课时教案年级：六年级
课题 鸽巢问题 课型 新授课 教学目标 知识与技能目标：初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题，并渗透建模思想。
过程与方法目标：经历鸽巢原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。
情感与态度目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。 重点 经历鸽巢原理的探究过程，发现、总结并理解鸽巢原理。 难点 理解鸽巢原理中“总有”和“至少”的含义，并会用鸽巢原理解决实际问题。 教法 自主学习引导点拨 教具 课件 过程 教师引导 学生活动 课前游戏激发兴趣
开门见山引入课题
经历过程构建模型
运用模型解释应用
课堂小结余味课外
板书设计
同学们看，老师手中拿的是什么？我来考考大家，拿走大王和小王，剩下的牌中一共有几种花色？
现在我们一起来玩猜花色的游戏，先请5位同学每人随意抽一张，我大胆猜测（课件出示：一副扑克牌，取走大小王，5位同学每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同。）
我们来验证一下。
如果再请5位同学来抽牌，我还是敢确定的说，至少有2张牌花色相同。这是为什么呢，其实，这里面蕴藏着一个有趣的数学原理，抽屉原理，也叫鸽巢问题或鸽巢原理。现在我们就一起走进今天的数学课堂，去揭开它神秘的面纱。
在刚才的游戏中，老师和5位同学合作展示了鸽巢问题中最简单的一种问题，现在我们就一起探究。
（一）枚举法研究“把4支铅笔随意放进3个笔筒”现象。
1.理解“总有”、“至少”的含义
小红在整理学习用品时有这2个发现，先看看她的第一个发现。（课件出示例1）齐读
这句好中你有不理解的地方吗？
至少什么意思？总有什么意思？
不管怎么放什么意思？
你们打算用什么方法来证明呢？
请大家看看老师的温馨提示，请一生来读一读
学生思考、画图。
3.展示交流
4.总结找至少数方法——枚举法。
（二）枚举法练习“把5支铅笔随意放进4个笔筒”现象。
小红整理学习用品时还发现（课件出示：把5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔）她的这个发现对吗？
幻灯展示一组并交流方法。
（三）用假设法解决问题。
1.根据刚才的研究经验，请大家猜一猜把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进（）支。对不对呢，继续用枚举法验证
2.有什么问题？
如果不用枚举法怎么解决呢？（讨论）
3.学生汇报，总结假设法。
（四）概括规律，构建模型
1.你能用假设法解释小红的第一个发现吗？第二个发现呢？
2.6个苹果放进5个盘子里呢？
3.没有图了，看看你能说吗？10本书放进9个抽屉里呢？
4.100只鸽子飞进99个鸽巢里呢？
观察物体数和鸽巢数，你发现了什么？
这就是本节课研究的简单的鸽巢问题。
7.抽屉原理资料介绍，让学生感受古代数学文化。
1.情景回放
还记得课前老师的猜测吗？你能用本节课学习的知识来解释吗？
2.应用拓展
数学书68页做一做第1题：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
剩下的两只鸽子还可以怎样飞？
比较这两种情况，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
3.下面看看大家的逆向思维能力。
把（）本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书。
5本可以，6本也可以。填7行吗？把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书呢？下节课我们再研究这个问题。
这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样伟大的发现过程。你有什么收获？
鸽巢问题
枚举法假设法
生看扑克牌说花色。
5位同学每人抽一张扑克牌。
共同验证
结合题目理解关键词的含义。
用喜欢的方式验证
展示交流
用枚举法验证
展示交流
生猜测
学生用假设法解释。
发现“鸽巢原理”
学生朗读
用假设法解释
小组内讨论交流，再全班汇报
小组内讨论交流，再全班汇报
全班交流收获。
骨干引领课教案
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