§33 函数的实际应用(一)

一、解决实际问题的两大步骤二、常见的数学模型三、函数建模的基本流程四、等比模型§33函数的实际应用(一)一、解决实际问题的两
大步骤1.2.实际问题数学问题建模还原二、常见的数学模型：1.按模型分2.按条件分一、解决实际问题的两大步骤：
概率与统计排列组合解三角形线性规划函数方程解析几何不等式数列……一次二次三次对号分段绝对值幂函数
型指数函数型对数型三角函数……模型已知模型未知(等比模型)三、函数建模的基本流程：参课本P:105(1).(2
015年全国Ⅰ简化)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z
(单位:千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图根
据散点图判断，y=a+bx与,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不
必说明理由)解：更适合作为年销售y关于年宣传费用x的回归方程类型三、函数建模的基本流程：参课本P:105
注：要注意实际问题对定义域的限制(2).(2013年陕西)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的
内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是A.[15,20]B.[12,25]【C】C.[10,
30]D.[20,30]解：设内接矩形的另一边长为y,由三角形相似得，即y=40-x因xy≥300，即x
(40-x)≥300解得10≤x≤30若则注：生物界很多现象与指数型函数模型有关联══════════﹥变
化率r变化n次1.指数型函数模型：注1：等比模型是指数型函数模型的特例四、等比模型：2.等比模型：注2：等比模
型知三有一(3)课本P:48问题1练习3.等比模型：(4)课本P:57例8(6)课本P:59
Ex6(5)课本P:58练习3(7)课本P:60Ex3(8)课本P:74Ex6练习4.指数
型函数模型：(9)课本P:103例4