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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
注意事项:
1．请在密封线内填好有关信息.
2．不允许使用手机、计算器等电子设备.
小学五年级试卷（A卷）
填空题I（每题8分，共40分）
1.计算：20140309=7×（2877000+17×_____）
2.4个人围坐在一张圆桌就餐，有______种不同的坐法。
3.像2,3,5,7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。每一个自
然数都能写成若干个质数（可以相同）的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3
×3，10=2×5等，那么2×2×2×2×3×3-1写成这种形式为_______.
4.一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是______.
5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括
大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除
四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张拍扑克都要用到，而且每张牌只能
用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法????342???Q得到24.
王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现243777????，如果将这种能够直接相
加得到24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有
______组。
填空题II（每题10分，共50分）
6.如图所示的几何体，由一些棱长为1的单位小立方体构成，一
共有_____个小立方体。
总分
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7.下图中有______个平行四边形。
8.用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有_____种不同的染色方案。
9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：
三角形数：1，3，6，10，15……
四边形数：1，4，9，16，25……
五边形数：1，5，12，22，35……
六边形数：1，6，15，28，45……
……
则按照上面的顺序，第6个六边形数为______。
10.边长为ba?的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，
阴影部分所表示的3个小正方形的面积之间的关系可以用a，b，c表示为_____。
填空题III（每题12分，共60分）
11.将1到16的自然数排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的
方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和。南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的数学
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家，他将幻方命名为纵横图，不仅给出了以下两个漂亮的4阶幻方，还研究了10阶幻方.10
阶幻方的幻和等于_____.
阳图阴图
杨辉（南宋）《续古摘奇算法》上卷大的4阶幻方
12.吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，
四封信全部被错装的情形有_____种。
13.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，
9.在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1.正像在十进制中加法要“逢十进一”，
在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制012345678…
二进制0110111001011101111000…
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成
了1011??，十进制的3在二进制中变成了11110??，……
那么。二进制中的“10110”用十进制表示是_______。
14.2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期
______。
15.有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走
的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须选择拿走1颗或2
颗围棋子；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取
完所有棋子。取走最后一颗围棋子的人获胜。这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，
先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为___________.
49516
147112
156103
112813
216133
115810
79126
144115
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