作业：1.课本P:28A组Ex33.《固学案》P:11Ex11预习：1.四个公理2.《固学案
》P:11Ex72.异面直线§42几何体的面积及体积一、几何体的面积：二、几何体的体积：1.底面
积、侧面积与表面积的区分：2.求法：①公式法②展折法③割补法④“相似”法1.公式法：2.割补法：3.等
积法：4.“相似”法：1.正四面体与正方体的套嵌球体、正四面体及正方体的切接(1)正方体的内切球正方体内切球的
直径是正方体的棱长2.球体与正方体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正方体棱切球的直径是正方体的面对角线(2)正方
体的棱切球2.球体与正方体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正方体外接球的直径是正方体的体对角线(3)正方体的
外接球2.球体与正方体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正四面体内切球的半径是其高的四分之一(1)正四面体的内
切球3.球体与正四面体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正四面体的棱切球是正方体的内切球(2)正四面体的棱
切球3.球体与正四面体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正四面体的外接球是正方体的外接球半径是其高的四分之三(3
)正四面体的外接球3.球体与正四面体的切接：球体、正四面体及正方体的切接正四面体旁切球的直径等于其高(4)正四面体
的旁切球3.球体与正四面体的切接：球体、正四面体及正方体的切接ACBO从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线
段中（1）射影相等的两条斜线段相等射影较长的斜线段也较长（2）相等的斜线段的射影相等较长的斜线段的射影
也较长（3）垂线段比任何一条斜线段都短斜线长定理官方版山寨版斜线段等射影等，反之则不然长对正高平齐宽相等①
直观图?三视图：②三视图?直观图：三视图常见的题型无弧多面有弧旋割补优先长方体先底后上无线锥有直上拉两端点
画直观图三要点从大到小要有面不画虚线看不见斜二测画法的步骤建系写点画新系横竖不变纵一半斜二测画法的一些规律①
线线平行(相交)性不变(积聚性除外)②与x(z)轴平行的线段，平行及长度不变③与y轴平行的线段，平行不变，长度减半④∠XOY
=900?∠X/O/Y/=450(1350)⑤水平放置的圆?椭圆⑥水平放置斜二测根2除4面积比§42几何体的
面积及体积一、几何体的面积：二、几何体的体积：1.底面积、侧面积与表面积的区分：2.求法：①公式法②展折法③
割补法④“相似”法1.公式法：2.割补法：3.等积法：4.“相似”法：一、几何体的面积：1.底面积、侧面积与
表面积的区分：……2.求法：①公式法①0S矩形=……注：经常用割补法求四边形的面积或用公式法一、几何体的面积：
1.底面积、侧面积与表面积的区分：……2.求法：①公式法①0S矩形=……②0S三角形=……三角形的面积公式①底
乘高式②边夹角式⑤其他式③角夹边式④向量式一、几何体的面积：1.底面积、侧面积与表面积的区分：……2.求法：①
公式法①0S矩形=……②0S三角形=……③0S圆=……④0S球面=4πR2⑤0注：扇形的面积公式：(1)底
乘高式：(2)边加角式：(角必须用弧度制)常用角度的弧度：0π2π一、几何体的面积：1.底面积、侧面积与表面积的区
分：……2.求法：①公式法①0S矩形=……②0S三角形=……③0S圆=……④0S球面=4πR2⑤0⑥
0扇环的面积公式(将扇环近似地看成是一个等腰梯形……)一、几何体的面积：1.底面积、侧面积与表面积的区分：2.求法：
①公式法②展折法立体平面展折复杂简单展折一、几何体的面积：1.底面积、侧面积与表面积的区分：2
.求法：①公式法②展折法③割补法立体平面割补复杂简单割补2.几何体的面积求法：①公式法
②展折法③割补法④“相似”法<1>“相似”图形的对应线段成比例“相似”图形的体积比是线段比的立方“相似”图形的面
积比是线段比的平方<2>所有的正方体(正四面体,球体)是“相似”图形<3>“平”截锥体所得的“小锥”与原锥是“相似”图形练
习1.几何体的面积：(1)若长方体的长宽高分别为6,8,10,则其外接球的从而所求面积为表面积为__________
析2：长方体的对角线2＝长2＋宽2＋高2故该长方体的对角线为析1：因长方体外接球的直径是其对角线即练习1.几何体的面
积：(2)课本P:27练习1(3)《固学案》P:8Ex5(4)《固学案》P:9
右Ex2二、几何体的体积：1.公式法：注1：柱体的概念是比较宽泛的注2：台体体积的求法：推荐：首先补成
锥体，然后用“相似”法解之注3：等底等高的柱体,锥体,半球体的体积比是1:2:3二、几何体的体积：1.公式法：2.割补法
：立体平面割补复杂简单割补注：等底等高的柱体与锥体的体积比为3:1二、几何体的体积：1.公式法：
2.割补法：3.等积法：等底等高的柱(锥)体体积相等二、几何体的体积：1.公式法：2.割补法：3.等积法：4.
“相似”法：<1>“相似”图形的对应线段成比例“相似”图形的体积比是线段比的立方“相似”图形的面积比是线段比的平方<2>所
有的正方体(正四面体,球体)是“相似”图形<3>“平”截锥体所得的“小锥”与原锥是“相似”图形练习2.几何体的体积：(5)课本P:28练习1(6)课本P:28练习2(7)《固学案》P:9左Ex1(8)《固学案》P:10Ex4 |
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