現即意味著是有兩個同樣性質的能量（或訊號）正在被比較之中而獲得的單位。至此或許大家會有疑問：「既然dB只
是表示兩個訊號間的能量差別的話，為何不乾脆用”倍數”來做表示呢？是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢？」當然不是啦！不過這個問題
倒也問得相當好。不是嗎？乾脆用”倍數”不是來得簡單易懂而不致於有這麼多的人搞錯了觀念嗎？某程度上林教官也相當同意這個說法。譬如當你
製作一部高頻線性放大器（LINEARAmp.）時，它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達40Watts的話，為何不
乾脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢？在這個例子之中，其實的確是用”四倍”這個說法來得乾脆俐落，但試看一看另一個同類例子
……今天我們試想像一套發射設備由初級振盪的能量以至最後級的輸出功率之間的增益…，假設在初級振盪時的功率是0.5mW（注意是假設，
真的當然會遠低於此數）而在最後的http://www.dzsc.com/icstock/385/LINEAR.htmlLINEA
RAmp.輸出是2kW。現在試算一算它們之間的倍數差別……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW
用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍數，即4,000,000倍了。試想一想，我已假設了振盪級是0.5mW
那麼大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數字，一旦用上真實的數字的話那倍數勢必比四百萬來得更大更多位數了。至此大家或許已經明白在各類
電子及無線電電路中（尤其是接收方面）這類倍數之差別比比皆是（即如一部廠製的發射機的抗干擾能力是優於一百萬倍就標示成better
than60dB）。如果每次都要在各個層面（例如說明書，規格表）內都標示出數百萬以至千萬甚至億倍的數字將會是何等的不方便啊！那麼
dB又是如何咚愠鰜淼哪兀?bel=log(P2/P1)上面公式裡頭，P1就是第一個被比較的能量（訊號），P2
就是第二個作比較的能量（訊號），P1與P2的單位要大家相同。dB=10bel=10log(P2/
P1)例：第一個訊號功率是4Watts，第二個訊號功率是24Watts，那增益就是：10log(24/4)
=10log6=7.78dBOK，我們回到dBm來看，因此換算dBm與mW的公式就應該是長成這樣：dB
m=10log(mW)或mW=10^(dBm/10)所以底下這些例子大家可以驗算一下：0dBm=1
mW10dBm=10mW14dBm=25mW15dBm=32mW16dBm=40mW17dBm
=50mW20dBm=100mW30dBm=http://www.dzsc.com/stock-ic/1000
.html1000mW=1W我想講到這邊，大家就應該都有基本的了解了吧。在這之前，講的都是普通學校的教學內容，接著，林教官教
大家一個撇步（補習班才有教的）。如果大家都很聰明，一定可以從log的基本性質中，發現到底下的rule：dB增加3dB=
mW乘2倍；dB減少3dB=mW變成1/2；增加10dB=乘10倍這樣一來，你便可以用你的腦袋直接進行快速咚銇砬蟮酶怕灾担?+3db=2+6db=4(22)+7db=5(+10db-3db=10/2)+4db=2.5(+10db-6db=10/4)+1db=1.25(+4db-3db)舉個例子，假設你已經知道0dBm=1mW，那麼3dBm當然就等於2mW囉。那麼，47dBm呢？40dBm→10^4mW，再多7dBm→510^4mW=50W。