1.何时用2.如何用附录5四个二——二次三项式一、四个二(四系统)总述：二、二次三项式的概念：三、二次三项式的
两个基本功：(一)配方：1.何时用2.如何用(二)因式分解：
○○○□□1232＋＋一、四个二(四系统)总述：二次函数f(x)=ax2+bx+c①解析式：
②值域：③图象：④性质：⑤堪根⑥求根⑦根与系数的关系⑧根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0一元二次不
等式ax2+bx+c0二次三项式ax2+bx+c⑨根与解的关系⑩解一元二次不等式配方因
式分解1112○○含参型的“人为”最值(值域)二次函数f(x)=ax2+bx+c①解析式：一般式顶点式
两根式三种解析式:求解析式：②值域：③图象：④性质:单调性对称性凸凹性与三次函数的关联原函数导函数积分
函数作图；识图；用图两根的和差商积…与系数的关系(伟大定理)一元二次方程ax2+bx+c=0⑤堪根⑥求根⑦
根与系数的关系⑧根的分布形法：图象交点方程解数法：⊿法；零点存在定理验根法（蒙）公式法配方法因式分解法变换法
已知含参型一元二次方程根的个数或隔根区间，求参量的取值范围。一元二次不等式ax2+bx+c0⑨根与解的关系
一般地，不等式解集的端点值是方程的根.⑩解一元二次不等式口诀1：大于号要两头小于号要中间口诀2：一正二方三大
头无根大全小为空ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)二次三项式ax2+bx+c配方11
○因式分解一提二半三还原ax2+bx+c=a(x-x0)2+y012○“四个二”是重中之重，常考常新1.从内
容上看：代数是高中数学的重要内容；而代数的“四大支柱”即为①函数②方程③不等式④解析式“四个二”凸显了：①数形结合思
想②函数与方程思想③化归思想……3.从方法上看：“四个二”涵盖了从初中到高中的多个单元知识2.从思想看：同时也是研究包
含二次曲线在内的许多内容的重要工具“四个二”为我们提供了一套“模板”二、二次三项式的概念：
○○○□□1232＋＋一般的特指：ax2+bx+c(a≠0)a2
+b+c□□练习1：指出下列式子中的“x;a;b;c”①6+2y-3y2④③②⑤
⑥xy＋x2＋y21.何时用2.如何用三、二次三项式的两个基本功：(一)配方：1.何时用2.如何用(二)因式
分解：一般式顶点式一般式两根式(一)、配方一提二半三还原一般式顶点式1.何时用2.如何用涉及到求最值,单
调性,恒成立…时,配成顶点式①公式法②三步法①x2-6x=②t2+3t-5=③6+2y-3y2=练习2.配
方——基本型：一提二半三还原练习3.配方——其他型(3)《固学案》P：25右Ex4求函数
的值域析；易得x≤1因(3)求函数的值域解；易得x≤1因
故所求值域为(－∞，5]≤5另法；设，则(t≤0)即……(t
≤0)一设二差三结论证：设x1＜x2，即f(x1)＜f(x2)＞0故函数f(x)
在R上为增函数则(5)用定义法证明函数的单调性练习4.配方——双配方型：(6).必修2
课本P:123练习1(7).必修2课本P:144Ex8双配方；……多配方……(二)因式分解一般
式两根式1.何时用2.如何用涉及到解方程，解不等式…时，变成两根式①十字相乘法②求根法例(二)因式分解例析：先用“蒙”法蒙出方程3x2+7x+4=0一个根是-1后用伟大定理可得另一根为故 |
|
