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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
注意事项:
1．请在密封线内填好有关信息.
2．不允许使用手机、计算器等电子设备.
小学四年级试卷（A卷）
填空题I（每题8分，共40分）
1.计算：47167×61×7=______。
2.4个人排成一排，有______种不同的排法。
3.我们知道0,1,2,3，……叫做自然数。只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数
或者素数，比如2,3,5,7,11等。按照从小到大的顺序，第10个质数是_______.
4.吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，
三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有______种.
5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括
大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除
四则运算得出24，先找到算法者获胜。游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1
次，比如2,3,4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2，则你的算法是_______。
填空题II（每题10分，共50分）
6.将一个正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到_____个小
正方形纸片。
总分
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7.将一根长80厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短的
各一段，这两段绳的绳长之和是_____厘米。
8.下图中有______个平行四边形。
9、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：
三角形数：1,3,6,10,15……
四边形数：1,4,9,16,25……
五边形数：1,5,12,22,35……
六边形数：1,6,15,28,45……
……
则按照上面的顺序，第6个五边形数为______。
10.用180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏。四边形所有内
角角亏之和为_______度。
填空题III（每题12分，共60分）
11.少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生。书法班招收了29名学员，美术班招收了28
名学员，器乐班招收了27名学员。在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法
又报器乐的有12人，既报美术又报器乐的有11名，三个科目都报的有5名。那么，只参加
一个科目学习的学员有_______名。
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12.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子
计算机中用二进制，只要用两个数码0和1.
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下
自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制012345678…
二进制0110111001011101111000…
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成
了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……
那么，二进制中的“11110”用十进制表示是________.
13.将下图中的圆圈染色。要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则最少需要______
种颜色。
14.有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、
用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写。把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，
游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写
下的数字上选择加1或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一
次写下自己的数字，先写到11的人获胜。
这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字
为_______。
15.在下面的3×3方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9，使横、竖、对角线上的任意三个方
格中的数字之和相等。
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